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文檔簡介

彈性力學的基本方程,平衡方程,幾何方程,物理方程x=2Gx+xy=Gxyy=2Gy+yz=Gyzz=2Gz+zx=Gzx,彈性力學問題分類,按邊界條件分類,靜力邊界問題位移邊界問題混合邊界問題,圓筒受內外水壓力作用（靜力邊界問題）,靜力邊界條件,xl+yxm+zxnxyl+ym+zynxzl+yzm+zn,重力壩受水壓力作用（混合邊界問題）,求解物理量,應力平衡微分方程靜力邊界條件,變形(位移與應變)變形協調方程(或位移單值連續(xù))位移邊界條件,物理方程,位移解法,以位移作為未知數幾何方程求應變物理方程求應力,其中是Lplace算子,靜力邊界條件使用位移表示位移邊界條件,由位移表示的平衡微分方程,應力解法,滿足平衡微分方程和靜力邊界條件它給出的變形應滿足協調條件,解的性質,唯一性疊加原理是由基本方程與邊界條件的線性性質所決定,圣維南原理,（1）局部作用原理當力作用在物體上，僅對一定范圍內產生顯著影響。,（2）靜力等效的兩套力系，物體應力只在力作用附近有顯著差別,例題,根據問題的對稱性，位移應只是z的函數w=w(z)體積應變是,代入平衡微分方程,應力是,x=y=g(z+A),z=g(z+A)xy=yz=zx=0,應用邊界條件求待定常數,L=m=0,n=1,zz=0=q,邊界條件是：,A=q/g,解得：,B代表剛度位移，應由位移邊界條件確定,平面問題,幾何形狀；作用外力；空間問題平面問題,平面問題分類：平面應力和平面應變,平面應變,物體是一柱體，軸向方向很長所有外力（體積力和面力）都平行于橫截面作用，且沿軸線大小不變,平面應變特點（1）位移u=u(x,y)v=v(x,y)w=0（2）應變平面內，x、y、xy0，均為x、y的函數；平面外，z=xz=yz=0；（3）應力,z=(x+y),平面應變的物理方程,導出,其中,平面應力,沿z方向的厚度t均勻且很小所有外力均作用在板的周邊和板內，平行于板面作用，且沿厚度不變,平面應力特點（1）應力在z=的面上各點沒有任何應力z=zx=zy=0在面內：x、y、xy0（2）應變,xz=yz=0,（3)位移u=u(x,y)v=v(x,y)w0,平面問題平衡微分方程,將z=zx=zy=0（平面應

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