數(shù)學人教版九年級下冊27.2 相似三角形的應用.doc

一：新課導引 【生活鏈接】 王芳同學跳起來把一個排球打在離她2 m遠的地上，然后球反彈碰到墻上，如果王芳跳起擊排球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的水平距離是6m，假設排球一直沿直線運動，那么排球能碰到墻上離地多高的地方? 【問題探究】 由題意可得到如右圖所示的圖形已知AB1.8 m，AP2 m，PC6 m，PQAC，那么如何求DC的長呢?由已知可證RtAPBRtCPD，由相似三角形的性質可知，即，所以DC5.4(m)利用相似三角形的知識還能解決許多實際問題二：教材精華知識點 應用相似三角形的知識解決實際問題 相似三角形的知識在實際生產和生活中有著廣泛的應用，這一應用是建立在數(shù)學建模思想和數(shù)形結合思想的基礎上，把實際問題轉化為數(shù)學問題，通過求解數(shù)學問題達到解決實際問題的目的拓展 求線段的長度時，可根據(jù)已知條件并利用相似建立未知線段的比例關系式，從而求出所求線段的長運用數(shù)學建模思想把生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題，通過求解數(shù)學問題達到解決實際問題的目的三：例題學習，應用所學基礎知識應用題 例1、如圖2738所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R，如果測得QS45 m，ST90 m，QR60 m，求河的寬度PQ 例2、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法，如圖2739所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎起一根已知長度的木棒OB，比較木棒的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似地算出金字塔的高度OB且已知OB=1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB 例3、如圖2740所示，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC240 mm，高AD160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則這個正方形零件的邊長是多少? 例4、如圖2741所示，在RtABC中，B90，BC=4 cm，AB8 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點，P為AB邊上一點，過P作PQBC交AC于Q，以PQ為一邊，在點A的另一側作正方形PQMN，若AP3 cm，求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積 四：課堂練習 小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上，如圖2745所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A，若OA02 m，OB40 m，AA00015 m，則小明射擊到的點B，偏離目標點B的長度BB為 ( ) A3 m B03 m C003 m D02 m 五：學后