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文檔簡介
河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 3.4導數(shù)應用導學案 新人教A版選修1-1【學習目標】理解利用導數(shù)解決有關函數(shù)的性質(zhì)的方法和步驟【重點難點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極值,最值。 【學習內(nèi)容】例1:已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是(1)求的解析式;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間 反思:1. 利用導數(shù)求切線的步驟2.利用導數(shù)求單調(diào)性的步驟變式:已知,函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.例2:求函數(shù)y=x3-3x2-9x的極值.反思:利用導數(shù)求極值的步驟例3:函數(shù)在1,+)上是單調(diào)遞增函數(shù),則的最大值是_.反思:利用導數(shù)求最值的步驟課后作業(yè):1.已知函數(shù)yf(x),其導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(x)()A在(,0)上為減函數(shù) B在x0處取得最大值C在(4,)上為減函數(shù) D在x2處取得最小值2. 函數(shù)有( )A 極大值,極小值 B 極大值,極小值C 極大值,無極小值 D 極小值,無極大值3.函數(shù),則A在內(nèi)是減函B. 在內(nèi)是增函數(shù)C在內(nèi)是減函數(shù)D. 在內(nèi)是增函數(shù)4. 設與是函數(shù)的兩個極值點.則常數(shù)= .5.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處取極值10,則f(2)_.6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點( )A 個 B 個 C 個 D 個7.設某種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關系是,則產(chǎn)量為 時,該產(chǎn)品的邊際成本最小.8.已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 9.函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x3既有極大值又有極小值,求a的取值范圍10.已知,函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.11.若3,則函數(shù)=在(0,2)內(nèi)
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