2013年義烏市中考數(shù)學試卷及答案(Word解析版二).doc

浙江省義烏市2013年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）請選出各題中一個符合題意的1（3分）（2013義烏市）在2，2，8，6這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與2B2與8C2與6D6與8考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：2，2是互為相反數(shù)，故選：A點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2013義烏市）如圖幾何體的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，1，1，故選C點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3分）（2013義烏市）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=55，則2=（）A55B35C125D65考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=3，再根據(jù)對頂角相等可得2的度數(shù)解答：解：ab，1=3，1=55，3=55，2=55，故選：A點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握：兩直線平行同位角相等4（3分）（2013義烏市）2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級市之首，數(shù)字44500用科學記數(shù)法可表示為（）A4.45103B4.45104C4.45105D4.45106考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：44500=4.45104，故選：B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2013義烏市）兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）解答：解：根據(jù)題意，得R+r=5+3=8，Rr=53=2，圓心距=7，278，兩圓相交故選B點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法6（3分）（2013義烏市）已知兩點P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當x1x20時，下列結(jié)論正確的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y10考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：先判斷出反比例函數(shù)的增減性，然后可判斷出答案解答：解：30，y=在第一、三象限，且隨x的增大y值減小，x1x20，0y1y2故選A點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出反比例函數(shù)的增減性7（3分）（2013義烏市）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個B3個C2個D1個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：第一個是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；第二個不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；第三個不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；第四個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形綜上可得，共有2個符合題意故選C點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8（3分）（2013義烏市）已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個圓錐的母線長為（）A12cmB10cmC8cmD6cm考點：圓錐的計算專題：計算題分析：由于圓錐的底面半徑、高和母線可組成直角三角形，然后利用勾股定理可計算出母線長解答：解：圓錐的母線長=10（cm）故選B點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了勾股定理9（3分）（2013義烏市）為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（）ABCD考點：概率公式分析：首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故選C點評：此題考查了列舉法求概率的知識注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2013義烏市）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：當x3時，y0；3a+b0；1a；3n4中，正確的是（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：計算題分析：由拋物線的對稱軸為直線x=1，一個交點A（1，0），得到另一個交點坐標，利用圖象即可對于選項作出判斷；根據(jù)拋物線開口方向判定a的符號，由對稱軸方程求得b與a的關(guān)系是b=2a，將其代入（3a+b），并判定其符號；根據(jù)兩根之積=3，得到a=，然后根據(jù)c的取值范圍利用不等式的性質(zhì)來求a的取值范圍；把頂點坐標代入函數(shù)解析式得到n=a+b+c=c，利用c的取值范圍可以求得n的取值范圍解答：解：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），對稱軸直線是x=1，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（3，0），根據(jù)圖示知，當x3時，y0故正確；根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向下，則a0對稱軸x=1，b=2a，3a+b=3a2a=a0，即3a+b0故錯誤；拋物線與x軸的兩個交點坐標分別是（1，0），（3，0），13=3，=3，則a=拋物線與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），2c3，1，即1a故正確；根據(jù)題意知，n=a+b+c=c2c3，c2，即n2故錯誤綜上所述，正確的說法有故選D點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2013義烏市）把角度化為度、分的形式，則20.5=2030考點：度分秒的換算分析：1=60，可得0.5=30，由此計算即可解答：解：20.5=2030故答案為：30點評：本題考查了度分秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進制即可12（4分）（2013義烏市）計算：3aa2+a3=4a3考點：單項式乘單項式；合并同類項分析：首先計算單項式的乘法，然后合并同類項即可求解解答：解：原式=3a3+a3=4a3，故答案是：4a3點評：本題考查了單項式與單項式的乘法，理解單項式的乘法法則是關(guān)鍵13（4分）（2013義烏市）若數(shù)據(jù)2，3，1，7，x的平均數(shù)為2，則x=1考點：算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：由題意得，（2+31+7+x）=2，解得：x=1故答案為：1點評：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是關(guān)鍵14（4分）（2013義烏市）如圖，已知B=C，添加一個條件使ABDACE（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是AC=AB考點：全等三角形的判定專題：開放型分析：添加條件：AB=AC，再加上A=A，B=C可利用ASA證明ABDACE解答：解：添加條件：AB=AC，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），故答案為：AB=AC點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角15（4分）（2013義烏市）如圖，ADBC于點D，D為BC的中點，連接AB，ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若AOC=125，則ABC=70考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出OBC=C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可解答：解：ADBC，AOC=125，C=AOCADC=12590=35，D為BC的中點，ADBC，OB=OC，OBC=C=35，OB平分ABC，A=2OBC=235=70故答案為：70點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準確識圖并熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（4分）（2013義烏市）如圖，直線l1x軸于點A（2，0），點B是直線l1上的動點直線l2：y=x+1交l1于點C，過點B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點O，B的直線l4交l2于點E，當直線l1，l2，l3能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為S1，當直線l2，l3，l4能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為S2（1）若點B在線段AC上，且S1=S2，則B點坐標為（2，0）；（2）若點B在直線l1上，且S2=S1，則BOA的度數(shù)為15或75考點：一次函數(shù)綜合題3718684分析：（1）設(shè)B的坐標是（2，m），則BCD是等腰直角三角形，即可表示出S1，求得直線l1的解析式，解方程組即可求得E的坐標，則S2的值即可求得，根據(jù)S1=S2，即可得到一個關(guān)于m的方程從而求得m的值；（2）根據(jù)S2=S1，即可得到一個關(guān)于m的方程從而求得m的值，得到AB的長，從而求得BOA的正切值，求得角的度數(shù)解答：解：（1）設(shè)B的坐標是（2，m），則BCD是等腰直角三角形BC=|3m|，則BD=CD=BC=|3m|，S1=（|3m|）2=（3m）2設(shè)直線l4的解析式是y=kx，則2k=m，解得：k=，則直線的解析式是y=x根據(jù)題意得：，解得：，則E的坐標是（，）SBCD=BC|=|3m|=S2=SBCDS1=（3m）2當S1=S2時，（3m）2=（3m）2解得：m=0，則B的坐標是（2，0）；（2）當S2=S1時，（3m）2=（3m）2解得：m=+1或3則AB=+1或3tanBOA=或BOA=15或75點評：本題考查了一次函數(shù)與三角函數(shù)，三角形的面積，正確表示出S2是關(guān)鍵三、解答題（共8小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分、第24題12分，滿分66分）17（6分）（2013義烏市）計算：（3.14）0+（）1+|2|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪得到原式=1+2+22，然后合并即可解答：解：原式=1+2+22=3點評：本題考查了實數(shù)的運算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號也考查了零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪18（6分）（2013義烏市）解方程（1）x22x1=0（2）=考點：解一元二次方程-配方法；解分式方程專題：計算題分析：（1）方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：（1）移項得：x22x=1，配方得：x22x+1=2，即（x1）2=2，開方得：x1=，則x1=1+，x2=1；（2）去分母得：4x2=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解點評：此題考查了解一元二次方程配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程時，首先將二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數(shù)以一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解19（6分）（2013義烏市）如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式考點：平方差公式的幾何背景分析：（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（ab）=a2b2解答：解：（1）大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，S1=a2b2，S2=（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；（2）根據(jù)題意得：（a+b）（ab）=a2b2；點評：此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一到基礎(chǔ)題20（8分）（2013義烏市）在義烏市中小學生“我的中國夢”讀數(shù)活動中，某校對部分學生做了一次主題為：“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了200名學生；（2）被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的學生有15人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%；（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)可得共調(diào)查的學生數(shù)；（2）最喜愛丁類圖書的學生數(shù)=總數(shù)減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計算可得最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比；（3）設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=150020%，解出x的值可得答案解答：解：（1）共調(diào)查的學生數(shù)：4020%=200（人）；（2）最喜愛丁類圖書的學生數(shù)：200806540=15（人）；最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比：80200100%=40%；（3）設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得：x+1.5x=150020%，解得：x=120，當x=120時，5x=180答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有180人，120人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2013義烏市）已知直線PD垂直平分O的半徑OA于點B，PD交O于點C、D，PE是O的切線，E為切點，連結(jié)AE，交CD于點F（1）若O的半徑為8，求CD的長；（2）證明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的長考點：切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形3718684分析：（1）首先連接OD，由直線PD垂直平分O的半徑OA于點B，O的半徑為8，可求得OB的長，又由勾股定理，可求得BD的長，然后由垂徑定理，求得CD的長；（2）由PE是O的切線，易證得PEF=90AEO，PFE=AFB=90A，繼而可證得PEF=PFE，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可得PE=PF；（3）首先過點P作PGEF于點G，易得FPG=A，即可得FG=PFsinA=13=5，又由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案解答：解：（1）連接OD，直線PD垂直平分O的半徑OA于點B，O的半徑為8，OB=OA=4，BC=BD=CD，在RtOBD中，BD=4，CD=2BD=8；（2）PE是O的切線，PEO=90，PEF=90AEO，PFE=AFB=90A，OE=OA，A=AEO，PEF=PFE，PE=PF；（2）過點P作PGEF于點G，PGF=ABF=90，PFG=AFB，F(xiàn)PG=A，F(xiàn)G=PFsinA=13=5，PE=PF，EF=2FG=10點評：此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)等知識此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（10分）（2013義烏市）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)采購數(shù)量（件）12A產(chǎn)品單價（元/件）14801460B產(chǎn)品單價（元/件）12901280（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，由表列出k和b的二元一次方程，求出k和b的值，函數(shù)關(guān)系式即可求出；（2）首先根據(jù)題意求出x的取值范圍，結(jié)合x為整數(shù)，即可判斷出商家的幾種進貨方案；（3）令總利潤為W，根據(jù)利潤=售價成本列出W與x的函數(shù)關(guān)系式W=30x2540x+1200，把一般式寫成頂點坐標式，求出二次函數(shù)的最值即可解答：解：（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，由表知，解得k=20，b=1500，即y1=20x+1500（0x20，x為整數(shù)），（2）根據(jù)題意可得，解得11x15，x為整數(shù)，x可取的值為：11，12，13，14，15，該商家共有5種進貨方案；（3）解法一：令總利潤為W，則W=30x2540x+1200，=30（x9）2+9570，a=300，當x9時，W隨x的增大而增大，11x15，當x=15時，W最大=10650；解法二：根據(jù)題意可得B產(chǎn)品的采購單價可表示為：y2=10（20x）+1300=10x+1100，則A、B兩種產(chǎn)品的每件利潤可分別表示為：1760y1=20x+260，1700y2=10x+600，則當20x+26010x+600時，A產(chǎn)品的利潤高于B產(chǎn)品的利潤，即x=11時，A產(chǎn)品越多，總利潤越高，11x15，當x=15時，總利潤最高，此時的總利潤為（2015+260）15+（1015+600）5=10650點評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是明確銷售單價與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，會表達單件的利潤及總利潤，此題難度一般23（10分）（2013義烏市）小明合作學習小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換如圖ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（2，0），F(xiàn)（，）（1）他們將ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到A1B1C1請你寫出點A1，B1的坐標，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系；（2）他們將ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2x2+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式；（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)45，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x2上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點P的坐標，請你直接寫出點P的所有坐標考點：幾何變換綜合題分析：（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及等腰直角三角形邊角關(guān)系求解；（2）首先明確ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后的三角形即為DEF，然后分三種情況進行討論，分別計算求解；（3）旋轉(zhuǎn)方向有順時針、逆時針兩種可能，落在拋物線上的點有點A和點B、點B和點C、點C和點D三種可能，因此共有六種可能的情形，需要分類討論，避免漏解解答：解：（1）A1（2，1+），B1（2+，1+）A1C和DF的位置關(guān)系是平行（2）ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后的三角形即為DEF，當拋物線經(jīng)過點D、E時，根據(jù)題意可得：，解得y=x212x+；當拋物線經(jīng)過點D、F時，根據(jù)題意可得：，解得y=x211x+；當拋物線經(jīng)過點E、F時，根據(jù)題意可得：，解得y=x213x+（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，可能有以下情形：順時針旋轉(zhuǎn)45，點A、B落在拋物線上，如答圖1所示：易求得點P坐標為（0，）；順時針旋轉(zhuǎn)45，點B、C落在拋物線上，如答圖2所示：設(shè)點B，C的橫坐標分別為x1，x2易知此時BC與一、三象限角平分線平行，設(shè)直線BC的解析式為y=x+b，聯(lián)立y=x2與y=x+b得：x2=x+b，即x2xb=0，x1+x2=1，x1x2=bBC=1，根據(jù)題意易得：|x1x2|=，（x1x2）2=，即（x1+x2）24x1x2=1+4b=，解得b=x2x+=0，解得x=或x=點C的橫坐標較小，x=當x=時，y=x2=，P（，）；順時針旋轉(zhuǎn)45，點C、A落在拋物線上，如答圖3所示：設(shè)點C，A的橫坐標分別為x1，x2易知此時CA與二、四象限角平分線平行，設(shè)直線CA的解析式為y=x+b，聯(lián)立y=x2與y=x+b得：x2=x+b，即x2+xb=0，x1+x2=1，x1x2=bCA=1，根據(jù)題意易得：|x1x2|=，（x1x2）2=，即（x1+x2）24x1x2=1+4b=，解得b=x2+x+=0，解得x=或x=點C的橫坐標較大，x=當x=時，y=x2=，P（，）；逆時針旋轉(zhuǎn)45，點A、B落在拋物線上因為逆時針旋轉(zhuǎn)45后，直線AB與y軸平行，因為與拋物線最多只能有一個交點，故此種情形不存在；逆時針旋轉(zhuǎn)45，點B、C落在拋物線上，如答圖4所示：與同理，可求得：P（，）；逆時針旋轉(zhuǎn)45，點C、A落在拋物線上，如答圖5所示：與同理，可求得：P（，）綜上所述，點P的坐標為：（0，），（，），（，），（，）點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與二次函數(shù)的綜合題型，難度較大第（3）問是本題難點所在，解題關(guān)