放縮與相似形

1、都英教育教師輔導(dǎo)講義班級編號：年級：九課時數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：常老師學(xué)科組長簽名及日期授課時間課題24.1放縮與相似形教學(xué)目標(biāo)1、理解放縮與相似形的概念，掌握相似形的根本特征2、能用圖形縮放運(yùn)動觀點(diǎn)認(rèn)識相似形的意義， 理解相似多邊形的對應(yīng)角、對 應(yīng)邊含義3、通過對進(jìn)行縮放運(yùn)動的圖形進(jìn)行度量分析， 認(rèn)識縮放運(yùn)動中的不變量，知 道相似多邊形的特征以及相似形與全等形的關(guān)系重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解相似形對應(yīng)邊、對應(yīng)角含義2、掌握相似形的定義和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容一、知識精講知識點(diǎn)一：相似形的定義日常生活中我們會碰到很多形狀相同、大小不一疋相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把形狀相同的 兩個圖形稱為相似的圖

2、形，或者稱為相似形。(1) “形狀相同的圖形是將一個圖形放大或縮小后得到的。(2) “大小不一定相同的相似圖形 說明了相似圖形有兩種情況：一是大小不同；二是大小相 同。對于大小不同的兩個相似圖形，可以看作是圖形縮放得到的；對于大小相同的兩個相似形，它 們可以重合，這時他們是全等形。(3) 所謂形狀相同，應(yīng)和位置無關(guān)，和擺放角度無關(guān)，和擺放方向也無關(guān)。例1、在以下圖形中找出形狀相同的圖形答：知識點(diǎn)二：相似形的定義如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形具有以下兩點(diǎn)性質(zhì)：1各角對應(yīng)相等；2各邊對應(yīng)成比例。例2、一個三角形三邊長度之比為 3:4:6;另一個與它相似的三角形最長邊為 42,那么此三角形

3、最短邊為.例3、 ABC與AA PO是相似形，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A B； C；如果 A 55。，B 100。, 求C的度數(shù)。知識點(diǎn)三、方格法畫與圖形相似的圖形利用“方格法畫與圖形相似的圖形的依據(jù)是：兩多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的長度對應(yīng) 成比例，那么兩多邊形相似。例3、圖1的網(wǎng)格圖中有一個四邊形，請?jiān)趫D 2的網(wǎng)格圖中畫一個與之形狀相同、大小不同的四邊 形。一、課堂練習(xí)I 三_I1、將左圖中的箭頭縮小到原來的2、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，以下的四個圖案是她裁剪出 的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么, 每個圖案中花邊

4、的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是 3、如圖， ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且 ABCDBC，那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是4、以下各組圖形中一定是相似多邊形的是AE( )A. 兩個平行四邊形B.兩個正方形C.兩個矩形D.兩個菱形5、對一個圖形進(jìn)行放縮時，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.圖形中線段的長度與角的大小都保持不變B.圖形中線段的長度與角的大小都會改變C. 圖形中線段的長度保持不變，角的大小可以改變D. 圖形中線段的長度可以改變，角的大小都保持不變6、 ABC與 ABC相似，那么它們的對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊。7、 當(dāng)兩個相似的三角形是全等形時，它們對應(yīng)的邊長的比值等于 。8圖形的或?yàn)閳D形的放縮運(yùn)

5、動。9、 我們把兩個形狀 勺圖形稱為相似的圖形，或者說是 10、 兩個多邊形是相似形，就是說它們同為 勺多邊形，而且形狀。實(shí)質(zhì)上，相似多邊形的定義要注意兩個條件缺一不可：(1)對應(yīng)邊(2)對應(yīng)角11、四邊形ABCD s四邊形A B C D，AB與A B是對應(yīng)邊，假設(shè) AB=3，A B =2,那么AC四邊形ABCD與四邊形A B C D的周長之比為 ，A，C，.12、把 ABC放大3倍可以得到 ADEF，那么 DEF 以得到 ABC ;如果DE 3AB，EF 3AC，DF 3BC，那么 A E.13、如右圖，矩形ABCD，AB=1，四邊形ABFE是正方形，假設(shè)矩形ABCD與矩形CDEF相似，貝U

6、 AD的長為。 n14、假設(shè) ABC與 ABC是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別是對應(yīng)頂點(diǎn)， A 42，B 85 , AB=2, AB=5,BC=3, Ca=6 求 C的度數(shù)與邊 AC, BC的長15、如下圖的相似四邊形中，求未知邊 x, y的長度和角的大小二、課后作業(yè)1、以下各組圖形中一定是相似三角形的是A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形C. 一個角為30的等腰三角形D.兩個等邊三角形2、某兩地的實(shí)際距離為3000米，畫在地圖上的距離是15厘米，在地圖上的距離與實(shí)際的比是A 1:200B 1:2000C 1:20 000D 1:200 0003、以下不一定是相似三角形的是A.

7、邊數(shù)相同的正多邊形B.兩個等腰直角三角形C.兩個圓D.兩個等腰三角形4、以下各組圖形中，一定是相似多邊形的是A.兩個直角三角形B.兩個平行四邊形C.兩個矩形D.兩個等邊三角形5、以下圖形中，相似的有放大鏡下的圖片與原來圖片;幻燈的底片與投影在屏幕上的圖像天空中兩朵白云的照片用同一張底片洗出的兩張大小不同的照片A. 4組B. 3組C. 2組D. 1組6、對一個圖形進(jìn)行放縮時，以下說法正確的選項(xiàng)是A. 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變B. 圖形中線段的長度與角的大小都會改變C. 圖形中線段的長度保持不變，角的大小可以改變D. 圖形中線段的長度可以改變，角的大小都保持不變7、用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于A、平移變換B、相似變換C、對稱變換D、旋轉(zhuǎn)變換8把ABC放大到3倍可以得到 DEF，那么 DEF可以得到 ABC :如果DE 3AB , EF 3AC , DF 3BC，那么 AE.9、假設(shè)ABC與ABC是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，那么便AC的對應(yīng)邊是_ BC A的對應(yīng)角是。10、 在厶ABC中，AB , CD AB，垂足為D，點(diǎn)D在AB上，假設(shè) ACD與厶BCD相似，那么 ACB.11、 在同一張地圖上用尺測量得甲地距學(xué)校的距離是4厘米，乙地到學(xué)校的距離是5厘米，而實(shí)際 上，乙地與學(xué)校的實(shí)際距離是10千米，求甲地與學(xué)校的實(shí)際距離12、在以下方格中，