實(shí)驗(yàn)一lti連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)測(cè)試與分析.docx

1、.實(shí)驗(yàn)一LTI 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)測(cè)試與分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉 LTI 系統(tǒng)零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的概念及其疊加性。2 理解和掌握LTI連續(xù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的概念，了解其測(cè)試原理和測(cè)試方法。3 理解和掌握動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的影響。4 熟悉 DSO-3064虛擬示波器的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 大慣量二階LTI連續(xù)系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的測(cè)試與分析。2 分別測(cè)試二階LTI 連續(xù)系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼等條件下的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)，比較不同狀態(tài)下階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的區(qū)別，分析 LTI系統(tǒng)模型參數(shù)與特征根的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器1 信

2、號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)一臺(tái)2 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板一塊3 DSO-3064 虛擬示波器一臺(tái)4 PC 機(jī)（含 DSO-3064驅(qū)動(dòng)及軟件）一臺(tái)5 萬用表一塊四、實(shí)驗(yàn)原理及電路說明1 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板本實(shí)驗(yàn)采用連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板一塊，如圖 1.1 所示。該電路板通過背面的兩個(gè)DB9公頭插接到硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上使用。實(shí)驗(yàn)板電路圖見附錄1 。實(shí)驗(yàn)電路板右側(cè)為一個(gè)大慣量（時(shí)間常數(shù)在幾秒以上）的二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的工作狀態(tài)（微分方程的特征根，即系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)）可通過外接電阻R 的大小來調(diào)節(jié)。該系統(tǒng)的微分方程如（1-1 ）式所示。0.33 y (t )(1.336600) y (t

3、 )y(t)(120000 ) f (t )（ 1-1）R2000R2000式中 R 為外接電阻值，單位為。該微分方程為系統(tǒng)的近似模型，由于元器件參數(shù)的誤差，實(shí)際系統(tǒng)模型可能略有差異。由（1-1 ）式可知，隨著R 取值的不同，系統(tǒng)將分別工作于過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼等穩(wěn)定狀態(tài)或者不穩(wěn)定狀態(tài)，其原因以及不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)R 取值的范圍請(qǐng)讀者自行分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要， 該二階系統(tǒng)還可以工作于零初始狀態(tài)或非零初始狀態(tài)，利用撥動(dòng)開關(guān)S3 進(jìn)行切換。.專業(yè).其中非零初始狀態(tài)是利用約為-1V 的內(nèi)置直流激勵(lì)來產(chǎn)生，由該激勵(lì)形成的系統(tǒng)初始狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）由讀者自行分析計(jì)算。為便于實(shí)驗(yàn)測(cè)試，系統(tǒng)專門設(shè)置了啟停開關(guān)S4，

4、S4 由“停止”位置撥到“啟動(dòng)”位置的時(shí)刻作為系統(tǒng)外加激勵(lì)施加以及時(shí)域響應(yīng)觀測(cè)的參考起始點(diǎn)（即t=0 時(shí)刻）。為確保測(cè)試啟動(dòng)之前系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)上電之后，或者一次測(cè)試完成之后，請(qǐng)將啟停開關(guān)S4 打到停止位置保持10 秒以上，再啟動(dòng)下一次測(cè)試。圖 1.1 所示實(shí)驗(yàn)電路板左側(cè)為時(shí)域響應(yīng)測(cè)試分析所需要的各類信號(hào)源。在此需要特別指出的是，時(shí)域響應(yīng)測(cè)試分析實(shí)驗(yàn)必須使用該實(shí)驗(yàn)電路板自帶的測(cè)試信號(hào)源，而不能采用試驗(yàn)箱硬件平臺(tái)提供的各種信號(hào)源。實(shí)驗(yàn)電路板自帶信號(hào)源主要提供階躍信號(hào)、零輸入信號(hào)（接地）、沖激信號(hào)等3 種信號(hào)（其中階躍和沖激都并不是理想的奇異信號(hào)），利用撥動(dòng)開關(guān)S1 切換選擇其中一種作為輸出

5、。階躍信號(hào)為一個(gè) t=0 時(shí)刻由開關(guān)切換所產(chǎn)生的躍變，階躍幅度可選擇固定為1V （單位階躍）或者可調(diào)，用撥動(dòng)開關(guān)S2 選擇。沖激信號(hào)用一個(gè)面積約等于1 的窄脈沖信號(hào)（脈沖幅度約為15V ，寬度約為1/15s ，受元件參數(shù)誤差影響， 實(shí)際脈沖幅度和寬度可能有一定誤差）來模擬。相對(duì)于被測(cè)系統(tǒng)幾秒以上的時(shí)間常數(shù)（慣量）來說，其1/15s 脈沖寬度基本可忽略，因此可把這樣一個(gè)面積為1 窄脈沖近似看作單位沖激信號(hào)。圖 1.1 連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)電路板2 系統(tǒng)的三種工作狀態(tài)說明二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2H (s) 2n（1-2 ）2n s2sn特征方程為：s22 ns20 ，特征根為：s1,221，為阻

6、尼系數(shù)，n 為無nnn阻尼振蕩角頻率。1 ）0 （無阻尼），極點(diǎn)為一對(duì)純虛根s1,221jnnn.專業(yè).2 ）1（過阻尼），極點(diǎn)為一對(duì)不等的負(fù)實(shí)根s1,2nn213 ）1（臨界阻尼），極點(diǎn)為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)根s1, 221nnn4 ） 01（欠阻尼），極點(diǎn)為一對(duì)不等的共軛負(fù)根s1,2nn21二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線的不同狀態(tài)如下圖1.2 所示2njn1圖1.2 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線本實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)的微分方程如（ 1-1 ）式所示。0.33 y (t) (1.336600) y (t)y(t)(120000) f (t )R2000R 2000系統(tǒng)函數(shù)為2000012000H (s)R（1-3

7、）66000.33s2(1.33) s1R 2000根據(jù)系統(tǒng)的特征方程，對(duì)應(yīng)上面的解釋說明，來確定電阻R的取值范圍，系統(tǒng)分別工作于過阻尼狀態(tài)、臨界狀態(tài)、 欠阻尼狀態(tài)。在欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是衰減的正弦振蕩曲線。衰減速度取決于特征根實(shí)部的絕對(duì)值的大小。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 連接硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)電源線，關(guān)閉電源開關(guān)，取出“連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析”實(shí)驗(yàn)電路板（黃色板），插接到硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主板右側(cè)相應(yīng)位置；.專業(yè).2.連接虛擬示波器：接上專用電源，用USB 連接線連接虛擬示波器與PC 機(jī)，任選兩個(gè)通道，分別連接示波器探頭，并將示波器探頭的衰減倍數(shù)開關(guān)設(shè)置為“1 ”；3.啟動(dòng) PC 機(jī)，若提示發(fā)現(xiàn)新設(shè)備，

8、請(qǐng)按提示安裝DSO-3064 虛擬示波器的驅(qū)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)安裝完成之后，雙擊桌面圖標(biāo)，啟動(dòng)DSO-3064虛擬示波器軟件界面，熟悉軟件的一些基本操作。4. 二階系統(tǒng)過阻尼（具有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)極點(diǎn)）條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析（ 1）根據(jù)（ 1-1 ）式，取 R=_ （ R 取值在某個(gè)范圍之內(nèi)，請(qǐng)任意選擇取值范圍內(nèi)的某個(gè)阻值，下同） ，系統(tǒng)將工作于過阻尼模態(tài)；（ 2）從硬件平臺(tái)可選電阻區(qū)選取R 對(duì)應(yīng)阻值，用接插導(dǎo)線接入到實(shí)驗(yàn)電路板“外接電阻R”處；（ 3）用接插導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路板激勵(lì)信號(hào)源的“信號(hào)輸出”端與可調(diào)二階連續(xù)系統(tǒng)的“激勵(lì)”端；（ 4）將激勵(lì)信號(hào)源設(shè)置為幅度1V 的階躍信號(hào)（S1

9、和 S2 切換選擇），將系統(tǒng)初始狀態(tài)開關(guān)S3 設(shè)置為“零狀態(tài)” ，鈕子開關(guān)S4 置于停止位置；（ 5） DSO-3064虛擬示波器的兩個(gè)探頭分別測(cè)試系統(tǒng)的“激勵(lì)”和“響應(yīng)”；（ 6）虛擬示波器掃描時(shí)間調(diào)整到1s/div10s/div之間，“激勵(lì)”通道設(shè)置500mV左右、直流、 1 ，“響應(yīng)”通道設(shè)置為2V 左右、直流、1 ，這些設(shè)置以后還可根據(jù)實(shí)際情況隨時(shí)調(diào)整；（ 7）打開硬件平臺(tái)電源開關(guān)，檢查各電源指示燈是否正常點(diǎn)亮，并等待10s 時(shí)間以上，再進(jìn)行下一步操作；（ 8）注意觀察虛擬示波器掃描點(diǎn)的位置，在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之后，隨即將S4 開關(guān)撥到“啟動(dòng)”位置，給系統(tǒng)加上單位階躍激勵(lì)，測(cè)試

10、并記錄單位階躍響應(yīng)波形（波形記錄利用虛擬示波器自帶的波形記錄功能，不要采用截屏或拍照的方式，為方便打印， 記錄之前最好將波形背景設(shè)置為白色或其它淺色調(diào)，波形曲線則設(shè)置為深色）；（ 9）將激勵(lì)信號(hào)源設(shè)置為沖激信號(hào)（S1 切換），將系統(tǒng)初始狀態(tài)開關(guān)S3 設(shè)置為“零狀態(tài)” ，鈕子開關(guān) S4 置于停止位置，參照前述階躍響應(yīng)測(cè)試方法和步驟，測(cè)試并記錄系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，需要強(qiáng)調(diào)指出的是，每次測(cè)試啟動(dòng)之前，必須先將S4 開關(guān)置于“停止”位置10s 以上時(shí)間。5. 二階系統(tǒng)臨界阻尼（具有 2 個(gè)相等的實(shí)數(shù)極點(diǎn)）條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析（ 1）根據(jù)（ 1-1 ）式，取 R=_ ，系統(tǒng)將工作于臨界阻尼

11、模態(tài)；（ 2）參照過阻尼條件下的測(cè)試步驟，完成系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)與單位沖激響應(yīng)的測(cè)試和記錄。6. 二階系統(tǒng)欠阻尼（具有一對(duì)共軛極點(diǎn)）條件下的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)測(cè)試分析（ 1）根據(jù)（ 1-1 ）式，取 R=_ ，系統(tǒng)將工作于欠阻尼模態(tài)；（ 2）參照過阻尼條件下的測(cè)試步驟，完成系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)與單位沖激響應(yīng)的測(cè)試和記錄。7. 二階不穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的測(cè)試分析（ 1）根據(jù)（ 1-1 ）式，取 R=_ ，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；（ 2）關(guān)閉硬件平臺(tái)電源，設(shè)置好虛擬示波器（設(shè)置參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況選擇，與上述測(cè)試步驟基本一致）；（ 3）激勵(lì)信號(hào)任意設(shè)置， S4 置于“啟動(dòng)”位置，接好外接電阻 R，注意觀察虛擬示波器掃描

12、點(diǎn)的位置，在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之后， 隨即啟動(dòng)硬件平臺(tái)電源， 觀測(cè)并記錄系統(tǒng)響應(yīng)在電源接通之.專業(yè).后的變化過程。8. 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的測(cè)試分析（ 1）選擇適當(dāng)?shù)耐饨与娮鑂，使系統(tǒng)工作于任意一種穩(wěn)定模態(tài)（過阻尼、臨界阻尼或欠阻尼）；（ 2）零狀態(tài)響應(yīng)測(cè)試：激勵(lì)信號(hào)選用_ （可選擇沖激信號(hào)或者不同幅度的階躍信號(hào)），測(cè)試方法參見步驟46 ；（ 3）零輸入響應(yīng)測(cè)試：激勵(lì)信號(hào)端接地（零輸入，即將S1 開關(guān)切換到中間位置） ，系統(tǒng)初始狀態(tài)選擇開關(guān)S3 置于“非零狀態(tài)”位置，S4 撥到“停止”位置，等待10s 以上時(shí)間之后，注意觀察虛擬示波器掃描點(diǎn)的位置，在看到掃描點(diǎn)在屏幕左側(cè)出現(xiàn)之

13、后，隨即將S4 開關(guān)撥到“啟動(dòng)”位置，開始測(cè)試并記錄零輸入響應(yīng)波形；（ 4）全響應(yīng)測(cè)試：除了將系統(tǒng)輸入信號(hào)切換為零狀態(tài)測(cè)試時(shí)所采用的激勵(lì)信號(hào)，其余與上述零輸入響應(yīng)測(cè)試方法一致。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1. 根據(jù)（ 1-1 ）式所描述的系統(tǒng)微分方程以及各測(cè)試步驟給定的外接電阻R 和外加激勵(lì)信號(hào)，采用Matlab軟件進(jìn)行仿真，分別畫出系統(tǒng)在不同阻尼條件下的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)，并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，分析其差異的大小以及差異產(chǎn)生的原因。2. 比較不同阻尼條件下時(shí)域響應(yīng)（包括階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)）的區(qū)別，據(jù)此分析系統(tǒng)參數(shù)以及微分方程特征根對(duì)系統(tǒng)固有響應(yīng)的影響。3. 對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定條件下測(cè)得的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行分析

14、（結(jié)合微分方程模型所對(duì)應(yīng)的特征根），并解釋為什么此時(shí)測(cè)得的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的幅度不會(huì)無限制地發(fā)散？為什么系統(tǒng)不穩(wěn)定條件下時(shí)域響應(yīng)測(cè)試的方法與步驟與系統(tǒng)穩(wěn)定條件下的測(cè)試方法與步驟有所不同？4. 驗(yàn)證所測(cè)得的系統(tǒng)全響應(yīng)是否為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和？如果不是，請(qǐng)解釋原因。.專業(yè).附：實(shí)驗(yàn)設(shè)備說明1 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1.1 所示。圖 1.1 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)箱內(nèi)結(jié)構(gòu)該硬件平臺(tái)包括一塊主板（圖1.1 中藍(lán)色電路板） 、實(shí)驗(yàn)電路板存放格（右側(cè)，分隔為3 格，現(xiàn)存有 6 塊不同顏色的實(shí)驗(yàn)電路板，分別用于不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目）、實(shí)驗(yàn)用品存放格（主板下方，圖1.1 中存有實(shí)驗(yàn)平臺(tái)電源線和連

15、接線）等3 大部分。其中，主板右側(cè)為實(shí)驗(yàn)電路板接插區(qū)，可同時(shí)接插2 塊實(shí)驗(yàn)電路板，接插底座（DB9 母座）提供電路板所需的各種電源；主板左側(cè)為共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)，提供不同實(shí)驗(yàn)所需的電源、信號(hào)源、可調(diào)電阻等共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)上側(cè)包括3 個(gè)單元：左上角為外置虛擬信號(hào)源連接區(qū)，通過硬件平臺(tái)箱體左上外側(cè)的 2 個(gè) BNC 插座（圖1-1 中未示出），與 2 路外部虛擬信號(hào)源（或其它信號(hào)源）連接，可以為實(shí)驗(yàn)靈活提供各類信號(hào)（信號(hào)類型取決于外接信號(hào)源，最多2 路）。共用區(qū)上側(cè)中間部分為內(nèi)置（無需外部提供）時(shí)鐘信號(hào)源，可提供幅度5V 、頻率范圍62.5Hz2.048MHz（按 2 倍頻遞進(jìn)）、占空比

16、50% 的方波時(shí)鐘信號(hào)。共用區(qū)右上側(cè)為直流電源區(qū)，提供5V 和 15V 的直流電源，供其它需要電源供電的外部電路使用（接插到主板右側(cè)的實(shí)驗(yàn)電路板由其連接底座供電，無需再連接此電源）。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)中部為可選電阻區(qū)，包括 100 910k 的 40 個(gè)固定阻值電阻和6 個(gè)不同阻值的可調(diào)電阻，供實(shí)驗(yàn)過程中選用（通過接插線連接到實(shí)驗(yàn)線路板或其它電路），必要時(shí)，還可通過各種串并聯(lián)組合得到其它電阻值。6 個(gè)可調(diào)電阻最大值分別為330 、1k 、4.7k 、10k 、33k 、47k ，可.專業(yè).調(diào)電阻為帶指針指示的多圈電位器，所調(diào)得阻值可由電阻調(diào)節(jié)范圍及指針位置大致估計(jì)，準(zhǔn)確阻值需用萬用表等儀表實(shí)測(cè)確定

17、。電位器最多可調(diào)10 圈，順時(shí)針調(diào)節(jié)，阻值增加。切記調(diào)節(jié)指針電位器時(shí)用力不能太大，以免損壞電位器。共用實(shí)驗(yàn)設(shè)施區(qū)下側(cè)還有一組音頻信號(hào)采集電路（自帶麥克風(fēng)， 也可外接麥克風(fēng)）和一組音頻信號(hào)回放電路（自帶揚(yáng)聲器，也可外接耳機(jī)），供做音頻信號(hào)相關(guān)實(shí)驗(yàn)使用，其中回放電路也可作為直觀感受不同頻率信號(hào)音頻效果的實(shí)驗(yàn)設(shè)施。2 DSO-3064虛擬示波器，如圖1.2 所示。圖 1.2 DSO-3064 四通道虛擬示波器DSO-3064是一個(gè)可以同時(shí)測(cè)試4 路共地信號(hào)的四通道虛擬示波器，圖 1.2 左側(cè)為四個(gè)示波器探頭接口（圖中插接了2 個(gè)探頭），本課程實(shí)驗(yàn)一般只需要使用兩個(gè)通道。圖1.2 右側(cè)有電源插口、USB 接口（與 PC 機(jī) USB 接口連接） 和外部觸發(fā)信號(hào)接口（ BNC 插座）。該示波器將各路探頭轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并