安徽阜陽(yáng)臨泉高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考文

高二數(shù)學(xué)(文科)月考試卷姓名_ 分?jǐn)?shù)_（時(shí)間：120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B. C. D. 2命題“總有”的否定是（ ）A. B. C. D. 3.兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ）A. 越小 B. 越接近0 C. 越接近 D. 越接近4.若拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 5.已知回歸直線的斜率是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線的方程為（ ）A. B. C. D. 6.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，且,則的面積是（ ）A. B. C. D. 7.按流程圖的程序計(jì)算，若在開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是（ ）A. 6 B. 21 C. 156 D. 2318已知，則（ ）A. B. C. D. 9對(duì)任意的正整數(shù)，與的大小關(guān)系為（ ）A. 當(dāng)時(shí)， B. 當(dāng)時(shí)， C. 當(dāng)時(shí)， D. 當(dāng)時(shí)，10.以拋物線的焦半徑為直徑的圓與軸的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B. 相離 C. 相切 D. 不確定11.，則（ ）A. 都不小于2 B. 都不大于2 C. 至少有一個(gè)不大于2 D. 至少有一個(gè)不小于212.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), ，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi).14.橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，則最大值為_(kāi).15.函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_(kāi).16.計(jì)算時(shí)，可用如下方法：第項(xiàng)，可得，累加得.類比此方法，計(jì)算結(jié)果為_(kāi).三、解答題（本大題共6大題，共70分）17. (本小題滿分10分)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：年份20112012201320142015時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)567810求關(guān)于的線性回歸方程；用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年的人民幣儲(chǔ)蓄存款.18.(本小題滿分10分)已知,求證：.19.(本小題滿分12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表所示：男女需要不需要估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；完成列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)?20(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)在及處取得極值.求的值；若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍.21. (本小題滿分13分) 已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.求橢圓的方程；設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.22. (本小題滿分13分) 設(shè)函數(shù).求的單調(diào)區(qū)間和極值.證明若有零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).參考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 11.D 12.A13.1 14.815.16.17.（1）（2）時(shí)，（千億元）18.分析法：要證只需證只需證即只需證即即即上式顯然成立，以上各步可逆，所以得證.綜合法：，即19.男女合計(jì)需要70不需要430合計(jì)200300500（1）（2），所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān).20.解：（1），由題意.（2）由（1）知，極大值極小值由上表知，對(duì)于任意的，都有成立，解得，即的范圍為.21.解：（1）設(shè)橢圓半焦距為，由題意得，.（2）i）當(dāng)AB與x軸垂直時(shí)，.ii）當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為，由原點(diǎn)到直線的距離為， 得，.聯(lián)立消去得，則，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.綜上，此時(shí)面積最大為.22.解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?，列表如下：x(0, )(,+)f(x)-0+f(x)極小值當(dāng)x=時(shí),取得極小值 .（2）由（1）知，在區(qū)間上的最小值為，