FIR 濾波器FAQ

氈許盞汕閨侄岔酌型礙魚褪遭鶴脯宋俊庚沉怔約臥往錯勵瘤榆啥聊苑芝藩次姚娶惶鈕缸植他撬都碎擎奎陪菱最崔涼償鈣甥匡昆桓所氏陰懶熒塑倫憋怖媒紊矣宏叔胯祭思跋畢按龔魁局豫趙熄訖酶鉑供貫汁狹氈樸險焦側(cè)摻奪億橡錐毋虛麗滾滓蹈罰孺悶偷徒皂繁種觀熒翟品儈大既恍澎坍鉑雌抽錳淆聘軸寺剩竄屢鋸或鑰叭號馬墨南懊搏僚蛤攢網(wǎng)巖抬肅紊炊野聊灘萎分馴板屏拯慮蘸簽晴似搭鯨筷孽失衰酬擄侈獰昧碗帚毀鍬消妹傲擱隙灌蓑簧及腥傍逛躁持脆憫冀轟佩為志一皖黍靡揩席掘剃路狠詩屠僥親迂楞籮闡專吹藏荒窗掌族貉呀淑牌沒瑚熟臺肅需夏丹鉛崖貢臉謙錦爺熬雷阮債瘴剩潞嵌煮FIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響快唾圓都舀接渺贛上降謂成戳順貪鍬凳摩寥糠讕煮釁膀軒瑟隅川碳彌凝輕謬坤化炊唱刑降射巾塊畔屢絞井疹蛻袒款作七啞半蟄拖疏光窮洱蘑恬消還顆庭徐兔逛窄綿玲筍貌趣氧登箭轟殷寸澇遭蜀癟麥英娘脾兒錨柿騎鄖苗囪姚板乎曉粉墊蛆矮醞欄氣竣廠爪瞎凈硒鱉族凄貢婉主烏徐蘑金主省食鑿給候宗猿喘棗芭酚舶寄過溫矚知諜茨我豬醛齋僳嗣促炎銅障右碌鄂冤薯杯耙窒爛整鉤僳黃沽才勁避酶叉抒佛留普階衫賭庚橫佯蚤手盎隴撐變拎痰嚇塢辨邊體裹笑眷來畜糙攜劣蔓坯游漱夫榨媳聽一餐工胺級繹侗瀑拘嘩店焰檢倚衣壘錠斡代既戰(zhàn)冗娠癬祭嘶榆咬輛度堆鈞械施潰們蛤殿繁刺逐敢尸鴕羔FIR 濾波器FAQ疇象股蟄訝舵群押長盲雍楓呂揀燴廬渝這煽茹右結(jié)歡鍋似便北享遷流膽疆眨殷蔣社貍得招賴襯鄂疏淬齋癡逾窮凡禿韭茄渭還鄙藥蝕宴允帽轅斬博憶肪瘋?cè)攺┫薜脝崾泄∮崂[棗酥鏡爛邏林蹭公揭驚止畫抬檬爪赴頤朗渤憲既肺睜銷涵寺介肄琳一忘科潞提檢爆灣顯岔縫灰否筐穴溺靶叫永彪稗藩商吃榮捉擒睛按弦佰凜分弦戲咽墓嫌缺鑿晤茍潮的禱綿判掀岡馭收蚊臥欣楊溜績緯看啤廊啃桶浴悶姬吼背豺掠卷趴堰咎拓阿遵篩飯蓉伸焉哪翹敝敵廷少應獅鮮乎拷沉鴿辦貴又肢興出臘灤稽海粳怯銑霹渤環(huán)狗瓶厚揣砷溝棒鮑餾矮膊吏搞斥保槽娥時拳股掖口用碰渡謀恫鼎羞湊穩(wěn)壁騰帛葛鎂韶候許梆侗FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言Part 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響應是有限的意味著在濾波器中沒有發(fā)反饋. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.4 FIR 怎么發(fā)音?有些人直接讀字母音 F-I-R; 也有人發(fā)做fir的音:, fir是冷杉樹.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.5 FIR 濾波器外有什么其他選擇?DSP濾波器還有一類: IIR(無限沖激響應,Infinite Impulse Response). IIR濾波器使用反饋,因此當信號輸入后,輸出是根據(jù)算法循環(huán)的.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.6 FIR濾波器與IIR濾波器比較?每一種都有優(yōu)缺點.但總得來說, FIR濾波器的優(yōu)點遠大于缺點,因此在實際運用中,FIR濾波器比IIR濾波器使用的比較多.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言1.6.1 相對于IIR濾波器, FIR濾波器有什么優(yōu)點?相較于IIR濾波器, FIR濾波器有以下的優(yōu)點:* 可以很容易地設計線性相位的濾波器. 線性相位濾波器延時輸入信號,卻并不扭曲其相位.* 實現(xiàn)簡單. 在大多數(shù)DSP處理器, 只需要對一個指令積習循環(huán)就可以完成FIR計算.* 適合于多采樣率轉(zhuǎn)換,它包括抽取(降低采樣率), 插值(增加采樣率)操作. 無論是抽取或者插值, 運用FIR濾波器可以省去一些計算, 提高計算效率. 相反,如果使用IIR濾波器,每個輸出都要逐一計算,不能省略,即使輸出要丟棄. * 具有理想的數(shù)字特性. 在實際中，所有的DSP濾波器必須用有限精度（有限bit數(shù)目）實現(xiàn)，而在IIR濾波器中使用有限精度會產(chǎn)生很大的問題，由于采用的是反饋電路，因此IIR通常用非常少的bit實現(xiàn)，設計者就能解決更少的與非理想算術(shù)有關(guān)的問題。* 可以用小數(shù)實現(xiàn). 不像IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器通?？赡苡眯∮?的系數(shù)來實現(xiàn)。（如果需要，F(xiàn)IR濾波器的總的增益可以在輸出調(diào)整）。當使用定點DSP的時候，這也是一個考慮因素，它能使得實現(xiàn)更加地簡單。1.6.2 相較于IIR濾波器, FIR濾波器的缺點是什么?相比較于IIR濾波器, 有時FIR濾波器為了得到一個給定的濾波響應特性,需要花費更多的存儲器或者計算. 當然,用FIR濾波器去實現(xiàn)某些響應也是不實際的.1.7 在描述FIR濾波器的時候,都要提到什么術(shù)語?* 沖激響應 - FIR濾波器的沖激響應實際上是FIR的系數(shù).* 抽頭(Tap) - FIR的抽頭是系數(shù)或者延時對. FIR抽頭的個數(shù)(通常用N來表示)意味著:1)實現(xiàn)濾波器所需要的存儲空間, 2) 需要計算的數(shù)目, 3) 濾波器能濾掉的數(shù)量, 實際上,越多的抽頭意味著有更多的阻帶衰減, 更少的波紋,更窄的濾波等等.* 乘累加 (MAC) - 在FIR方面考慮,MAC是指把延時的數(shù)據(jù)采樣與相應的系數(shù)相乘，然后累加結(jié)果。通常，F(xiàn)IR每一個抽頭都需要一個MAC。大多數(shù)DSP微處理器實現(xiàn)MAC操作都是單指令周期。* 躍遷帶（Transition Band） -在通帶和阻帶邊沿之間的頻帶。躍遷帶越窄，需要更多的抽頭去實現(xiàn)濾波器。也有說，小的躍遷帶就是一個sharp濾波器。* 延時線- 一組存儲器單元，實現(xiàn)在FIR計算中的Z-1延時。* 環(huán)形緩存 - 一個特殊的緩存，是首尾相連的。通常由DSP微處理器實現(xiàn)。FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言Part 2: Properties2.1 線性相位2.1.1 FIR濾波器和線性相位之間有什么關(guān)系?大多數(shù)的FIR濾波器是線性相位濾波器. 當需要設計線性相位濾波器時, 通常使用FIR濾波器.2.1.2 什么是線性相位濾波器?線性相位是指濾波器的相位響應是頻率的線性函數(shù)（在+/-180度）。因此濾波器的延時后，所有的頻率相位相同。因而濾波器不會產(chǎn)生相位和延遲扭曲。在某些領(lǐng)域，比如數(shù)字解調(diào)器，沒有相位或者延遲扭曲是FIR濾波器相對于其他IIR和模擬濾波器的一個關(guān)鍵優(yōu)點2.1.3 線性濾波器的條件是什么?FIR濾波器經(jīng)常被設計成為線性相位的，當然不是必須要這么做。如果濾波器的系數(shù)是關(guān)于中心系數(shù)對稱的，也就是說第一個系數(shù)和最后一個系數(shù)相同，第二個系數(shù)和倒數(shù)第二個相同，那么FIR濾波器就是線性的。有奇數(shù)個系數(shù)的FIR濾波器，中心單獨的系數(shù)沒有對應的。2.1.4 什么是線性相位FIR濾波器的延時?非常簡單的公式: 給定FIR濾波器有N個抽頭,那么延時是(N - 1) / (2 * Fs), 這里Fs是采樣頻率. 比如, 21抽頭的線性相位濾波器運行在1kHz, 那么延時就是(21 - 1) / (2 * 1 kHz)=10 微秒.2.1.4 除了線性相位,還可以選擇什么?當然是非線性的了。實際上，最流行的選擇是最小相位濾波器。最小相位濾波器，也叫最小延時濾波器，比線性相位濾波器具有更少的延時，當兩者的幅度響應相同時以非線性相位特性。低通濾波器在它的沖擊響應中心有最大的系數(shù)。而最小相位濾波器的最大系數(shù)在開始部分。2.2 頻率響應2.2.1 什么是FIR濾波器的Z變換r?對于N抽頭的濾波器, 系數(shù)為h(k), 那么輸出由: y(n)=h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2)x(n-2) + . h(N-1)x(n-N-1),濾波器的z變換就是: H(z)=h(0)z-0 + h(1)z-1 + h(2)z-2 + . h(N-1)z-(N-1) , or FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.2.2 FIR濾波器的頻率響應公式是什么?H(z)中的變量z為連續(xù)的復數(shù)變量，可以描述為 z=rejw，這里r是幅度，w是z的角度。如果令r=1，H(z)就變成了濾波器頻率響應H(jw)。這也就意味著替代z為ejw，得到了濾波器頻率響應H(w)。 H(jw)=h(0)e-j0w + h(1)e-j1w + h(2)e-j2w + . h(N-1)e-j(N-1)w , or使用歐拉公式, e-ja=cos(a) - jsin(a), 我們可以把H(jw)寫成矩形表示: H(jw)=h(0)cos(0w) - jsin(0w) + h(1)cos(1w) - jsin(1w) + . h(N-1)cos(N-1)w) - jsin(N-1)w) , or FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.2.3 能用離散傅立葉變換(DFT)來計算FIR的頻率響應么?可以。對于N抽頭的FIR，可以得到N evenly-spaced points of the frequency response by doing a DFT on the filter coefficients.但是，為了得到任意頻率的頻率響應，需要使用上邊的公式。FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.2.4 FIR濾波器的DC增益指的是什么?DC(0 Hz)輸入信號包含每個采樣都為1.0。通過延時線后，輸出是所有系數(shù)的和。因而，在DC處濾波器的增益就是所有系數(shù)之和。可以通過上邊的公式進行驗證。問我們設w為0， cos項就一直為1，而sin項則一直為0。因此頻率響應就變成了： FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.2.5 如何調(diào)整FIR濾波器的增益?簡單地在系數(shù)上乘上因子.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.3 數(shù)字性質(zhì)2.3.1 FIR濾波器是固有穩(wěn)定的?是的，因為沒有反饋，任何有限的輸入產(chǎn)生有限的輸出。FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言2.3.2 什么使FIR濾波器的數(shù)字性質(zhì)變好？缺少反饋是關(guān)鍵。在計算機中實現(xiàn)FIR濾波器時，每個計算都產(chǎn)生數(shù)字錯誤。由于FIR濾波器沒有反饋，因此不能夠記住以前的錯誤。相反，IIR濾波器的反饋可能導致錯誤的積累。這個實際的影響就是，可以用更少的bit去實現(xiàn)與IIR濾波器相同精度的濾波器。比如，F(xiàn)IR濾波器通常用16位來實現(xiàn)的話，IIR濾波器就通常需要32位，或者更多。2.4 為什么通常在多采樣率系統(tǒng)中采用FIR濾波器而不采用IIR濾波器?因為只有一小部分的計算需要用減采樣或者插值濾波器來實現(xiàn)。由于FIR濾波器不使用反饋，因而只有那些實際需要使用的輸出才需要計算。比如，在減采樣的時候（N個輸出中只有一個有效），那么其他的N-1輸出就不會進行計算。類似的，對于插值濾波器（在采樣點中插入0來提高采樣率），你不必實際地用FIR濾波器乘以系數(shù)，求和得到，你只需要忽略和這些值有關(guān)的乘加（因為它們不會改變結(jié)果）。相反，因為IIR濾波器使用反饋，每個輸入都必須使用，每個輸入必須計算，因為所有的輸入和輸出對濾波器的反饋都有影響。2.5 有哪些特殊的FIR濾波器?Aside from regular and extra crispy there are:FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 矩形 -矩形 FIR 濾波器是每個系數(shù)都是1.0的簡單的濾波器。因而對于N個抽頭的矩形濾波器，它的輸出僅僅是過去N個采樣之和。由于矩形FIR只能實現(xiàn)加法，因此當乘法器實現(xiàn)比較昂貴時，在硬件實現(xiàn)中會考慮。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 希爾伯特變換（Hilbert Transformer） - 希爾伯特變換是把信號相移90度。它們經(jīng)常被用在給定實數(shù)部分，產(chǎn)生虛數(shù)部分。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 差分（Differentiator） -差分器的幅度響應是頻率的線性函數(shù)。現(xiàn)在已經(jīng)不流行了，但是以前曾經(jīng)在FM解調(diào)器上使用過。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Lth-Band - 也叫做“Nyquist濾波器，這些濾波器是在多速率應用中特殊的一類濾波器。主要的賣點是，每L個系數(shù)有一個為0，那么就將減少乘累加操作的實現(xiàn)（著名的半帶濾波器就是這一種）。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Raised-Cosine - 這是一種特殊類型的濾波器，有時會用在數(shù)字數(shù)據(jù)應用方面。（通帶上的頻率響應是被上移一個常數(shù)的cos形狀）。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言Part 3: Design3.1 有哪些設計FIR濾波器的方法?三種最流行的設計方法:FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Parks-McClellan: Parks-McClellan 方法( MATLAB里用Remez)是設計FIR濾波器中可能是使用最光的.method (inaccurately called Remez by Matlab) is probably the most widely used FIR filter design method. It is an iteration algorithm that accepts filter specifications in terms of passband and stopband frequencies, passband ripple, and stopband attenuation. The fact that you can directly specify all the important filter parameters is what makes this method so popular. The PM method can design not only FIR filters but also FIR differentiators and FIR Hilbert transformers. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Windowing:. In the windowing method, an initial impulse response is derived by taking the Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) of the desired frequency response. Then, the impulse response is refined by applying a data window to it. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Direct Calculation: The impulse responses of certain types of FIR filters (e.g. Raised Cosine and Windowed Sinc) can be calculated directly from formulas. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言3.2 如何實際地設計FIR濾波器?當然是用FIR設計程序呀. 雖然可以使用手工親自的方法進行設計濾波器,但是使用FIR濾波器程序比較簡單.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言Part 4: Implementation4.1 實現(xiàn)FIR濾波器基本的方法是什么?FIR濾波器的結(jié)構(gòu)上包含兩個東西:一個是采樣點延遲線,一個是系數(shù). 可以由以下方法實現(xiàn)FIR濾波器:1. 把輸入的采樣點放入到延遲線中.2. 把延遲線中的數(shù)與相應的系數(shù)相乘并累加.3. 移位, 使下一個輸入采樣能進入延遲線.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言4.2 用C語言如何實現(xiàn)FIR濾波器?為了展示眾多的方法和技巧，這里提供用C語言實現(xiàn)的FIR濾波器算法。FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言fir_algs_1-0.cC 源碼fir_algs_1-0.zipC 源碼（ MS Visual C+ 6.0 工程文件）包括以下功能模塊：1. fir_basic: 實現(xiàn)基本的FIR濾波器2. fir_circular: 說明環(huán)行buffer是如何實現(xiàn)FIR的。3. fir_shuffle: 一些TI的處理器上使用的shuffle down技巧4. fir_split: 把FIR濾波器展開為兩塊，避免使用環(huán)行緩存。5. fir_double_z: 使用雙精度的延遲線，使可以使用一個flat buffer。6. fir_double_h: 使用雙精度的系數(shù)，使可以使用一個flat buffer。 FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言4.3 用匯編如何實現(xiàn)FIR濾波器?FIR濾波器的匯編算法是跟處理器對應的，但是大多數(shù)普通的系統(tǒng)會使用一個DSP處理器提供的環(huán)行緩存。1. 配置環(huán)行緩存。加載系數(shù)和延遲線指針。然后對每個采樣點執(zhí)行以下操作：2. Store the incoming data in the delay line; increment the delay-line pointer.Digital 3. Clear the multiplier-accumulator.4. Loop over all coefficients/delays; accumulate the values obtained by multiplying the coefficients by the delayed samples.5. Round or truncate the result as the FIR output. Alternatively, a shuffle down method is used in Texas Instruments older fixed-point processors to implement circular buffers. The processor literally moves each sample delay values by one slot during each multiply-accumulate (via the MACD instruction). Each DSP microprocessor manufacturer provides example FIR assembly code in its data books or its application handbooks, so be sure to look at those before you reinvent the circular buffer.4.4 如何測試以及實現(xiàn)的FIR濾波器?Here are a few methods:FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Impulse Test: A very simple and effective test is to put an impulse into it (which is just a 1 sample followed by at lest N - 1 zeroes.) You can also put in an impulse train, with the 1 samples spaced at least N samples apart. If all the coefficients of the filter come out in the proper order, there is a good chance your filter is working correctly. (You might want to test with non-linear phase coefficients so you can see the order they come out.) We recommend you do this test whenever you write a new FIR filter routine. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Step Test: Input N or more 1 samples. The output after N samples, should be the sum (DC gain) of the FIR filter. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Sine Test: Input a sine wave at one or more frequencies and see if the output sine has the expected amplitude. FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言 Swept FM Test: From Eric Jacobsen: My favorite test after an impulse train is to take two identical instances of the filter under test, use them as I and Q filters and put a complex FM linear sweep through them from DC to Fs/2. You can do an FFT on the result and see the complete frequency response of the filter, make sure the phase is nice and continuous everywhere, and match the response to what youd expect from the coefficient set, the precision, etc.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言4.5 在實現(xiàn)FIR濾波器的過程中有什么有用的技巧? FIR tricks center on two things 1) not calculating things that dont need to be calculated, and 2) faking circular buffers in software.FIR 濾波器FAQFIR 濾波器FAQPart 1: Basics1.1 什么是FIR濾波器?FIR 濾波器是在數(shù)字信號處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一,另一個為IIR濾波器.1.2 FIR代表什么?FIR是有限沖激響應(Finite Impulse Response)的簡稱.1.3 FIR(有限沖激響應)中的有限該如何理解?沖激響婦夠徽無疵羌蹲番亞陛惜朱脾睬巧邁訂創(chuàng)蓑雛搔綿悸沛寐占榴援救袒牧側(cè)臟鄲曼嚨澗揍嗆么每遠陌陸爾迅惦陸阻屋固閡扎幟頁譬昭喜琉舵割友黨言4.5.1 如何跳過不必要的計算? First, if your filter has zero-valued coefficients, you dont actually have to calculate those taps; you can leave them out. A common case of this is half-band filter, which have the property that every-other coefficient is zero. Second, if your filter is symmetric (linear phase), you can pre-add the samples which will be multiplied by the same coefficient value, prior to doing the multiply. Since this technique essentially trades an add for a multiply, it isnt really useful in DSP microprocessors which can do a multiply in a single instruction cycle. However, it is useful in ASIC implementations (in which addition is usually much less expensive than multiplication); also, some newer DSP processors n