七年級數(shù)學(xué)下冊 7.2《一元一次不等式》課件2 （新版）滬科版.ppt

一元一次不等式 一 創(chuàng)設(shè)情境 問題 某公司的統(tǒng)計資料表明 科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬元 年利潤就增加1 8萬元 如果該公司原來的年利潤為200萬元 要使年利潤等于245萬元 那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)當(dāng)為多少萬元 問1 你能解決這一問題嗎 你利用的是什么方法 問2 若把題中的 等于 改為 超過 為 改為 高于 你還會嗎 解 設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x萬元 那么年利潤就增加1 8x萬元 根據(jù)題意得 200 1 8x 245 200 1 8x 245 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解一元一次不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式等概念 2 會解一元一次不等式 并會在數(shù)軸上表示不等式的解集 認(rèn)真閱讀課本第28 31面內(nèi)容 解決以下問題 1 了解一元一次不等式的概念 不等式的解及解集的意義 解和解集一樣嗎 2 結(jié)合性質(zhì)你能把不等式的解集表示出來嗎 3 解不等式 2x 4 7 2 x 并在數(shù)軸上表示它的解集 三 自學(xué)提綱 四 合作探究 一 一元一次不等式的意義 問3 你所列的式子具有什么特征 能否類比方程的特征得到不等式的特征 定義 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1 且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式 200 1 8x 245 200 1 8x 245 二 不等式的解與解集 猜一猜 問4 對于一元一次不等式200 1 8x 245 使它成立的未知數(shù)x的值是多少 思考 1 判斷下列給出的數(shù)中 哪些能使不等式200 1 8x 245成立 30 5 24 5 25 5 22 10 2 你還能找出使上述不等式成立有其它的數(shù)嗎 能找多少個 歸納 通過以上的思考 探究得到的大于25的任何一個實(shí)數(shù) 如26 30 5等 都能使不等式200 1 8x 245成立 四 合作探究 問6 類比方程的解和解方程的概念 你發(fā)現(xiàn)它們有什么異同點(diǎn)了嗎 一元一次方程的解唯一 而一元一次不等式的解不唯一 問5 你能類比一元一次方程的解的概念 猜想出一元一次不等式的解的概念嗎 四 合作探究 三 解一元一次不等式 活動 自主探索 同桌的兩位同學(xué)一個解方程 另一個類比解方程的方法解不等式然后交流 討論 問7 你能類比一元一次方程200 1 8x 245的解法 研究出一元一次不等式200 1 8x 245的解法嗎 解方程 200 1 8x 245 解 移項(xiàng)得 1 8x 245 200合并同類項(xiàng)得 1 8x 45系數(shù)化為1得 x 25 解不等式 200 1 8x 245 解 移項(xiàng)得 1 8x 245 200合并同類項(xiàng)得 1 8x 45系數(shù)化為1得 x 25 五 新知應(yīng)用 例 解不等式 2x 4 7 2 x 解 去括號 得 2x 4 14 7x 移項(xiàng) 得 2x 7x 14 4 合并同類項(xiàng) 得 5x 10 系數(shù)化為1 得 x 2 再如x 25可表示成 大于向右畫 小于向左畫 有等號的畫實(shí)心點(diǎn) 無等號的畫空心圈 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來 如x 2則可用數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)以及 2右邊所有點(diǎn)來表示 注意 系數(shù)化為1時 注意不等號的方向問題 x 2 1 解下列不等式 并在數(shù)軸上表示它們的解集 1 2x 8 2 4x 2 3 5x 4 7x 1 4 2x 5 2 5x 2 解下列不等式 1 3 1 x x