常用的數(shù)量關(guān)系式.doc

常用的數(shù)量關(guān)系式求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。單位“1”的量 分率 = 分率對應(yīng)的量求甲數(shù)是（占）乙數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。用 甲數(shù)乙數(shù)（單位“1”的量）比較量 對應(yīng)的分率 =單位“1”的量1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5、工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù)工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率 工作總量工作效率和=合作時(shí)間發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%株數(shù)=段數(shù)+1=全長株距+1全長=株距(株數(shù)-1)株距=全長(株數(shù)-1) 常用單位換算 長度單位換算 km m dm cm mm 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 km m dm cm mm1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 L mL m dm cm1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 1立方分米=1升 質(zhì)量單位換算 t k 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 h min s1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 1）常見的數(shù)量關(guān)系 路程用s表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v= t=總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a=bc b= c=（2）運(yùn)算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。 C =2(a+b) S =ab 正方形的邊長a用表示，周長用C表示，面積用S表示。 C= 4a S =a平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。 S =ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。 S =ah梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。 S = (a+b) h S =mh 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。 C =d=2r 半圓周長=r(+2) 圓周長的一半= r S =r扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用S表示。 S =r長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S表示，體積用V表示。 V= S h S=2(ab+ah+bh) V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長用C表示，底面積用S表示， 體積用V表示. S =6a V=a= aaa圓柱的高用h表示，底面周長用C表示，底面積用S表示， 體積用V表示. S側(cè)=Ch S表= S側(cè)+2 S底 V= S h 圓錐的高用h表示，底面積用S表示， 體積用V表示. V= S底h1長方形 （1）特征 ： 對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 （2）計(jì)算公式 ： c=2(a+b) 、 s=ab 2正方形 （1）特征： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計(jì)算公式： c=4a 、 s=a3三角形 （1）特征.由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高 （2）計(jì)算公式 ： S=ah（3） 分類： 按角分 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。 直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 4平行四邊形 （1） 特征 ： 兩組對邊分別平行的四邊形。（相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。） （2） 計(jì)算公式 ： s=ah 5 梯形 （1）特征 ： 只有一組對邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。 等腰梯形有一條對稱軸。 （2）計(jì)算公式： S=(a+b)h=mh 6 圓 （1） 圓的認(rèn)識 平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。 （2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。 （3） 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 （4） 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 （5）計(jì)算公式 ：d=2r r=d C=d c=2r S=r7扇形 （1） 扇形的認(rèn)識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對稱軸。 (2) 計(jì)算公式: s=r 8環(huán)形 (1) 特征 : 由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 (2) 計(jì)算公式 : S=(R - r ) 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。 等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。 菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 三 立體圖形 （一）長方體 1 特征: 六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形）。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2 計(jì)算公式: S=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征: 六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個(gè)頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長方體 2 計(jì)算公式 : S表=6a V=a（三）圓柱 1圓柱的認(rèn)識 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做