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文檔簡介

2005-2006年上學期東北師大附中高一數學期末考試試卷本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共120分,考試時間120分鐘。第卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意要求的)1.若集合,則( ) A B C D 2函數的反函數是 ( )A B C D3.某人2003年10月1日到銀行存入一年期存款a元,若按年利率x 復利計算,則到2006年10月1日可取款 ( ) 4若數列的前項和,則的值是 ( )A24 B18 C7 D95條件,條件,則是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件6函數和的遞增區(qū)間依次是 ( ) 7函數的圖象經過點,則的值是 ( )A B C D8設,則a,b,c的大小關系是 ( )A B C D9若,則函數的值域為 ( )A B C D 10已知,設,則的值是 ( ) 11函數的定義域為,且對于定義域內的任意都有,且,則的值為 ( ) A1 B C D12在 這三個函數中,當時,使恒成立的函數的個數是 ( ) A0B1C2D3第卷(非選擇題)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分. 把答案填在答題卡相應位置)13方程的兩個實數根分別是等差數列的第一項和第四項,且,則該等差數列的公差等于 . 14.函數的定義域為 .15.設,方程的一個解為 .16.在數列a n中, ,則=_ _.三、解答題(本大小題共6小題,共56分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分) 當時,二次函數有最大值25,且方程的兩個根的平方和等于13,求的解析式.18.(8分)已知是數列前項的和,.19.(9分)已知是公比為的等比數列,且成等差數列. (1)求的值;(2)設數列滿足,其前項和為,求.20.(9分)已知函數.(1)求函數的反函數(2)若數列的前項和對所有大于1的自然數都有,且,求的通項公式.21.(10分)已知函數的圖象經過點.(1)求函數的定義域.(2)判斷此函數是否具有單調性?若有,請用函數單調性定義加以證明.22.(12分)已知等比數列的各項為不等于1的正數,數列滿足(a0,且a1),設,(1)數列的前多少項和最大,最大值為多少?(2)試判斷是否存在自然數M,使得當nM時,1恒成立,若存在,求出相應的M;若不存在,請說明理由;(3)令(n13,),試比較與的大小參考答案一、選擇題:(每小題4分,共48分)123456789101112ADADBDCCBBDB二、填空題(每小題4分,共16分)13 14. 15. 1 16. 2006三、解答題(本題含6道大題,共56分)17.(本小題8分)解:(a0) 2分由,得 設方程的兩個根分別為,則. 6分 7分所以,函數的解析式為8分18.(本小題8分) 7分19.(本小題9分)解:(1)由題設 3分(2). 9分 3分是以為首項,公差為的等差數列. 6分 8分而當時,上式也成立. 9分21.(本小題10分)解:(1)由題意得函數的定義域為 3分(2) , 設. 6分.又, 9分所以此函數在上是單調增函數. 10分22(本小題12分)解:,則 2分為等比數列,為定值。 為等差數列, 4分又, 當n11或n12時,取得最大值;且最大值為132 6分(2),又當a1時,12-n0,n12當0a1時,12-n0,n12當0a

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