全等三角形專題分類復(fù)習(xí)講義.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第3章 全等三角形專題分類復(fù)習(xí)角：內(nèi)角和180度，余角和90度邊：構(gòu)成三角形三邊的條件一考點整理1.三角形的邊角關(guān)系（1） 證三角形全等（SSS/ASA/AAS/SAS/HL）（2） 證邊等或角等（證三角形全等、等量代換、證等腰三角形）（3） 證“AE=BD+CE”等（證線段之間的等量關(guān)系）類似問題（三角形全等證邊等代換、截長補短）（4） 證線段之間的位置關(guān)系（垂直或平行 方法：證明角等代換）2.三角形全等3. 三角形當(dāng)中的三線（角平分線、中線和高線的性質(zhì)）ABCD 在三角形中，三角形的三線分別交于一點。注：三角形內(nèi)角平分線與外角平分線模型歸納：ADBC（1）(2)ABCD （3） 3. 尺規(guī)作圖（1） 作滿足題意的三角形（2） 作最短距離（送水、供電、修渠道等最短路徑問題）考點1：證明三角形全等例1. 如圖，四點共線，。求證：。練習(xí)：已知，如圖，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DGBC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DEDC，連接AE、BD.（1）求證：AGEDABDABCGEF（2）過點E作EFDB，交BC于點F，連結(jié)AF，求AFE的度數(shù).考點2：求證線段之間的數(shù)量關(guān)系（截長補短）例1:如圖所示，在RtABC中，C=90，BC=AC，AD平分BAC交BC于D，求證：AB=AC+CD 例2：如圖，在ABC中，ABC=60，AD、CE分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CD變式：如圖，已知在內(nèi)，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP練習(xí)：如圖，ADBC，EA,EB分別平分DAB,CBA，CD過點E，求證;ABAD+BC。 例3：練習(xí)：在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ；(2)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.練習(xí)：1.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明 例4：如圖，在中，。為延長線上一點，點在上，連接和。求證：。考點3：線段之間的位置關(guān)系例1：如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接（1）試猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，如圖2，連接和你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.練習(xí)：如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。考點4：證明角等例1：如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。練習(xí)：.如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點。求證：為的平分線?？键c4：三角形中的三線（角平分線）例1：如圖，在中，延長BC到D，與的平分線相交，與的平分線教育。依次類推，與相交于點，則度DCBA課后作業(yè)：1.如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB 2.如圖，是的邊上的點，且，是的中線。求證：。3.如圖，已知ABC=DBE=90