安徽省巢湖市柘皋中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

2020學(xué)年度第一次月考高一數(shù)學(xué)試卷總分：150分；考試時間：120分鐘；命題人：高一備課組注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 設(shè)集合，集合1，則的子集個數(shù)是A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是()A. B. C. D. 3. 若集合有且僅有1個元素，則實數(shù)k的值是A. 或B. 或C. 2或D. 4. 函數(shù)的圖象是A. B. C. D. 5. 下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是A. 與B. 與C. 與D. 與6. 下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是A. B. C. D. 7. 一次函數(shù)滿足，則是A. B. C. D. 或8. 若函數(shù)的定義域為，則的值域為A. B. C. D. 9. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為A. B. C. D. 10. 已知集合2，3，4，5，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 11. 設(shè)集合，則集合A與B的關(guān)系是A. B. C. D. A與B關(guān)系不確定12. 定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時，則A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 函數(shù)的定義域為_ 14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 15. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實數(shù)m的取值范圍_ 16. 如圖表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖像提出關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：騎自行車比騎摩托車者早出發(fā)，晚到；騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動； 騎摩托車者在出發(fā)后追上了騎自行車者，其中正確信息的序號_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 設(shè)，求，18. 已知函數(shù)試判斷在內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明19. 已知集合 當時，求；若，求實數(shù)a的取值范圍。20. 已知函數(shù)證明是偶函數(shù)作出的大致圖像，指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間21. 已知函數(shù) 若在上遞增，求實數(shù)a的范圍；求在上的最小值22. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值1和最小值求a，b的值；若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍【答案】1. C2. C3. A4. C5. B6. C7. D8. C9. B10. C11. B12. A13. ，且14. 15. 16. 17. 解：，；，或，或，或，或，或，或18. 解：函數(shù)在上單調(diào)遞增；證明：設(shè)，則，由，可得，從而，故，在上單調(diào)遞增19. 解：，當時，即a的取值范圍是20. 證明：因為函數(shù)定義域為R，且，所以是偶函數(shù)解：，圖象如圖所示：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間有：，解：函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，當或時，函數(shù)有最小值，當時，或或，當，則21. 解：若在上遞增，則對稱軸，；的對稱軸是：，時，即時，在遞增，故，時，即時，在遞減，故，時，在遞減，在遞增，綜上：22. 解： ，函數(shù)圖象開口向上，對稱軸，在