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文檔簡(jiǎn)介
1、.實(shí)驗(yàn)一LTI 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)測(cè)試與分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉 LTI 系統(tǒng)零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的概念及其疊加性。2 理解和掌握LTI連續(xù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的概念,了解其測(cè)試原理和測(cè)試方法。3 理解和掌握動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的影響。4 熟悉 DSO-3064虛擬示波器的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 大慣量二階LTI連續(xù)系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的測(cè)試與分析。2 分別測(cè)試二階LTI 連續(xù)系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼等條件下的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng),比較不同狀態(tài)下階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的區(qū)別,分析 LTI系統(tǒng)模型參數(shù)與特征根的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器1 信
2、號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)一臺(tái)2 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板一塊3 DSO-3064 虛擬示波器一臺(tái)4 PC 機(jī)(含 DSO-3064驅(qū)動(dòng)及軟件)一臺(tái)5 萬用表一塊四、實(shí)驗(yàn)原理及電路說明1 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板本實(shí)驗(yàn)采用連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板一塊,如圖 1.1 所示。該電路板通過背面的兩個(gè)DB9公頭插接到硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上使用。實(shí)驗(yàn)板電路圖見附錄1 。實(shí)驗(yàn)電路板右側(cè)為一個(gè)大慣量(時(shí)間常數(shù)在幾秒以上)的二階系統(tǒng),系統(tǒng)的工作狀態(tài)(微分方程的特征根,即系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn))可通過外接電阻R 的大小來調(diào)節(jié)。該系統(tǒng)的微分方程如(1-1 )式所示。0.33 y (t )(1.336600) y (t
3、 )y(t)(120000 ) f (t )( 1-1)R2000R2000式中 R 為外接電阻值,單位為。該微分方程為系統(tǒng)的近似模型,由于元器件參數(shù)的誤差,實(shí)際系統(tǒng)模型可能略有差異。由(1-1 )式可知,隨著R 取值的不同,系統(tǒng)將分別工作于過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼等穩(wěn)定狀態(tài)或者不穩(wěn)定狀態(tài),其原因以及不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)R 取值的范圍請(qǐng)讀者自行分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要, 該二階系統(tǒng)還可以工作于零初始狀態(tài)或非零初始狀態(tài),利用撥動(dòng)開關(guān)S3 進(jìn)行切換。.專業(yè).其中非零初始狀態(tài)是利用約為-1V 的內(nèi)置直流激勵(lì)來產(chǎn)生,由該激勵(lì)形成的系統(tǒng)初始狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))由讀者自行分析計(jì)算。為便于實(shí)驗(yàn)測(cè)試,系統(tǒng)專門設(shè)置了啟停開關(guān)S4,
4、S4 由“停止”位置撥到“啟動(dòng)”位置的時(shí)刻作為系統(tǒng)外加激勵(lì)施加以及時(shí)域響應(yīng)觀測(cè)的參考起始點(diǎn)(即t=0 時(shí)刻)。為確保測(cè)試啟動(dòng)之前系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài),系統(tǒng)上電之后,或者一次測(cè)試完成之后,請(qǐng)將啟停開關(guān)S4 打到停止位置保持10 秒以上,再啟動(dòng)下一次測(cè)試。圖 1.1 所示實(shí)驗(yàn)電路板左側(cè)為時(shí)域響應(yīng)測(cè)試分析所需要的各類信號(hào)源。在此需要特別指出的是,時(shí)域響應(yīng)測(cè)試分析實(shí)驗(yàn)必須使用該實(shí)驗(yàn)電路板自帶的測(cè)試信號(hào)源,而不能采用試驗(yàn)箱硬件平臺(tái)提供的各種信號(hào)源。實(shí)驗(yàn)電路板自帶信號(hào)源主要提供階躍信號(hào)、零輸入信號(hào)(接地)、沖激信號(hào)等3 種信號(hào)(其中階躍和沖激都并不是理想的奇異信號(hào)),利用撥動(dòng)開關(guān)S1 切換選擇其中一種作為輸出
5、。階躍信號(hào)為一個(gè) t=0 時(shí)刻由開關(guān)切換所產(chǎn)生的躍變,階躍幅度可選擇固定為1V (單位階躍)或者可調(diào),用撥動(dòng)開關(guān)S2 選擇。沖激信號(hào)用一個(gè)面積約等于1 的窄脈沖信號(hào)(脈沖幅度約為15V ,寬度約為1/15s ,受元件參數(shù)誤差影響, 實(shí)際脈沖幅度和寬度可能有一定誤差)來模擬。相對(duì)于被測(cè)系統(tǒng)幾秒以上的時(shí)間常數(shù)(慣量)來說,其1/15s 脈沖寬度基本可忽略,因此可把這樣一個(gè)面積為1 窄脈沖近似看作單位沖激信號(hào)。圖 1.1 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板2 系統(tǒng)的三種工作狀態(tài)說明二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2H (s) 2n(1-2 )2n s2sn特征方程為:s22 ns20 ,特征根為:s1,221,為阻
6、尼系數(shù),n 為無nnn阻尼振蕩角頻率。1 )0 (無阻尼),極點(diǎn)為一對(duì)純虛根s1,221jnnn.專業(yè).2 )1(過阻尼),極點(diǎn)為一對(duì)不等的負(fù)實(shí)根s1,2nn213 )1(臨界阻尼),極點(diǎn)為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)根s1, 221nnn4 ) 01(欠阻尼),極點(diǎn)為一對(duì)不等的共軛負(fù)根s1,2nn21二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線的不同狀態(tài)如下圖1.2 所示2njn1圖1.2 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線本實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)的微分方程如( 1-1 )式所示。0.33 y (t) (1.336600) y (t)y(t)(120000) f (t )R2000R 2000系統(tǒng)函數(shù)為2000012000H (s)R(1-3
7、)66000.33s2(1.33) s1R 2000根據(jù)系統(tǒng)的特征方程,對(duì)應(yīng)上面的解釋說明,來確定電阻R的取值范圍,系統(tǒng)分別工作于過阻尼狀態(tài)、臨界狀態(tài)、 欠阻尼狀態(tài)。在欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是衰減的正弦振蕩曲線。衰減速度取決于特征根實(shí)部的絕對(duì)值的大小。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 連接硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)電源線,關(guān)閉電源開關(guān),取出“連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析”實(shí)驗(yàn)電路板(黃色板),插接到硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主板右側(cè)相應(yīng)位置;.專業(yè).2.連接虛擬示波器:接上專用電源,用USB 連接線連接虛擬示波器與PC 機(jī),任選兩個(gè)通道,分別連接示波器探頭,并將示波器探頭的衰減倍數(shù)開關(guān)設(shè)置為“1 ”;3.啟動(dòng) PC 機(jī),若提示發(fā)現(xiàn)新設(shè)備,
8、請(qǐng)按提示安裝DSO-3064 虛擬示波器的驅(qū)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)安裝完成之后,雙擊桌面圖標(biāo),啟動(dòng)DSO-3064虛擬示波器軟件界面,熟悉軟件的一些基本操作。4. 二階系統(tǒng)過阻尼(具有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)極點(diǎn))條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析( 1)根據(jù)( 1-1 )式,取 R=_ ( R 取值在某個(gè)范圍之內(nèi),請(qǐng)任意選擇取值范圍內(nèi)的某個(gè)阻值,下同) ,系統(tǒng)將工作于過阻尼模態(tài);( 2)從硬件平臺(tái)可選電阻區(qū)選取R 對(duì)應(yīng)阻值,用接插導(dǎo)線接入到實(shí)驗(yàn)電路板“外接電阻R”處;( 3)用接插導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路板激勵(lì)信號(hào)源的“信號(hào)輸出”端與可調(diào)二階連續(xù)系統(tǒng)的“激勵(lì)”端;( 4)將激勵(lì)信號(hào)源設(shè)置為幅度1V 的階躍信號(hào)(S1
9、和 S2 切換選擇),將系統(tǒng)初始狀態(tài)開關(guān)S3 設(shè)置為“零狀態(tài)” ,鈕子開關(guān)S4 置于停止位置;( 5) DSO-3064虛擬示波器的兩個(gè)探頭分別測(cè)試系統(tǒng)的“激勵(lì)”和“響應(yīng)”;( 6)虛擬示波器掃描時(shí)間調(diào)整到1s/div10s/div之間,“激勵(lì)”通道設(shè)置500mV左右、直流、 1 ,“響應(yīng)”通道設(shè)置為2V 左右、直流、1 ,這些設(shè)置以后還可根據(jù)實(shí)際情況隨時(shí)調(diào)整;( 7)打開硬件平臺(tái)電源開關(guān),檢查各電源指示燈是否正常點(diǎn)亮,并等待10s 時(shí)間以上,再進(jìn)行下一步操作;( 8)注意觀察虛擬示波器掃描點(diǎn)的位置,在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之后,隨即將S4 開關(guān)撥到“啟動(dòng)”位置,給系統(tǒng)加上單位階躍激勵(lì),測(cè)試
10、并記錄單位階躍響應(yīng)波形(波形記錄利用虛擬示波器自帶的波形記錄功能,不要采用截屏或拍照的方式,為方便打印, 記錄之前最好將波形背景設(shè)置為白色或其它淺色調(diào),波形曲線則設(shè)置為深色);( 9)將激勵(lì)信號(hào)源設(shè)置為沖激信號(hào)(S1 切換),將系統(tǒng)初始狀態(tài)開關(guān)S3 設(shè)置為“零狀態(tài)” ,鈕子開關(guān) S4 置于停止位置,參照前述階躍響應(yīng)測(cè)試方法和步驟,測(cè)試并記錄系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),需要強(qiáng)調(diào)指出的是,每次測(cè)試啟動(dòng)之前,必須先將S4 開關(guān)置于“停止”位置10s 以上時(shí)間。5. 二階系統(tǒng)臨界阻尼(具有 2 個(gè)相等的實(shí)數(shù)極點(diǎn))條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析( 1)根據(jù)( 1-1 )式,取 R=_ ,系統(tǒng)將工作于臨界阻尼
11、模態(tài);( 2)參照過阻尼條件下的測(cè)試步驟,完成系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)與單位沖激響應(yīng)的測(cè)試和記錄。6. 二階系統(tǒng)欠阻尼(具有一對(duì)共軛極點(diǎn))條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析( 1)根據(jù)( 1-1 )式,取 R=_ ,系統(tǒng)將工作于欠阻尼模態(tài);( 2)參照過阻尼條件下的測(cè)試步驟,完成系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)與單位沖激響應(yīng)的測(cè)試和記錄。7. 二階不穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的測(cè)試分析( 1)根據(jù)( 1-1 )式,取 R=_ ,系統(tǒng)將不穩(wěn)定;( 2)關(guān)閉硬件平臺(tái)電源,設(shè)置好虛擬示波器(設(shè)置參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況選擇,與上述測(cè)試步驟基本一致);( 3)激勵(lì)信號(hào)任意設(shè)置, S4 置于“啟動(dòng)”位置,接好外接電阻 R,注意觀察虛擬示波器掃描
12、點(diǎn)的位置,在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之后, 隨即啟動(dòng)硬件平臺(tái)電源, 觀測(cè)并記錄系統(tǒng)響應(yīng)在電源接通之.專業(yè).后的變化過程。8. 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的測(cè)試分析( 1)選擇適當(dāng)?shù)耐饨与娮鑂,使系統(tǒng)工作于任意一種穩(wěn)定模態(tài)(過阻尼、臨界阻尼或欠阻尼);( 2)零狀態(tài)響應(yīng)測(cè)試:激勵(lì)信號(hào)選用_ (可選擇沖激信號(hào)或者不同幅度的階躍信號(hào)),測(cè)試方法參見步驟46 ;( 3)零輸入響應(yīng)測(cè)試:激勵(lì)信號(hào)端接地(零輸入,即將S1 開關(guān)切換到中間位置) ,系統(tǒng)初始狀態(tài)選擇開關(guān)S3 置于“非零狀態(tài)”位置,S4 撥到“停止”位置,等待10s 以上時(shí)間之后,注意觀察虛擬示波器掃描點(diǎn)的位置,在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之
13、后,隨即將S4 開關(guān)撥到“啟動(dòng)”位置,開始測(cè)試并記錄零輸入響應(yīng)波形;( 4)全響應(yīng)測(cè)試:除了將系統(tǒng)輸入信號(hào)切換為零狀態(tài)測(cè)試時(shí)所采用的激勵(lì)信號(hào),其余與上述零輸入響應(yīng)測(cè)試方法一致。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1. 根據(jù)( 1-1 )式所描述的系統(tǒng)微分方程以及各測(cè)試步驟給定的外接電阻R 和外加激勵(lì)信號(hào),采用Matlab軟件進(jìn)行仿真,分別畫出系統(tǒng)在不同阻尼條件下的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng),并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較,分析其差異的大小以及差異產(chǎn)生的原因。2. 比較不同阻尼條件下時(shí)域響應(yīng)(包括階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng))的區(qū)別,據(jù)此分析系統(tǒng)參數(shù)以及微分方程特征根對(duì)系統(tǒng)固有響應(yīng)的影響。3. 對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定條件下測(cè)得的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行分析
14、(結(jié)合微分方程模型所對(duì)應(yīng)的特征根),并解釋為什么此時(shí)測(cè)得的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的幅度不會(huì)無限制地發(fā)散?為什么系統(tǒng)不穩(wěn)定條件下時(shí)域響應(yīng)測(cè)試的方法與步驟與系統(tǒng)穩(wěn)定條件下的測(cè)試方法與步驟有所不同?4. 驗(yàn)證所測(cè)得的系統(tǒng)全響應(yīng)是否為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和?如果不是,請(qǐng)解釋原因。.專業(yè).附:實(shí)驗(yàn)設(shè)備說明1 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái),其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1.1 所示。圖 1.1 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)箱內(nèi)結(jié)構(gòu)該硬件平臺(tái)包括一塊主板(圖1.1 中藍(lán)色電路板) 、實(shí)驗(yàn)電路板存放格(右側(cè),分隔為3 格,現(xiàn)存有 6 塊不同顏色的實(shí)驗(yàn)電路板,分別用于不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目)、實(shí)驗(yàn)用品存放格(主板下方,圖1.1 中存有實(shí)驗(yàn)平臺(tái)電源線和連
15、接線)等3 大部分。其中,主板右側(cè)為實(shí)驗(yàn)電路板接插區(qū),可同時(shí)接插2 塊實(shí)驗(yàn)電路板,接插底座(DB9 母座)提供電路板所需的各種電源;主板左側(cè)為共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū),提供不同實(shí)驗(yàn)所需的電源、信號(hào)源、可調(diào)電阻等共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)上側(cè)包括3 個(gè)單元:左上角為外置虛擬信號(hào)源連接區(qū),通過硬件平臺(tái)箱體左上外側(cè)的 2 個(gè) BNC 插座(圖1-1 中未示出),與 2 路外部虛擬信號(hào)源(或其它信號(hào)源)連接,可以為實(shí)驗(yàn)靈活提供各類信號(hào)(信號(hào)類型取決于外接信號(hào)源,最多2 路)。共用區(qū)上側(cè)中間部分為內(nèi)置(無需外部提供)時(shí)鐘信號(hào)源,可提供幅度5V 、頻率范圍62.5Hz2.048MHz(按 2 倍頻遞進(jìn))、占空比
16、50% 的方波時(shí)鐘信號(hào)。共用區(qū)右上側(cè)為直流電源區(qū),提供5V 和 15V 的直流電源,供其它需要電源供電的外部電路使用(接插到主板右側(cè)的實(shí)驗(yàn)電路板由其連接底座供電,無需再連接此電源)。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)中部為可選電阻區(qū),包括 100 910k 的 40 個(gè)固定阻值電阻和6 個(gè)不同阻值的可調(diào)電阻,供實(shí)驗(yàn)過程中選用(通過接插線連接到實(shí)驗(yàn)線路板或其它電路),必要時(shí),還可通過各種串并聯(lián)組合得到其它電阻值。6 個(gè)可調(diào)電阻最大值分別為330 、1k 、4.7k 、10k 、33k 、47k ,可.專業(yè).調(diào)電阻為帶指針指示的多圈電位器,所調(diào)得阻值可由電阻調(diào)節(jié)范圍及指針位置大致估計(jì),準(zhǔn)確阻值需用萬用表等儀表實(shí)測(cè)確定
17、。電位器最多可調(diào)10 圈,順時(shí)針調(diào)節(jié),阻值增加。切記調(diào)節(jié)指針電位器時(shí)用力不能太大,以免損壞電位器。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)下側(cè)還有一組音頻信號(hào)采集電路(自帶麥克風(fēng), 也可外接麥克風(fēng))和一組音頻信號(hào)回放電路(自帶揚(yáng)聲器,也可外接耳機(jī)),供做音頻信號(hào)相關(guān)實(shí)驗(yàn)使用,其中回放電路也可作為直觀感受不同頻率信號(hào)音頻效果的實(shí)驗(yàn)設(shè)施。2 DSO-3064虛擬示波器,如圖1.2 所示。圖 1.2 DSO-3064 四通道虛擬示波器DSO-3064是一個(gè)可以同時(shí)測(cè)試4 路共地信號(hào)的四通道虛擬示波器,圖 1.2 左側(cè)為四個(gè)示波器探頭接口(圖中插接了2 個(gè)探頭),本課程實(shí)驗(yàn)一般只需要使用兩個(gè)通道。圖1.2 右側(cè)有電源插口、USB 接口(與 PC 機(jī) USB 接口連接) 和外部觸發(fā)信號(hào)接口( BNC 插座)。該示波器將各路探頭轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),并
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