252用列舉法求概率(第2課時(shí))改

25.2用列舉法求概率第2課時(shí),1.理解“包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形”的意義.2.會(huì)用列表的方法求概率：包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形，這樣的試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)的所有可能結(jié)果.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性，靈活性，提高解題能力.,【例1】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.,【例題】,【解析】,由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，則P（A）=（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，則P（B）=（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，則P（C）=,【例2】甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I.從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？,【例題】,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,【解析】,由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)形圖.,【歸納】,小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,【跟蹤訓(xùn)練】,【解析】設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則,B1,A1,B2,A2,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A2,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一雙襪子的概率為,1.（義烏中考）從26個(gè)英文字母中任意選一個(gè)，是C或D的概率是【解析】,答案：,2.（潼南中考）“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，由（二）班班長(zhǎng)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這,兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率.（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法.,【解析】（1）方法一：列表法,（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù)),P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))，該方法公平.,方法二：樹(shù)形圖法,（1）P(和為奇數(shù)),通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,利用樹(shù)形圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事