人教版2019版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（II）卷（模擬）

人教版2019版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 設(shè)y（x+a）（x+b）的圖象與x軸有m個交點(diǎn)，y（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸n個交點(diǎn)，則所有可能的數(shù)對（m，n）有（ ）對A2B3C4D62 . 有15位學(xué)生參加學(xué)校組織的“愛我中華”演講比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每位學(xué)生的最后得分計算出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如果修改規(guī)則：先去掉一個最高分，去掉一個最低分，再進(jìn)行統(tǒng)計，則上述四個統(tǒng)計量中，一定不會發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3 . 如圖，為的切線，和是切點(diǎn)，延長到點(diǎn),使,連接,若，則等于（ ）ABCD4 . 頂點(diǎn)為，開口向下，形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是（ ）ABCD5 . 100件產(chǎn)品中，含有合格品95件，次品5件，某人從中任意抽取一件產(chǎn)品，則正好抽到次品的概率是（ ）A0.095B0.95C0.05D0.0056 . 如圖，拋物線yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）給出下列結(jié)論2a+c0；若在拋物線上，則y1y2y3關(guān)于x的方程ax2+bx+k0有實(shí)數(shù)解，則kcn；當(dāng)n時，ABP為等腰直角三角形；其中正確結(jié)論個數(shù)有（ ）個A1B2C3D4二、填空題7 . 一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則_8 . 如圖，在矩形OABC中，F(xiàn)是BC邊的一個動點(diǎn)（F不與B，C重合）過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)E，使的面積最大的k的值是_9 . 關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a10的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為_10 . 已知O的半徑為1，弦AB長為1，則弦AB所對的圓心角為_.11 . 點(diǎn)，在拋物線上，則_.（填“”“”或“”）12 . 蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定AB邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個數(shù)有_13 . 小明在做擲一枚普通的正方體骰子試驗(yàn)，請寫出這個試驗(yàn)中一個可能發(fā)生的事件：_.14 . 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長度為_15 . 如圖，點(diǎn)A，B，C，D是O上的四個點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，如果ABC70，那ADB_16 . 已知二次函數(shù)（1）若m=-3，則函數(shù)圖像的對稱軸是_.（2）對于此函數(shù)，在-1x1的范圍內(nèi)至少有x值使得y0，則m的取值范圍是_.17 . 一元二次方程2x24x+10的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_18 . 已知函數(shù)yxm-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m_.三、解答題19 . 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)是否在拋物線上；（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為9的點(diǎn)的坐標(biāo)20 . 知識背景：當(dāng)a0且x0時，因?yàn)?，所以，從而（當(dāng)x時取等號）設(shè)函數(shù)（0，x0），由上述結(jié)論可知，當(dāng)x時，該函數(shù)有最小值為應(yīng)用舉例：已知函數(shù)x（x0）與函數(shù)（x0），則當(dāng)x2時，有最小值為4解決問題：（1）已知函數(shù)（x3）與函數(shù)(x3），當(dāng)x為何值時，有最小值？最小值是多少？（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？21 . 小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字，的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成個相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字，（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗┱堄昧斜砘驑錉顖D的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；求出兩個數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率22 . 解下列方程：（1）（2）23 . 平面內(nèi)，如圖，在中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段(1)當(dāng)時，求的大小；(2)當(dāng)時，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號)；(3)若點(diǎn)恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積(結(jié)果保留)已知：直角梯形OABC中，BC/OA，AOC90，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線yax22ax3a(a0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)(1)寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；(2)求拋物線的解析式：(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P作PNx軸于N，使得PAN與OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說明理由24 . 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+1=0. (1)求證方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的一個根為 x=4，求 k 值，并求出此時方程的另一根.25 . 某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生