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初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 生活中的立體圖形：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上，下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀是長方形。長方體和正方體都是四棱柱。用一個平面去截正方體，截出的面叫做截面。 有理數(shù)及其運(yùn)算：像5，1.2，3。這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比0大。在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫負(fù)數(shù)，如10，3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。我們常常用正負(fù)數(shù)來表示一些意義相反的量。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（也叫原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度。規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到了一條數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上面的一個點(diǎn)來表示。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是0。數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個相反數(shù)的和為0在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與遠(yuǎn)點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。絕對值具有非負(fù)性。正數(shù)的絕對值是它本身。負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是0.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。兩個正數(shù)比較大小，絕對值小的就小。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。這種求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號，先算括號里面的。 字母表示數(shù)：像4+3（x-1）。x+x+（x+1）。ab等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或者字母也叫做代數(shù)式。在代數(shù)式中，字母前的數(shù)叫做它的系數(shù)。所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，把同類項合并成一項就叫合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。括號前面是“-”號把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 平面圖形以及其位置關(guān)系：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。線段有兩個端點(diǎn)。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫周角。從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。，在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線則互相平行。如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。 一元一次方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1時，這樣的方程就叫做一元一次方程。等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)）。所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟。生活中的數(shù)據(jù)用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體百分比的大小部分占總體百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360的比。利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。整式的運(yùn)算數(shù)與字母只做乘積關(guān)系這樣的代數(shù)式叫做單項式。（分母位置不能出現(xiàn)字母） 幾個單項式的和叫做多項式。 單項式和多項式統(tǒng)稱整式。在一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。（a+b）=a+2ab+b（a-b）=a-2ab+b單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式；再把所得的商相加。 平行線與相交線：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。對頂角相等。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（反過來也是一樣） 三角形：由不在同一直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形就是三角形。 三角形任意兩邊和大于第三邊。三角形兩邊差小于第三邊。三角形三個內(nèi)角的和是180直角三角形的兩個銳角互余。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊所在直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等。三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為邊邊邊或SSS兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成角邊角或ASA兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成角角邊或AAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成邊角邊或SAS兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等。斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成斜邊，直角邊或HL 變量之間的關(guān)系：舉例：支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是變量。其中t隨h的變化而變化，h是自變量。t是因變量。關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。 生活中的軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，他們能完全重合，那么就稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對稱軸。角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)