不定積分練習(xí)題及答案

1、不定積分練習(xí)題及答案 不定積分練習(xí)題 一、選擇題、填空題： 1、(1-sin2)dx = 2 2、若 ex是f (x)的原函數(shù)，貝9: x2f(lnx)dx 二 3、sin (I n x)dx 二 2 4、 已知e* 是f (x)的一個(gè)原函數(shù)，貝Uf(tanx)sec2xdx =; 5、在積分曲線族 dx中，過(guò)(1,1點(diǎn)的積分曲線是y二; xjx 6、F (x)二 f (x),則 f (ax b)dx 二; 7、設(shè) f(x)dx=2 c,則 f (:)dx =; x e 、 1 8、設(shè) fxf (x)dx = arcsinx +c,貝U Jdx =; L f (x) 9、f (In x)=1+

2、x,則f(x)=; 10、 若f (x)在(a,b)內(nèi)連續(xù)，則在(a,b)內(nèi)f (x); (A)必有導(dǎo)函數(shù) (B)必有原函數(shù)(C)必有界(D)必有極限 11、 若 Jxf(x)dx = xsinx_ Jsinxdx,則f (x) =; 12、若F(x) = f(x)，兀(x) = f(x),則 Jf(x)dx = (A)F(x)(B) (x) (C) (x) c (D)F(x)(x) c 13、下列各式中正確的是： (A) d f(x)dx = f(x) (B) 一 f (x)dx f (x)dx dx (C) df(x)二 f(x) (D).df(x)二 f(x) c 14、設(shè)f(x)=e：

3、貝則：f (ln x) dx = x 1 1 (A) c (B) lnx c (C)c (D)-ln x c xx 不定積分練習(xí)題及答案 15、 1 ,x(1 - x) dx 二 (A) -arcsin、x c 2 (B) arcs in , x c (C) 2arcsin(2x -1) c (D) arcsin(2x -1) c 16、若f (x)在a,b上的某原函數(shù)為零，則在a,b上必有 (A) f (x)的原函數(shù)恒等于零；(B) f (x)的不定積分恒等于零； (C)f(x)恒等于零；(D)f (x)不恒等于零，但導(dǎo)函數(shù)f (x)恒為零 、計(jì)算題: 1 R7dx (2). dx x2 ,

4、 4x2 -1 (3) cos、xdx dx cosx、1 sin x .25x19 dx x 一 x 2 si n2x , 4dx cos x sin x r 2ln x +1 xwdx 1 (8)cos2xtanxdx arcs inx (9) dx x cosx - sin x (10)P丁 dx sin x cosx (11)dx sin x + cosx 4 sin x _ (12)dx 1 + cosx dx (13)M (14).嚴(yán)嚴(yán) (1x) (15) arc竺；dx J1 - x (16k-dx e +4 ,arcta n 丘 J +si n x + cosx (18) rs

5、inx dx x2 (19)2 arcta nxdx 十x2 (20)xln(1 x2) dx (21) tan3xdx f 1 (22)Ex (23). x dx 1 cosx 3 r x (24) 100 dx (XT) (25) , e2x(tan x 1)2dx (26) arctanx 22 dx x2(1 x2) (27).竺輕 dx 2x e f (x)dx -w (28)設(shè) f (si n2x),求: sin x (29)已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為In2x,求:xf (x)dx 不定積分練習(xí)題及答案 答案： 一、選擇題、填空題 1 1) (x sin x) c 2) 2 1 5

6、) -2xP 3 -!x2 c 2 3)-sin(ln x) -cos(ln x) c 4)eJan x c 2 10)B11)C 1 6) F (ax b) c a 12)C13)D 14)C 二、計(jì)算題: 11 1) ln x In 44 3)2( 、x sin 仮 +cos 仮)+c 6) 3n 2sin 2x-1 +c 7) 2 1 9) arcs in x ln x x -2 1 - J -x2 1 1 11) (sin xcosx) ln 2 2 2 1113 12) (xsin 2x)sin x 223 1 3 7)_e c 8)_3(1_x2)2 c 9)ex x c 15)D

7、16)C 1 c 2(x-2) 1 x2ln ln VJsecx + J22 sec x1 +c 5)2ln x + 1 +3ln 4 ? -c 8) (tan x)4 c x3 1近+ cos x 10)arctan(sin x) ln( ) c 2j22 cosx sec(x _)+tan(x _)+c 44 1 1 + c 13) - ta nx+=arcta n( 42 ta nx)+c 2yJ2 ln x 14)-ln x +ln 1 x) +c 1 -x 1ex11 16) arctanln x ln( 2 248 18)arctan(42tan x) + arctan(sin x

8、)ln 2 2；2 15)2、1x arcsinx -，x c e2x 4) c 17)2 一 1 x arctanx - 2lnx 亠亠 x) c cosx-/? * cosx + x 2 + c 1 2 1 2 12 2 1 2 19)xarctanx-一ln(1+x )-(arctanx) +c 20) ln (1 + x)+c 21)tan x + ln cos 2 2 2 2 x 23)xcotx+ln sin x +-ln cscx cot sin x 3-973-981 (x -1)(x-1) (x-1) 97989 21 x2 -(arctan x)ln 2 c 221 x2 1=1X 丄 arctan x - 一 earctan ec 2