1.4 解直角三角形 .ppt

第一章直角三角形的邊角關(guān)系,1.4解直角三角形,陽(yáng)山縣嶺背鎮(zhèn)犁頭中學(xué)金木深,知識(shí)回顧,一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:,AB90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角,銳角三角函數(shù),角,三角函數(shù),填一填記一記,在RtABC中,（1）根據(jù)A=60,斜邊AB=30,A,探究新知,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,BACBC,ABAB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC=，BC=你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?,不能,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?,在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),新知識(shí),（4）面積公式：,未知元素,的過(guò)程,叫,a,b,c,例題講解,解：,？,？,在直角三角形中,由已知元素求的過(guò)程,叫解直角三角形,？,例在RtABC中，C為直角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且a=,b=，求這個(gè)三角形的其他元素。,未知元素,例2在RtABC中,C=90,B=25,b=30,解這個(gè)直角三角形(精確到0.1).,例題講解,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積誤差,1、在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素（角度精確到1）（1）已知a=4，b=8；（2）已知b=10，B=60；（3）已知c=20，A=60,知識(shí)運(yùn)用,2、在RtABC中,C=90,a,b,c分別A,B,C的對(duì)邊.(1)已知，解這個(gè)直角三角形(2)已知，解這個(gè)直角三角形,45,知識(shí)運(yùn)用,要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75.如果現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，那么（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻？（精確到0.1m）（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的銳角a等于多少？（精確到1）這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？,能力提升,問(wèn)題（1）可以歸結(jié)為：在RtABC中，已知A75，斜邊AB6，求A的對(duì)邊BC的長(zhǎng),問(wèn)題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度,因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m,所以BC60.975.8,由計(jì)算器求得sin750.97,由得,對(duì)于問(wèn)題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，求梯子與地面所成的角a的問(wèn)題，可以歸結(jié)為：在RtABC中，已知AC2.4，斜邊AB6，求銳角a的度數(shù),由于,利用計(jì)算器求得,a66,因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角大約是66,由506675可知，這時(shí)使用這個(gè)梯子是安全的,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？,小結(jié),1、課本習(xí)題1.51、2題2、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)