數(shù)學(xué)人教版七年級下冊同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角.doc_第1頁
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文檔簡介

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】 1.知識與能力目標:(1)理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念;結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。(2)通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力2.過程與方法目標:從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,理解化繁為簡的方法。3.情感態(tài)度價值觀目標:滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想?!窘虒W(xué)重點】理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念【教學(xué)難點】在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)法引導(dǎo)】1教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價、變式練習2學(xué)生學(xué)法:主動思考,相互研討,自我歸納【教學(xué)過程】一、引入新課(設(shè)計說明:本節(jié)課是研究兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點的角的位置關(guān)系,它是以兩條直線相交構(gòu)成的四個角的知識為基礎(chǔ)的,因此復(fù)習兩線相交所成的四角的相關(guān)知識可起到承上啟下的作用。)問題:我們已經(jīng)知道,兩條直線相交組成四個角(如圖),任意兩角間都關(guān)系,我們分別稱它們?yōu)槭裁唇?,它們之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩條直線相交,形成兩對對頂角(1和3、2與4),它們相等;四對鄰補角(如1和2),它們互補。如果我們再加入一條直線CD也與直線EF相交,會出現(xiàn)什么情況呢?如圖,直線AB、CD與EF相交(或者說成兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截),可以構(gòu)成8個角,俗稱三線八角,在這八個角中,同一頂點上兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究不同頂點的兩個角的關(guān)系。 (教學(xué)說明:通過在兩線相交的基礎(chǔ)上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形,這可以讓學(xué)生認識到這是相交線的又一種情況,而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線有關(guān)系的角,從而讓學(xué)生認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系。)二、探究新知(設(shè)計說明:利用問題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究,讓學(xué)生在探究中了解概念的形成,在合作交流中辨是非從而加深學(xué)識對知識的理解。)1、探索同位角的概念在上面的“三線八角”圖中,直線AB、CD是被截直線,EF是截線。問題1:觀察圖中的1和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?學(xué)生先獨立觀察后小組交流從而歸納得出:這兩個角分別在被截直線AB、CD的上方,都在截線EF的右側(cè),它們相對于截線和被截線的位置都是相同的,因此可稱它們?yōu)橥唤?。問題2:圖中還有其他的同位角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。2與6,3與7,4與8也是同位角2與6分別在直線AB、CD的上方,并且都在直線EF的左側(cè)3與7分別在直線AB、CD的下方,并且都在直線EF的左側(cè)4與8分別在直線AB、CD的下方,并且都在直線EF的右側(cè)注意:同位角中的“同”字有兩層含義:一同是指兩角在截線的同旁,二同是指它們在被截兩直線同方。2、 借助問題學(xué)生自主探索內(nèi)錯角概念觀察圖中的3和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。待學(xué)生自主學(xué)習完成后,由學(xué)生歸納完善得出:3和5這兩個角都在被截線AB、CD之間,分別在截線EF的兩側(cè),稱之為內(nèi)錯角。圖中的4和6也是內(nèi)錯角。3、借助問題學(xué)生自主探索同旁內(nèi)角的概念觀察圖中的4和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點?你能給它們起個名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎?并說出他們相對于截線和被截線的位置。待學(xué)生自主學(xué)習完成后,由學(xué)生歸納完善得出:4和5這兩個角都在被截線AB、CD之間,都在截線EF的同旁,稱之為同旁內(nèi)角。圖中的3和6也是同旁內(nèi)角。三、應(yīng)用新知:(設(shè)計說明:通過以下的識圖訓(xùn)練,鞏固學(xué)生所學(xué)知識,訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。)例1、分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 例題2、 如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)l與2,1與3,1與4各是什么關(guān)系的角? (2)如果14,那么1和2相等嗎?1和3互補嗎?為什么?解:(1)l與2時內(nèi)錯角,1與3時同旁內(nèi)角,1與4時同位角。(2)如果14,由對頂角相等,得24,那么12。因為4與3互補,即43180,又因為14,所以13180,即1和3互補。(教學(xué)說明:例題較簡單,第(1)題可讓學(xué)生口答,回答“為什么”時可以要求學(xué)生能用文字語言說理,并讓學(xué)生寫出推理的過程,由于本階段對于推理的要求人處在入門階段,因此形式上可不做過分要求??梢龑?dǎo)學(xué)生得出兩個角有一邊在同一直線上,則這條直線就是截線,其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時提醒學(xué)生識別角時先分清哪兩條直線被哪一條直線所截,這是解題的關(guān)鍵和前提。)四、鞏固訓(xùn)練 (設(shè)計說明:通過以下的識圖訓(xùn)練,鞏固學(xué)生所學(xué)知識,訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。)1、如圖,B與哪個角是內(nèi)錯角,與哪個角是同旁內(nèi)角?它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的?對C進行同樣的討論.(教學(xué)說明:在較復(fù)雜的圖形中找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,在解決問題的過程中不僅要關(guān)注問題的答案還要關(guān)注學(xué)生分析問題的過程,從而加深學(xué)生對知識的理解。)五、課堂小結(jié)(設(shè)計說明:圍繞二個問題,師生以談話交流的形式,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習收獲。)問題1:本節(jié)課你學(xué)習了什么?問題2:本節(jié)課你還有哪些疑問?(教學(xué)說明:以上設(shè)計再次通過對二個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習過程,暢所欲言,加強反思、提煉知識,將其納入自己的知識結(jié)構(gòu)。)本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法:1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的,究其實質(zhì),它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中,相互位置所具有的特征:(1)兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。2、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角,是作出正確判定的前提,在截線的同旁找同位角,同旁內(nèi)角,六、強化訓(xùn)練(設(shè)計說明:通過以下的識圖訓(xùn)練,鞏固學(xué)生所學(xué)知識,訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。)1、如下圖,說出下列各對角是什么角?1與4是 角,1與3是 角,1與5是 角,6與5是 角,6與2是 角,6與3是 角。2、如下圖,(1)直線 、 被 所截,1與2是 角,(2)直線 、 被 所截,1與3是 角;(3)直線 、 被 所截,3和6是 角。(4)你能分別找出一對同位角,內(nèi)錯角

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