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應(yīng)用多元統(tǒng)計分析,第七章習題解答,.,2,7-1,第七章主成分分析,設(shè)X=(X1,X2)的協(xié)方差陣試從和相關(guān)陣R出發(fā)求出總體主成分，并加以比較.,解:,.,3,第七章主成分分析,.,4,第七章主成分分析,.,5,第七章主成分分析,7-2,設(shè)X=(X1,X2)N2(0,),協(xié)方差其中為X1和X2的相關(guān)系數(shù)(0).(1)試從出發(fā)求X的兩個總體主成分；(2)求X的等概密度橢園的主軸方向；(3)試問當取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95%以上.,解:,.,6,第七章主成分分析,.,7,7-3,第七章主成分分析,設(shè)p維總體X的協(xié)差陣為,(1)試證明總體的第一主成分(2)試求第一主成分的貢獻率.,.,8,第七章主成分分析,解:,1,.,9,7-4,第七章主成分分析,解:,設(shè)總體X(X1,Xp)Np(,)(0),等概率密度橢球為(X-)-1(X-)=C2(C為常數(shù)).試問橢球的主軸方向是什么?,.,10,7-5,第七章主成分分析,設(shè)3維總體X的協(xié)差陣為試求總體主成分.解:總體主成分為,主成分向量為,三個主成分的方差分別為4,4,2.,.,11,第七章主成分分析,7-6設(shè)3維總體X的協(xié)差陣為試求總體主成分，并計算每個主成分解釋的方差比例,解:,.,12,7-7,第七章主成分分析,設(shè)4維隨機向量X的協(xié)差陣是,試求X的主成分.,其中,.,13,第七章主成分分析,解:,.,14,7-8,第七章主成分分析,.,15,第七章主成分分析,.,16,7-9,第七章主成分分析,.,17,第七章主成分分析,.,18,7-10

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