2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)三十七總體集中趨勢(shì)的估計(jì)總體離散程度的估計(jì)新人教A版必修2.docx

課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 三十七總體集中趨勢(shì)的估計(jì)總體離散程度的估計(jì)(25分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是()A.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C.中位數(shù)眾數(shù)s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s1【解析】選B.因?yàn)閟2=1n(x12+x22+xn2)-x2，所以s12=120(572+582+592+5102)-8.52=54，所以s1=2520.同理s2=2920，s3=2120，所以s2s1s3.3.樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A.3B.4C.5D.6【解析】選C.x2-5x+4=0的兩根是1，4.當(dāng)a=1時(shí)，a，3，5，7的平均數(shù)是4；當(dāng)a=4時(shí)，a，3，5，7的平均數(shù)不是1.所以a=1，b=4.則方差s2=14(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2=5.4.(2019中山高二檢測(cè))某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元，則9時(shí)至14時(shí)的銷售總額為()A.10萬(wàn)元B.12萬(wàn)元C.15萬(wàn)元D.30萬(wàn)元【解析】選D.由圖知，9時(shí)至10時(shí)的銷售額頻率為0.1，所以9時(shí)至14時(shí)的銷售總額為30.1=30(萬(wàn)元).二、填空題(每小題4分，共8分)5.(2019江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.【解析】x=16(6+7+8+8+9+10)=8，所以方差為16(6-8)2+(7-8)2+0+0+(9-8)2+(10-8)2=53.答案：536.某醫(yī)院急救中心隨機(jī)抽取20位病人等待急診的時(shí)間記錄如表：等待時(shí)間/分鐘0，5)5，10)10，15)15，20)20，25頻數(shù)48521用上述分組資料計(jì)算出病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值x=_.【解析】x=120(2.54+7.58+12.55+17.52+22.51)=9.5.答案：9.5三、解答題(共26分)7.(12分)如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次.(1)請(qǐng)用列表法將甲、乙兩人的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái).(2)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較.【解析】(1)列表如下：環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)222乙命中次數(shù)132(2)=9環(huán)，=9環(huán)，=23，=1.因?yàn)?， ，所以甲與乙的平均成績(jī)相同，但甲發(fā)揮比乙穩(wěn)定.8.(14分)今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如表：(月均用水量的單位：噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5，2.5)122.5，4.5)4.5，6.5)406.5，8.5)0.188.5，10.56合計(jì)1001.00(1)請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖.(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少.(3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1 200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？【解析】(1)頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖如下：用水量分組頻數(shù)頻率0.5，2.5)120.122.5，4.5)240.244.5，6.5)400.406.5，8.5)180.188.5，10.560.06合計(jì)1001.00(2)設(shè)中位數(shù)為x，因?yàn)樵戮盟吭?.5，4.5)內(nèi)的頻率是0.12+0.24=0.36，月均用水量在0.5，6.5)內(nèi)的頻率是0.12+0.24+0.40=0.76，所以x4.5，6.5)，則(x-4.5)0.2=0.5-0.36，解得x=5.2.所以中位數(shù)是5.2.(3)該鄉(xiāng)每戶月均用水量估計(jì)為1.50.12+3.50.24+5.50.40+7.50.18+9.50.06=5.14，由5.141 200=6 168，知上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6 168噸.(15分鐘30分)1.(4分)如圖是19512016年我國(guó)的年平均氣溫變化的折線圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是()A.1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫逐年升高B.1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫在2016年再創(chuàng)新高C.2000年以來(lái)，我國(guó)每年的年平均氣溫都高于19812010年的平均值D.2000年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫的平均值高于19812010年的平均值【解析】選D.由圖可知，1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫變化是有起伏的，不是逐年增高的，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1951年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫最高的不是2016年，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2012年的年平均氣溫低于19812010年的平均值，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2000年以來(lái)，我國(guó)的年平均氣溫的平均值高于19812010年的平均值，所以選項(xiàng)D正確.2.(4分)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為x，則()A.me=mo=xB.me=moxC.memoxD.momex【解析】選D.由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為：2個(gè)人得3分，3個(gè)人得4分，10個(gè)人得5分，6個(gè)人得6分，3個(gè)人得7分，2個(gè)人得8分，2個(gè)人得9分，2個(gè)人得10分.中位數(shù)為第15，16個(gè)數(shù)(分別為5，6)的平均數(shù)，即me=5.5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo=5，x=13023+34+105+66+37+28+29+2105.97.于是得mome19時(shí)，y=3 800+500(x-19)=500x-5 700，所以y與x的函數(shù)解析式為y=(xN*).(2)由題圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.(3)若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為3 800元，20臺(tái)的費(fèi)用為4 300元，10臺(tái)的費(fèi)用為4 800元，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為1100(3 80070+4 30020+4 80010)=4 000(元).若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買20個(gè)