甘肅靖遠(yuǎn)第四中學(xué)高三數(shù)學(xué)月考文

甘肅省靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文一、 選擇題 （本題共計(jì) 12 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)60分 ） 1. 設(shè)集合U=0,1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=xZ|x25x+40，則A(UB)=( A.1,2,3 B.1,2 C.2,3 D.22. 下列說法正確的是（ ） A.命題“xR，2xx2”的否命題是“x0R，2x0x02” B.函數(shù)y=sinx+2sinx的最小值是22C.“若x22x30，則x3”是真命題 D.a+b=0的充要條件是ab=13. 函數(shù)f(x)=14x2+ln(2x+1)的定義域?yàn)椋?） A.12,2 B.12,2 C.12,2 D.12,2 4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的函數(shù)為 A.y=x1 B.y=log2x C.y=|x| D.y=x25. 已知a=0.63.1，b=4.10.6，c=log0.64.1，則a，b，的大小關(guān)系為（ ） A. abc B.bac C.bca D.acb6.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c1，B45，cos A，則b( ) 7. 將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍后，再將所有點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位后得到函數(shù)y=f(x)，則對y=f(x)的圖象，下列說法正確的是（ ） A.它的周期是4 B.它的圖象關(guān)于直線x=3對稱 C.它的圖象關(guān)于點(diǎn)6,0對稱 D.它在區(qū)間6,3上單調(diào)遞增8. 已知為第二象限的角，sin=35，則 =( ) A.4+3310 B.43310 C.33410 D.33410 9. 若函數(shù)f(x)=2x1,x0,則f(2019)=( A.2 B.1 C.1 D.210. 函數(shù)f(x)=x3+log3x的零點(diǎn)所屬區(qū)間為( ) A. (0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11. 已知函數(shù)y=sinax+b(a0)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=loga(x+b)的圖象可能是（ ） A B C D12. 已知函數(shù)f(x)=13x+1,x1,lnx,x1,若關(guān)于x的方程f(x)ax=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.0,1e B.1e,43 C.13,1e D.(,01,+)123456789101112二、 填空題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)20分 ） 13. 函數(shù)f(x)=ax1+2(a0,a1)的圖象恒過點(diǎn)_. 14. 冪函數(shù) _. 15. 設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)=2x(1x)，f(52)= 16. 函數(shù)f(x)=x3+ax2+ax(xR)不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是_ 三、 解答題 （共計(jì)70分 ） 17.（10分）（1）已知tan=12，求 的值 （2）已知40，c1，設(shè)有兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)y=cx是R上的單調(diào)減函數(shù)；命題q：對于xR，不等式x2+x+c20恒成立若命題pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19.（12分） 已知a，b，分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sinAsinC (1)若ab，求cosB； (2)設(shè)B90，且a=2，求ABC的面積20.（12分） 已知函數(shù)f(x)=3sin2x2sin2x，xR. (1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若x6,3，求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的值21. （12分）f(x)=loga1mx1x為奇函數(shù)(a1). (1)求實(shí)數(shù)m的值； (2)解不等式f(x12)+f(14x)022. （12分）（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax22lnx； (1)若a=2，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線方程； (2)討論f(x)的單調(diào)性參考答案與試題解析靖遠(yuǎn)四中2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期模擬考試高三數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題 （本題共計(jì) 12 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)60分 ） 1.【答案】C解： ，集合， 或, ，又， .2.【答案】C解：選項(xiàng)：是命題的否定，不是否命題；選項(xiàng)：因?yàn)樽疃嘀荒苋〉?，所以函?shù)的最小值取不到；選項(xiàng)：利用逆否命題可判斷原命題是真命題；選項(xiàng)：是的必要不充分條件，不是充要條件3.【答案】D解：要使函數(shù)有意義，需滿足解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?.【答案】C解：對于，因?yàn)楹瘮?shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，不滿足在區(qū)間上單調(diào)遞增，故不符合題意；對于，函數(shù)的定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故不符合題意；對于，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，且滿足，所以函數(shù)是偶函數(shù)，而且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞增的函數(shù)，故符合題意；對于，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于直線對稱， 所以函數(shù)的在區(qū)間上為減函數(shù)，故不符合題意.5.【答案】B ， ，的大小關(guān)系為6.【答案】C7.【答案】B解：由已知得，故它的周期是，圖象關(guān)于直線對稱，不關(guān)于點(diǎn)對稱，在區(qū)間上單調(diào)遞減8.【答案】A解： 為第二象限的角， ， 9.【答案】C解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故此時(shí)周期為，且.10.【答案】C解：因?yàn)?，所以，所以根?jù)根的存在性定理可知在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)存在零點(diǎn)11.【答案】A解：由圖象可知， ，又函數(shù)的圖象可看作由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到12.【答案】C解：因?yàn)殛P(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以直線與函數(shù)的圖象有且只有兩個(gè)不同交點(diǎn).作出函數(shù)的圖象如圖： 設(shè)直線與函數(shù)圖象相切于點(diǎn)，則，解得.分析知，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.二、 填空題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)20分 ） 13.【答案】解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，將其圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到的圖象，所以的圖象恒過點(diǎn).故答案為：.14.【答案】 15.【答案】解： 是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .故答案為：16.【答案】解： 函數(shù)， ， 函數(shù)不存在極值，且的圖象開口向上， 對恒成立， ，解得， 的取值范圍是故答案為：三、 解答題 （共計(jì)70分 ） 17.（10分）解：9原式又 ， 原式（2） ， ，又 ， ， 18.（12分）解：若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，則，若對于，不等式恒成立，則判別式，即，若為真，為假，則和有且只有一個(gè)為真命題，則若為真為假，則即；若為真為假，則即. 綜上所述，若為真，為假，則的取值范圍是，或19.（12分） ，由正弦定理可得：，代入可得， ， ， ，由余弦定理可得：由可得：， ，且， ，解得 21.（12分）解：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，即，所以，解得，因此，（舍）