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等腰三角形的性質(zhì)一、基礎(chǔ)能力平臺1選擇題:(1)等腰三角形的底角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是( )A底角大于相鄰?fù)饨?B底角小于相鄰?fù)饨荂底角大于或等于相鄰?fù)饨?D底角小于或等于相鄰?fù)饨牵?)等腰三角形的一個內(nèi)角等于100,則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為( )A40,40 B100,20C50,50 D40,40或100,20(3)等腰三角形中的一個外角等于100,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為( )A50,50,80 B80,80,20C100,100,20 D50,50,80或80,80,20(4)如果一個等腰三角形的一個底角比頂角大15,那么頂角為( )A45 B40 C55 D50(5)等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于( )A頂角 B頂角的一半 C頂角的2倍 D底角的一半(6)已知:如圖1所示,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,則A的度數(shù)為( )A30 B45 C36 D72 (1) (2) (3)2填空題:(1)如圖2所示,在ABC中,因為AB=AC,所以_=_; 因為AB=AC,1=2,所以BD=_,_(2)若等腰三角形的頂角與一個底角之和為110,則頂角的度數(shù)為_(3)已知等腰三角形的一個角是80,則頂角為_(4)在等腰三角形ABC中,一腰上的高是1cm,這條高與底邊的夾角是450,則ABC的面積為_(5)如圖3所示,O為ABC內(nèi)一點(diǎn),且OA=OB=OC,ABO=20,BCO=30,則CAO=_3等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)比為4:1,求其各個角的度數(shù)4如圖,已知線段a和c,用圓規(guī)和直尺作等腰三角形ABC,使等腰三角形ABC以a和c為兩邊,這樣的三角形能作幾個?5如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),AD=BD,AB=AC=CD,求BAC的度數(shù)6如圖所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)(1)AF與CD垂直嗎?請說明理由;(2)在你接連BE后,還能得出什么新的結(jié)論?請寫出三個(不要求說明理由)7如圖,在ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它們相交于點(diǎn)H,且AE=BEAH與2BD相等嗎?請說明理由二、拓展延伸訓(xùn)練右下圖是人字型層架的設(shè)計圖,由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成,其中A、B、C、D均為焊接點(diǎn),且AB=AC,D為BC的中點(diǎn),現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好,且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)D如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺,那么為了準(zhǔn)確快速地焊接,他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是( )AAC和BC,焊接點(diǎn)B BAB和AC,焊接點(diǎn)ACAD和BC,焊接點(diǎn)D DAB和AD,焊接點(diǎn)A三、自主探究提高如圖,在ABC中,CD是邊AB上的中線,且DA=DB=DC(1)已知A
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