利用三角形全等測(cè)距離(微課）

,北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形,5利用三角形全等測(cè)距離,西安市2017年信息化教學(xué)大賽,SSS、SASASA、AAS、,2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。,1.全等三角形的判定方法,知識(shí)回顧,請(qǐng)你在下列各圖中，畫出一個(gè)三角形，使它與ABC全等，說(shuō)明你的作圖依據(jù)是什么？,A,B,C,A,C,B,思考題1,在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,情景1,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你覺(jué)得他測(cè)的距離準(zhǔn)確嗎？,A,C,B,D,A,C,B,D,理由：在ACB與ACD中，,BAC=DAC,AC=AC,ACB=ACD=90,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來(lái)，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷。,A,B,情景2,A,A,B,C,E,D,方案一：在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。,理由:在ACB與DCE中，,BCA=ECD,AC=CD,BC=CE,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使ADBC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng),方案三：如圖，找一點(diǎn)D，使ADBD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。,BA=BC,A,如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDCABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,隨堂檢測(cè),2.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無(wú)法直接測(cè)量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？,A,B,E,D,C,隨堂檢測(cè),典例精析,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測(cè)，還學(xué)會(huì)了把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。在測(cè)