高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下1998_第1頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下1998_第2頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下1998_第3頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下1998_第4頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下1998_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1998等數(shù)學(xué)下冊統(tǒng)考試卷及解答一、試解下列各題1、4分設(shè)是由所確定的立體,試將化成ZYX22DVZYXF,2球面坐標(biāo)下的三次積分。解在球坐標(biāo)下為Z222COS,0COS,02補(bǔ)充,0從而2COS222200,IN,CSINFXYZDVFD2、4分設(shè)是在右半平面內(nèi)的任意一條閉的光滑曲線,試證明LLXDY1解當(dāng)時由定理故有0221,YXYPQPQXLDYX012二、試解下列各題1、3分設(shè),求YXZYXZ,解1,LNXY2、3分設(shè),求XZ2XZ解LLXYY3、3分設(shè)可導(dǎo),求PGFZFU,ZYXU,解,XYZFGPXFGP三、試解下列各題1、3分設(shè)單調(diào)減少,且收斂于0,問級數(shù)是否收斂NA1NA解不一定收斂。例如單調(diào)減少,且收斂于0,但發(fā)散;1N1NA1N而單調(diào)減少,且收斂于0,但收斂。2NA21N2、3分試證級數(shù)是發(fā)散的。1LN證令,LN1LXXFELNLN1IMLI0NIXXEE所以,從而級數(shù)是發(fā)散的。LIM0N1LN四、計(jì)算下列各題1、6分利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分()DXYDYAY0220A解20,DXAY在極坐標(biāo)下為22COSSIN,SI,2RARRR24222008AYADXDD2、6分設(shè)為連續(xù)函數(shù),交換二次積分,YXFDXYFDY120,的積分次序。DYXFDY01,解由上下限知積分區(qū)域D兩部分為及21,0YYX,作圖發(fā)現(xiàn)即為0,0YX22X故原式221,XDFYD3、6分計(jì)算,其中是立方體,DXYZYZX222AX0,表面的外側(cè),。AY0Z0A解222002AAXDYXDYXYZDVXYZD22233000AAAAZ或由對稱2223006AAXDYZXZDYXYZDVXYZD五、解答下列各題1、5分求全微分方程的通解。4232YXY解原式即2323440,0XXYDXYDYXDYDY為通解22220,DXC另解法23344,1YXXYDXYDPQ,2233220,110,021XUDYDXYXY由此推出為通解2XYC2、5分已知,試問是否存在函數(shù)YXEPSIN,2YXQCOS,2,使得,YXUDDU解因?yàn)?COSYXY,2CS,XYPX所以不存在函數(shù),使得QDU六、解答下列各題1、5分判別級數(shù)的斂散性。12NE解2211,LIMLINNNNUEUE故正項(xiàng)級數(shù)的收斂12N2、5分設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù),且。已知展XF,LLFFXF成以為周期的傅立葉級數(shù)的系數(shù)為。試用表示L,21,0NBANBA,0的傅立葉級數(shù)的系數(shù)XF,0BAN解011LLAFXDFX1COSCOSSINLLNNNXXFFFXDL10SIN,12,LNXFDBL1ISICOSLLNXNXBFFFXDL10COS,2,LNNXFDAL注意用的展開式求導(dǎo)來推不給分因缺乏理論依據(jù)。FX七、解答下列各題1、7分利用二重積分計(jì)算由曲面所圍成的曲頂矩22,01,XYZYXZ體的體積解21122263DXVXYDDD12460683351052、7分利用曲線積分計(jì)算橢圓圓周所圍成的面積。2SINCOTBYAX解2011SINICSLSXDYBTTTDTABA3、7分試求在極坐標(biāo)下由所確定圖形的面積。CO0RA解由知1COSRA1S,224000COCOSDSDRDADAD24220318COS8ATA八、解答下列各題1、6分利用近似公式時,試估計(jì)當(dāng)時所產(chǎn)生的2319XX05X最大誤差。解在內(nèi)收斂12331498XX1,13231498XX當(dāng)時,05X350602、6分求微分方程的一條積分曲線,使其在點(diǎn)處有水平2Y1,0切線。解特征方程為通解21,2120,COSINXRRIEX由過點(diǎn)知1,00COSNE由在點(diǎn)處有水平切線知,。00222CSISICOS0,1YEE從而為所要求的特解ONXX3、6

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論