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一次函數(shù)的性質(zhì)教材分析:函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)初中階段的始終,同時(shí)也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開端,是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界,因此,努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后,進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì),從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解,從而展開了一個(gè)“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。目標(biāo)設(shè)計(jì):(1)知識(shí)與能力:1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,探索一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)。2、觀察圖象,體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系,提高數(shù)形結(jié)合的思想。(2)過程與方法:1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象,能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系。2、啟發(fā)學(xué)生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進(jìn)行探究觀察,并對所得的結(jié)論進(jìn)行總結(jié),最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,能積極與同伴合作交流,并能進(jìn)行探索的活動(dòng),發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn):比較和觀察一次函數(shù)的圖象,總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì),并會(huì)加以運(yùn)用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準(zhǔn)確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應(yīng)關(guān)系;教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察探索函數(shù)圖象,最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關(guān)系式。教法方法:探究式、啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法:自主學(xué)習(xí)、合作交流方法設(shè)計(jì):(一)復(fù)習(xí)鞏固,導(dǎo)入新課:1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的?確定圖象時(shí)經(jīng)過哪些特殊點(diǎn)?2、讓學(xué)生動(dòng)手畫一次函數(shù)y= x+1和y=3x-2的圖象,并進(jìn)行觀察探索,得出一次函數(shù)圖象的分布特征,然后提出問題:為什么一次函數(shù)的圖象會(huì)有這種分布特征,由哪些因素來決定?圖象的點(diǎn)是否也會(huì)隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢?本課我們就將一起來研究這個(gè)問題。板書課題:一次函數(shù)的性質(zhì)出示教學(xué)目標(biāo):1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上,探索一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)。2、觀察圖象,體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系,提高數(shù)形結(jié)合的思想。(二)探究新知:1、自主學(xué)習(xí),整體感知:學(xué)生自己看書,整體感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,圍繞目標(biāo)學(xué)習(xí),圈點(diǎn)出難點(diǎn)、疑點(diǎn)。2、小組討論,合作交流:(1)(用列表法)當(dāng)x取-2、-1、0、1、2時(shí),一次函數(shù)y= x+1 和y=3x-2的值分別是多少?并觀察y隨x的變化情況;(2)并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象,探索以下問題:當(dāng)自變量x從小到大逐漸增大時(shí),各x在同一支圖象上的對應(yīng)點(diǎn)在直線上作何變化?關(guān)系式中的b究竟影響到圖象的哪個(gè)方面?(3)再畫出函數(shù)y=-x+2和y=- x-1的圖象,做類似的研究,這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征?它與前面兩個(gè)函數(shù)有什么不同?(4)從對以上四個(gè)函數(shù)的研究結(jié)果中,你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎?3、展示反饋:抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家,不足之處先交給學(xué)生處理,若學(xué)生處理不好或不當(dāng),教師再點(diǎn)撥指導(dǎo),教師對在這個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評價(jià),適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生,調(diào)動(dòng)大家的積極性。學(xué)生明確:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象必過一、三象限,從左到右上升;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小,函數(shù)圖象必過二、四象限,從左到右下降。練習(xí)設(shè)計(jì):1、做游戲:任意抽幾名同學(xué)各說出一個(gè)一次函數(shù),其他小組搶答這個(gè)一次函數(shù)的性質(zhì),展開競賽,看哪個(gè)小組說的又對又快,實(shí)行加分制。2、做一做:畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?(2)當(dāng)x取何值時(shí),y=0?當(dāng)y取何值時(shí),x=0?(3)當(dāng)x取何值時(shí),y0?(4)函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限?課堂小結(jié):1、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲?2、教師強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì),y=kx+b(k0)中k、b的取值對一次函數(shù)的影響:(1)k的取值y隨x的增大而增大(減小)函數(shù)圖象從左到右上升(下降)函數(shù)圖象過一、三象限(二、四象限)。(2)b的取值函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)情況。課后作業(yè):1、課后練習(xí)1、2題。2、課本習(xí)題17.3中的第8題。板書設(shè)計(jì):1、復(fù)習(xí):一次函數(shù)的圖象是什么形狀?如何畫一次函數(shù)的圖象?(板演要點(diǎn))2、問題引入請同學(xué)們在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象(學(xué)生板演);3、一次函數(shù)的性質(zhì):(板演要點(diǎn))(1)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,函數(shù)圖象過一、三象限,
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