北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn)長(zhǎng)方體：有 8個(gè)頂點(diǎn)， 12條棱， 6 個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），正方體是特殊的長(zhǎng)方體。棱柱：上下兩個(gè)

2、面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。 棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面） ，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開(kāi)圖 是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面） 。側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓。 球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體4、棱柱及其有關(guān)概念： 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。 側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n 棱柱有兩個(gè)底面， n 個(gè)側(cè)面，共（ n+2 ）個(gè)面； 3n 條棱， n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開(kāi)圖： 11 種6、截一個(gè)正方體：（1）用一個(gè)

3、平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。注意：、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.、長(zhǎng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究 ）（4） 用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面 圓（5）需要記住的要點(diǎn)：幾何體 截面形狀正方體 三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、五邊形、六邊形 圓柱圓、長(zhǎng)方形、（正方形）、圓錐圓、三角形、球圓7、三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。 左視圖

4、：從左面看到的圖，叫做左視圖。 俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的概念及分類(lèi) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。注意：因?yàn)橛邢扌?shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)， 所以把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作 分?jǐn)?shù)2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 (畫(huà)數(shù)軸時(shí)， 要注意上述規(guī)定的三要素缺一 不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、相反數(shù)： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。注意：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù)。4、 絕對(duì)值：(1 )在

5、數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|第0 0和正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a,則a0若|a|=-a，貝U a0),貝U a=D； 若 |a|+ |b|=0,貝U a=0 且 b=0; 對(duì)任意有理數(shù) a,都有|a|=|- a|.5、 有理數(shù)大小的比較法貝：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)0);正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小 .6、 倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)

6、是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。倒數(shù)還可以說(shuō)成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如aQ a的倒數(shù)為7、 有理數(shù)加法法貝： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。8、有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟： 寫(xiě)成省略加號(hào)

7、的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法， 然后再省略加號(hào)和括號(hào)； 可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。9、有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與 0 相乘，積仍為 0。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如: -2與、 等)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定積的符號(hào)；求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。10、 有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0除以任何非 0 的數(shù)都得 0。 0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。11、 乘方的概念(1

8、) 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， 叫做幕.(2)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即 a2 0若a2+|b|=0a=0,b=0 ；(3) 據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位 .注意：一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51 ;當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。(4) 乘方的運(yùn)算性質(zhì)： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；(除0以外任何數(shù)的0次方都得1) 1的任何次幕都得1 , 0的任何次幕(除0次)都得0；-1 的偶次冪得 1； -1 的奇次冪得 -1； 在運(yùn)算

9、過(guò)程中，首先要確定幕的符號(hào)，然后再計(jì)算幕的絕對(duì)值。12、 有理數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律 第三章整式的加減1、代數(shù)式 字母可以表示任何數(shù)。用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是 代數(shù)式。規(guī)定：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)； 代數(shù)式中不含有 “= 、工等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩 邊的式子一般都是代數(shù)式； 代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是

10、實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式： 代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt ； 數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a; 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫(xiě)作； 數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“煜，即“號(hào)不省略； 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4+(a-4)應(yīng)寫(xiě)作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“寧號(hào)和括號(hào)的雙重作用。 在表示和 (或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名 稱寫(xiě)在式子的后面，如 平方米2、單項(xiàng)式 由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。( 1)單項(xiàng)式中的數(shù)字

11、因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).( 2)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中 ,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(4) 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。3、多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) . 一般說(shuō)幾次幾項(xiàng)式。4、整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除 四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。5、同類(lèi)項(xiàng) 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。注

12、意 :兩個(gè)相同 :字母相同；相同字母的指數(shù)相等 .兩個(gè)無(wú)關(guān) :與系數(shù)無(wú)關(guān) ;與字母順序無(wú)關(guān)3、合并同類(lèi)項(xiàng)把幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)法則：AM這兩條(1)找同類(lèi)項(xiàng)(2) 合并各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)不變( 3)不同種的同類(lèi)項(xiàng)間，用 “ +”號(hào)連接(4)沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄4、去括號(hào)法則(1) 括號(hào)前是 “+”，把括號(hào)和它前面的 “+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。(2) 括號(hào)前是把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法： (1)去括號(hào)；(2)合并同類(lèi)項(xiàng)。6、代數(shù)式求值 - 用數(shù)值

13、代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，求值 -先化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式；再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算 第四章基本平面圖形1、 線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、 射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。4、 點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。 一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。 一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示(端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面) 一條線段可以用一個(gè)小

14、寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。5、 點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。6、 直線的性質(zhì)( 1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。(2) 過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。(3) 直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。( 4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。(5) 兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、 線段的性質(zhì)(1) 線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(2) 兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(補(bǔ)充類(lèi)比：點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng)；平行線間的距離：平行線

15、間 垂線段的長(zhǎng))(3) 線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條相等的線段 與 BM ，點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn)。)(4) 線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、 角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角， 兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)， 射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫 做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。10、角的表示 角的表示方法有以下四種： 用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/1,/ 2，/ 3等。 用小

16、寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/a, / 3, / Y, / B等。 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如/B，/ C等。 用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如/BAD , / BAE , / CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。11、 角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用 “表”示， 1度記作“ 1 ”度記作“ n ”把 1的角 60 等分,每一份叫做 1分的角, 1 分記作“1。”把 1的角 60等分,每一份叫做 1 秒的角, 1 秒記作“1”。”1 =6

17、Q1 =60”直角三角板（ 45,45,90）,（30,60,90）可畫(huà)出的角除以上角,還有15,75,105,120,135,150 這些角都是 15的倍數(shù)。12、 角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量,可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。時(shí)針問(wèn)題：時(shí)針每小時(shí) 300,每分鐘 0.50；分針每分鐘 60；時(shí)針與分針每分鐘差 5.50.時(shí)針與分針夾角=分X5.50-時(shí)X300 （分針靠近12點(diǎn)）時(shí)針與分針夾角=時(shí)X300-分X5.50 （時(shí)針靠近12點(diǎn)） 若結(jié)果大于 1800,另一角度用 3600 減這個(gè)角度。經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條

18、線上,用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在 的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數(shù) /5.5。13、 角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線, 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角, 這條射線叫做這個(gè)角的平分 線。14、 多邊形 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形,叫做多邊形。從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā), 分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn), 可以把這個(gè) n 邊形分割 成（n-2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n-2） X1800,正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角 都相等的多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2） X1800 / n過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，n邊形共（n-3）

19、Xn / 2條對(duì)角線.15、圓、弧、扇形圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周, 另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。 固定的 端點(diǎn)稱為圓心弧：圓上 A、B 兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧。 扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（ （或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)

20、，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 的（整式）方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另 一邊，這種變形叫移項(xiàng)。 ）（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（ 5）將未知數(shù)的系數(shù)化為 1。6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟： 找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答7、找等量的方法：（1） .讀題分析法： 多用于和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，為，完成， 增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。（2） 畫(huà)圖分析法： .多用于行程問(wèn)題” 利用圖

21、形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)， 仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形， 使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。（3）常用公式也可作為等量關(guān)系8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1） 行程問(wèn)題： 距離=速度刈寸間；（2） 工程問(wèn)題： 工作量=工效X工時(shí)；（3） 比率問(wèn)題： 部分=全體X比率；（4） 順逆流問(wèn)題：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 -水流速度；（5） 商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)X折 X，售價(jià)=進(jìn)價(jià)X （1 +提高率），利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)=利潤(rùn)率X成本；（6） 本息和=本金+利息，利息=本金X利率X期數(shù)（7） 原量X（ 1+增長(zhǎng)率）

22、=現(xiàn)量；原量X（1-下降率）=現(xiàn)量 （只有1次增減）（8）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2 nR, S圓=n R2 C長(zhǎng)方形=2（a+b）, S長(zhǎng)方形=ab, C正方形=4a, S正方形=a2, S 環(huán)形=n （R2,V長(zhǎng)方體=abc , V正方體=a3, V圓柱=n R2h , V圓錐=n R2h.第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1、普查和抽樣調(diào)查（1）從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過(guò)程。我們經(jīng)常通過(guò)調(diào)查、 試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)， 還可以通過(guò)查閱報(bào)紙、相關(guān)文 獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。（2）為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。 所要考察的對(duì)象的全體稱為總體

23、。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。（3 總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查。人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。 抽樣調(diào)查時(shí)，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。 樣本容量：樣本含有個(gè)體的數(shù)目。（4）隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相 等。隨機(jī)調(diào)查不是調(diào)查方法。（5）抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。缺點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果往往 不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性（隨機(jī)性，真實(shí)性） 。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫(huà)法：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇 形分別代表總體中的不同部分， 扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小， 這樣的統(tǒng)計(jì)圖 叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）畫(huà)法： 計(jì)算不同部分占