《圓的周長》教學設計

圓的周長圓的周長 教學設計教學設計 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學第十一冊 P62 64 頁 教學目標 1 認識圓的周長 知道圓周率的意義 推導圓的周長公式 并能正確計 算圓的周長 2 通過動手實踐 自主探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計 算方法 3 在探究中體驗成功 增強自信心 4 通過介紹祖沖之在圓周率方面的成就 激發(fā)學生的愛國熱情 教學重難點 通過動手實踐 自主探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計算方 法 教學準備 多媒體課件 直尺 細線 圓形紙片等 教學流程 一 創(chuàng)設情景 導入新課 創(chuàng)設情景 播放課件 兩只小動物在草地上玩耍 小熊沿著正方形的路跑 小狗沿著圓形路線跑 你們能求出它們所跑的路程嗎 要求小熊所跑的路程 實際就是求正方形的什么 口算出路程是多少米 要求小狗所跑的路程 實際 是求圓的什么 小熊和小狗在跑步 誰跑的路程長 2 揭示課題 1 要求小熊所跑的路程 就是求什么 怎么求 2 要求小狗所跑的路程 實際上就是求圓的什么呢 二 引導探索 展開新課 一 圓周長的概念 1 直觀感知圓的周長 拿出自己的圓片 用手摸一摸這個圓的周長 并 且指給你的同桌看一看 2 那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長 老師也用一句話概括了什么是圓的周長 課件動畫演示 圍成圓的這條 曲線的長度 二 測量圓的周長 1 這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢 2 然后四人一小組討論 交流測量方法 學生小組合作探究利用學具操 作 用不同方法測量圓的周長 并把結果記錄下來 滾動法 繞繩法 3 小組匯報 誰來把你的方法介紹給大家 結合學生的方法配以課件 演示 如用滾動 繞繩的方法可以測量出圓的周長 但有一定的局限性 探 討求圓的周長的一般方法 4 今天老師也帶來了圓 想請一位同學上來測量一下 誰愿意 5 課件演示 轉(zhuǎn)動的風車 形成圓形 問 你怎么不量呢 這個圓會 動 很難測量 6 小結 看來象這樣動態(tài)的圓用繞線或滾動的方法來測量其周長確實存 在很大的困難 這就需要我們探究出一種像正方形周長的計算公式一樣普遍使 用的方法來解決圓周長的問題 三 探求圓周長的規(guī)律 1 圓周長與什么有關 請同學們先猜一猜 圓的周長可能和圓的什么有關 直徑或半徑 追問 為什么圓的周長會與直徑或半徑有關呢 或者說你是怎么想到圓的周 長會與直徑或半徑有關的呢 到底是不是這樣呢 我們來看一個實驗 旋轉(zhuǎn)三個系有長短不同細 線的小球 形成了三組大小不同的圓 讓學生觀察其變化過程 組織學生討論 得出結論 看來圓的周長確實與圓的直徑或半徑有 關 2 圓周長與直徑的關系 到底有什么關系呢 課件出示一個畫有直徑的圓 同學們 現(xiàn)在憑 你的直覺猜想一下 圓的周長大約是該圓直徑的幾倍 如果學生的猜想有所 離譜 這時電腦把這個圓的周長化曲為直再讓學生猜一猜 圓的周長到底是直徑的多少倍呢 我們還是通過實驗來證明 四人 一小組由小組長分工 一人測量一個圓的周長 剩下的一人負責記錄數(shù)據(jù) 并 用計算器計算出圓周長是該圓直徑的倍數(shù) 將結果填在實驗報告單的表格內(nèi) 并完成討論題 交流實驗報告單 得出結論 圓的周長是它直徑的三倍多一些 現(xiàn)在我們再用電腦來驗證一下這個結論 3 認識圓周率 實驗證明 圓的周長確實是直徑的三倍多一點 我們把它叫做圓周 率 很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律 下面我們請同學們都喜歡的藍 貓為大家介紹圓周率的故事 請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子 里 聽了這個故事 你有哪些感受 在此過程中要注意評價 同時讓 學生說一說有關圓周率的知識 說明 剛才同學們算到的結果都不是 3 14 那是因為做實驗時的誤 差所致 小結學習方法 同學們 剛才我們是通過什么方法得出圓周長與直 徑之間的關系的呢 策略建議 讓學生從表格中挑選一個直徑計算周長 再對照驗證剛 發(fā) 現(xiàn) 的圓的周長計算公式 又是初步運用 鞏固 發(fā)現(xiàn) 的公式 更是讓學生 經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程 讓學生體驗成功的快樂 4 推導圓周長的公式 了解了 之后 圓的周長總是直徑的三倍多一些 還可以說成 圓的周長總是直徑的 倍 根據(jù)這個結論 你能求出圓的周長嗎 如果用字母 C 表示圓的周長 d 表示直徑 它的字母公式你會表示嗎 C d 同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式 要求圓的周長 需 要知道什么條件 直徑 剛才我們做實驗的三個圓 你會算它們的周長了嗎 說算式 計 算器算結果 老師給同學們帶來了一個圓桌 它的直徑是 0 9 米 你會算它的周長 嗎 例 1 知道圓的直徑可以求圓的周長 還可以知道圓的什么條件求周長 半徑 知道半徑怎樣求呢 字母公式怎樣表示 C 2 r 我們班大部分同學都是騎自行車上學的 我們就利用今天學習的知 識來解決一個關于自行車的問題 出示例 2 一輛自行車車輪的半徑是 0 3 米 車輪轉(zhuǎn)動一周前進多少米 講解過程略 三 初步運用 鞏固提高 1 剛才同學們不會測量的動態(tài)的圓的周長你會求了嗎 旋轉(zhuǎn)的風車 2 這節(jié)課的內(nèi)容你掌握了嗎 這里還有幾個疑問需要同學們來判斷 圓的周長總是直徑的 倍 的值是 3 14 大圓的圓周率小于小圓的圓周率 圓周長的計算公式是 C r 3 相關練習題 比一比 看誰算得又對又快 求出圓的周長 r 10 分米 d 4 厘米 4 計算小熊和小狗跑步的圖畫 算一算 誰跑的路程多 四 全課總結 這節(jié)課我們學習了什么 是怎樣得到的 你有哪些收獲 板書設計 表格 圓的周長概念 例 1 課本 P90 圓的周長 直徑 圓周率 圓周率 3 14 固定不變的數(shù) 畫一個圓 C d C 2 r 設計思路 我們的課堂是生活的課堂 生命的課堂 可是 在現(xiàn)實的課堂中 為討論 而討論 為合作而合作 為活動而活動 等華而不實虛有其表的教學現(xiàn)象頻頻 出現(xiàn) 細細反思 教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效 性問題 如我在本課設計上力求為學生創(chuàng)設 探究 發(fā)現(xiàn) 的空間 讓學生 在操作中感悟 在探究中發(fā)現(xiàn) 在交流中升華 從而使小組交流 師生交流 生生交流得以有效進行 我在教學中采取的策略如 1 利用現(xiàn)代教育技術 發(fā)揮強大的演示作用 圓的周長 從激趣引入 演示操作 指導探究 練習的出示都充分應用 現(xiàn)代教育技術的將文字 圖形 動畫 聲音等多種信息加工組成在一起來呈現(xiàn) 知識信息的特點 使學生在學習的過程中 充分調(diào)動他們的感官 激發(fā)他們的 學習興趣 調(diào)動他們學習的積極性 同時把知識的形成過程有效的呈現(xiàn)給學生 2 在操作中感悟 教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程 是一處 再創(chuàng)造 的過程 在這個過程中 實踐操作是最基本 最重要的手段和方法 之一 讓學生從各自不同的操作實踐中感悟 化曲為直 的數(shù)學思考方法 感 悟 圓的周長與它的直徑的關系 3 在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展 兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式 本設計從學生的 實際出發(fā) 通過測量圓的周長 探討圓的周長與直徑的關系 推導圓的周長計 算公式等活動 讓學生在親身經(jīng)歷數(shù)學知識