數(shù)學(xué)人教版七年級下冊同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角.doc

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】 1.知識與能力目標：(1)理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。(2)通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力2.過程與方法目標：從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，理解化繁為簡的方法。3.情感態(tài)度價值觀目標：滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想?！窘虒W(xué)重點】理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念【教學(xué)難點】在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)法引導(dǎo)】1教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習2學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納【教學(xué)過程】一、引入新課（設(shè)計說明：本節(jié)課是研究兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點的角的位置關(guān)系，它是以兩條直線相交構(gòu)成的四個角的知識為基礎(chǔ)的，因此復(fù)習兩線相交所成的四角的相關(guān)知識可起到承上啟下的作用。）問題：我們已經(jīng)知道，兩條直線相交組成四個角（如圖），任意兩角間都關(guān)系，我們分別稱它們?yōu)槭裁唇?，它們之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩條直線相交，形成兩對對頂角（1和3、2與4），它們相等；四對鄰補角（如1和2），它們互補。如果我們再加入一條直線CD也與直線EF相交，會出現(xiàn)什么情況呢?如圖，直線AB、CD與EF相交（或者說成兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），可以構(gòu)成8個角，俗稱三線八角，在這八個角中，同一頂點上兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究不同頂點的兩個角的關(guān)系。 （教學(xué)說明：通過在兩線相交的基礎(chǔ)上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形，這可以讓學(xué)生認識到這是相交線的又一種情況，而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線有關(guān)系的角，從而讓學(xué)生認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系。）二、探究新知（設(shè)計說明：利用問題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學(xué)識對知識的理解。）1、探索同位角的概念在上面的“三線八角”圖中，直線AB、CD是被截直線，EF是截線。問題1：觀察圖中的1和5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?學(xué)生先獨立觀察后小組交流從而歸納得出：這兩個角分別在被截直線AB、CD的上方，都在截線EF的右側(cè)，它們相對于截線和被截線的位置都是相同的，因此可稱它們?yōu)橥唤?。問題2：圖中還有其他的同位角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。2與6，3與7，4與8也是同位角2與6分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的左側(cè)3與7分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的左側(cè)4與8分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的右側(cè)注意：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方。2、 借助問題學(xué)生自主探索內(nèi)錯角概念觀察圖中的3和5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。待學(xué)生自主學(xué)習完成后，由學(xué)生歸納完善得出：3和5這兩個角都在被截線AB、CD之間，分別在截線EF的兩側(cè)，稱之為內(nèi)錯角。圖中的4和6也是內(nèi)錯角。3、借助問題學(xué)生自主探索同旁內(nèi)角的概念觀察圖中的4和5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。待學(xué)生自主學(xué)習完成后，由學(xué)生歸納完善得出：4和5這兩個角都在被截線AB、CD之間，都在截線EF的同旁，稱之為同旁內(nèi)角。圖中的3和6也是同旁內(nèi)角。三、應(yīng)用新知：（設(shè)計說明：通過以下的識圖訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。）例1、分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 例題2、 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角? （2）如果14，那么1和2相等嗎?1和3互補嗎?為什么?解：（1）l與2時內(nèi)錯角，1與3時同旁內(nèi)角，1與4時同位角。（2）如果14，由對頂角相等，得24，那么12。因為4與3互補，即43180，又因為14，所以13180，即1和3互補。（教學(xué)說明：例題較簡單，第（1）題可讓學(xué)生口答，回答“為什么”時可以要求學(xué)生能用文字語言說理，并讓學(xué)生寫出推理的過程，由于本階段對于推理的要求人處在入門階段，因此形式上可不做過分要求?？梢龑?dǎo)學(xué)生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時提醒學(xué)生識別角時先分清哪兩條直線被哪一條直線所截，這是解題的關(guān)鍵和前提。）四、鞏固訓(xùn)練 （設(shè)計說明：通過以下的識圖訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。）1、如圖，B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的？對C進行同樣的討論.（教學(xué)說明：在較復(fù)雜的圖形中找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，在解決問題的過程中不僅要關(guān)注問題的答案還要關(guān)注學(xué)生分析問題的過程，從而加深學(xué)生對知識的理解。）五、課堂小結(jié)（設(shè)計說明：圍繞二個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習收獲。）問題1：本節(jié)課你學(xué)習了什么?問題2：本節(jié)課你還有哪些疑問?（教學(xué)說明：以上設(shè)計再次通過對二個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結(jié)構(gòu)。）本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，究其實質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。2、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角，六、強化訓(xùn)練（設(shè)計說明：通過以下的識圖訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。）1、如下圖，說出下列各對角是什么角？1與4是 角，1與3是 角，1與5是 角，6與5是 角，6與2是 角，6與3是 角。2、如下圖，（1）直線 、 被 所截，1與2是 角，（2）直線 、 被 所截，1與3是 角；（3）直線 、 被 所截，3和6是 角。(4)你能分別找出一對同位角,內(nèi)錯角