四川省宜賓第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題 理（無答案）

高2020級高二下期半期考試題數(shù) 學(xué)（理科）滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.1（ ）A B C D2若向量=（1,2,0），=（-2,0,1），則A B C D 3若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A10 B20 C30 D12040,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中0,1不能相鄰的不同排法數(shù)為（ ）A.36 B.24 C.54 D.27 5設(shè)直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn)，則（ ）A B C D6如圖，直三棱柱ABCA1B1C1，BAC=90，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D907是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）A（，1 B（，1） C（1，+） D1，+）8在極坐標(biāo)系中，關(guān)于曲線的下列判斷中正確的是A曲線關(guān)于點(diǎn)對稱 B曲線關(guān)于極點(diǎn)對稱C曲線關(guān)于直線對稱 D曲線關(guān)于直線對稱9在的展開式中的系數(shù)是（ ）A297 B252 C297 D20710已知三次函數(shù)的圖象如右圖所示，則=（ ）A1 B2 C5 D311在ABC中，AB=BC=2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDBC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD，當(dāng)棱錐APBCD的體積最大時(shí)，PA的長為（ ）A B C D112若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，有下列命題：在內(nèi)單調(diào)遞增；和之間存在“隔離直線”，且的最小值為；和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是；和之間存在唯一的“隔離直線”其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)第卷（非選擇題，共90分）二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_14甲、乙兩個(gè)小組，甲組有2個(gè)男生，2個(gè)女生，乙組有2個(gè)男生，3個(gè)女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個(gè)人中恰有1個(gè)女生的不同抽取數(shù)為 （用數(shù)字作答）15其中是常數(shù),計(jì)算= 16在極坐標(biāo)系中，曲線C：，A,B是曲線C上的兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)，則面積的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.17（本小題滿分10分）某網(wǎng)站針對“2020年春節(jié)放假安排”開展網(wǎng)上問卷調(diào)查，提出了A，B兩種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下表（單位：萬人）：已知從所有參與調(diào)查的人中任選1人是“老年人”的概率為. （）求的值；（）從參與調(diào)查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率.18（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為,射線與直線的交點(diǎn)為，求線段的長19.（本小題滿分12分）如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE3AF，BE與平面ABCD所成角為60.（）求證：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；21（本小題滿分12分）如圖，垂直于梯形所在的平面，為中點(diǎn)， 四邊形為矩形，線段交于點(diǎn)N （）求證：/ 平面；（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的