八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1平行四邊形的性質(zhì)2學(xué)案新版新人教版.docx

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探究并掌握平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)2利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)探索難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】1、 自主學(xué)習(xí)： 1兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形.2平行四邊形的對(duì)邊 ，對(duì)角 .二、合作探究：【猜想】已知ABCD 中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？ 由此你可以得結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線 .【驗(yàn)證】你能證明上述結(jié)論嗎？1.如圖：已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，求證：OA=OC，OB=OD三、例題探究：【例1】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD 的面積 【分析】由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得，的長(zhǎng)，在中，由勾股定理可得的長(zhǎng)再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得的面積解：4、 嘗試應(yīng)用 1如圖，EF為ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）A12 B13 C14 D16 2一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是4cm和5cm，它們的夾角是30，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 3如圖所示，ABCD 中，對(duì)角線AC，BD相交于O，OEAD，OFBC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：OE=OF5、 補(bǔ)償提高 4如圖所示，延長(zhǎng)ABCD 的邊BC至E，DA至F，使CE=AF，EF與BD交于O求證：EF與BD互相平分【學(xué)后反思】 參考答案：自主學(xué)習(xí)：1、平行；2、相等，相等合作探究【猜想】圖中有四對(duì)三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC.【結(jié)論】互相平分【驗(yàn)證】證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以AD=BC，ADBC由ADBC得DAO=OCB，ADO=CBO AODCOB（角邊角） OA=OC，OB=OD例1解：四邊形ABCD是平行四邊形， BC=AD=8，CD=AB=10 ACBC， ABC是直角三角形 AC=6 又OA=OC， OA=AC=3SABCD =BCAC=86=48嘗試應(yīng)用1A 2A 3四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，OA=OC 1=2 又OEAD，OFBC， AEO=CFO， AOECOF， OE=OF補(bǔ)償提高4證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD