角平分線性質(zhì)和判定專題練習.doc

角平分線性質(zhì)和判定綜合練習知識點1.角平分線的性質(zhì)： 。CABD2.角平分線的判定： ?；A練習1、如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點D到AB的距離是（ ）A5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cmAOBP2、如圖，點P到AOB兩邊的距離相等，若POB=30，則AOB= 3、 如圖，為了促進當?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村。要使這個度假村到三條公路的距離相等，應在何處修建？4、 如圖，ABC中，AD是它的平分線，P是AD上一點，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F。求證：D到PE的距離與D到PF的距離相等。5、 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF。求證：AD是ABC的角平分線。6、如圖，AD是ABC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF。EF與AD交于G。AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。D21ABC7、在ABC中，BD=DC，1=2，求證：AD平分BAC。8、 如圖，M是BC中點，DM平分。求證：AM平分9、如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求證：10、如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AD是角平分線，求證：AB=AC+CD EDABC拓展探索11、在ABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點D,BC邊上有一點E，連接DE，則AD與DE的關系為（ ）A ADDE B. AD=DEC. ADDE D. 不能確定12、ABC中，B=60，角平分線AF、CE相交于點O,試判斷線段OE、OF之間的數(shù)量關系，并說明理由8.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE15.(2008年安徽省)已知：點O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC。（1） 如圖1，若點O在BC上，求證：ABAC；（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；圖2圖116圖1,是的平分線，請利用該圖形畫一對以所在直線為對稱軸的全等三角形請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在中，是直角，分別是，的平分線，相交于點請你判斷并寫出與之間的數(shù)量關系；圖1圖2PEFANMOCDBFBEACD圖3（2）如圖3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由5.將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放,其中ACB=DEB=90,A=D=30,點E落在AB上,DE所在的直線交AC所在直線于點F.(1)求證:AF+EF=DE;(2)若將圖1中的DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，且060，其他條件不變，請在圖2中畫出變換后的圖形，并直接寫出（1）中的 結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖1中的DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角