北師大版八年級數(shù)學(xué)上期中綜合能力檢測卷（二）

北師大版八年級上期中綜合能力檢測卷（二）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）.ABCD2 . 如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m），關(guān)于上升時間x（單位：min）的函數(shù)圖象有下列結(jié)論：當(dāng)x=10時，兩個探測氣球位于同一高度當(dāng)x10時，乙氣球位置高；當(dāng)0x10時，甲氣球位置高其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A3個B2個C1個D0個3 . 小賣部從批發(fā)市場購進(jìn)一批楊梅，在銷售了部分楊梅之后，余下的每千克降價3元，直至全部售完銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關(guān)系如圖所示若銷售這批楊梅一共贏利220元，那么這批楊梅的進(jìn)價是A10元/千克B12元/千克C12.5元/千克D14.4元/千克4 . 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，是的中點(diǎn)，四邊形是矩形，四邊形是正方形，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD5 . 如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線ABBC的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動過點(diǎn)E作EFBD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是ABCD6 . 如圖，已知，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先移動到軸上的點(diǎn)處，再沿垂直于軸的方向向左移動1個單位至點(diǎn)處，最后移動到點(diǎn)處停止.當(dāng)點(diǎn)移動的路徑最短時 (即三條線段、長度之和最小)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7 . 如圖，矩形OABC中，OA、OC分別在平面直角坐標(biāo)系x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在AB上，將CDB沿著CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA的中點(diǎn)E處，若四邊形OCDA的面積為，則直線ED的解析式為（ ）ABCD8 . 點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）9 . 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+1，3a），下列說法正確的是（ ）A若點(diǎn)A在y軸上，則a3B若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a1C若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a6D若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為210 . 象棋在中國有著三千多年的歷史，是趣味性很強(qiáng)的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，1)和(3,1)，那么表示棋子“將”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(1,2)B(1,0)C(0,1)D(2,2)11 . 如圖，已知在中，是邊上的高線，平分，交于點(diǎn)，則的面積等于（ ）A5B7C10D312 . 下列等式一定成立的是（ ）ABCD二、填空題13 . 定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為_14 . 如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動點(diǎn)，點(diǎn)N（6，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB=30，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_15 . 如圖，OB,AB分別表示甲乙兩名同學(xué)運(yùn)動的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分別表示運(yùn)動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快1.5米/ 秒；甲比乙先跑12米；8秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的有_.（填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號）16 . 已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=4，直線OA的解析式為_.三、解答題18 . 已知：四邊形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（1，0）（1）自建坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D四個點(diǎn)；（2）求四邊形ABCD的面積19 . 在中，求斜邊上的高.20 . 計算：21 . 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）（1）在圖中畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（3）ABC的面積為.22 . 伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在新英格蘭教育日志上），現(xiàn)請你證明23 . 在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，四邊形ABCD是格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)求四邊形ABCD的面積24 . 同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，a22ab+b2=（ab）2，你一定熟練掌握了吧？現(xiàn)在我么又學(xué)習(xí)近平方根，那么所有的正數(shù)和0都可以看作是一個數(shù)的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我們利用這種思想方法計算下面的題：例：求3的算術(shù)平方根解：3=+1=+12=3的算術(shù)平方根是同學(xué)們，你看明白了嗎？大膽試一試，相信你能做正確?。?）（2）（3）25 . 化簡與求值：(1) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸