七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、1.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入：大家都見(jiàn)過(guò)拉面師傅拉面，一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？這個(gè)問(wèn)題就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的乘方(板書(shū)課題).2.三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.（2）過(guò)程與方法通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想.（3）情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道有理數(shù)乘方的意義. 難點(diǎn)

2、：能合理地進(jìn)行乘方運(yùn)算.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第41頁(yè)的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：注意積中各因數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合乘法算式，找出相同因數(shù)的個(gè)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系.理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的意義.（4）自學(xué)參考提綱：22222應(yīng)記作25 ，讀作2的五次方；應(yīng)記作5，讀作的5次方； (-3)(-3)(-3)(-3)應(yīng)記作（-3）4，讀作-3的4次方；(-0.3)(-0.3)(-0.3)應(yīng)記作（-0.3）3，讀作-0.3的3次方；猜想：aaaa的結(jié)果？n個(gè)a一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，即aaaa，記作an，讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果

3、叫做冪.在an中，a做底數(shù) ，n叫作指數(shù) .當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.特別地，一個(gè)數(shù)也可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指數(shù)為1，通常省略不寫(xiě).-24與(-2)4相等嗎？為什么？不相等，雖然絕對(duì)值相等，但符號(hào)不同.你能解決之前的“拉面問(wèn)題”嗎？其結(jié)果是多少？26=642.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂了解學(xué)生在自學(xué)中存在的問(wèn)題和疑點(diǎn).a.負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方的記法；b.-24與(-2)4的區(qū)別.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生相互交流幫助解決一些自學(xué)中的疑難問(wèn)題.4.強(qiáng)

4、化： （1）有理數(shù)乘方意義的理解：乘方是一種運(yùn)算（乘法運(yùn)算的特例），即求n個(gè)相同因數(shù)的積的簡(jiǎn)便算式；冪是乘方的結(jié)果，它不能單獨(dú)存在，即沒(méi)有乘方就無(wú)所謂冪；乘方具有雙重含義：既表示一種乘法運(yùn)算，又表示乘方運(yùn)算的結(jié)果；書(shū)寫(xiě)格式：若底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運(yùn)算關(guān)系的式子時(shí)，必須要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性.（2）在-(-2)5中，底數(shù)是-2 ，指數(shù)是5，計(jì)算的結(jié)果是32.1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第42頁(yè)的例1、例2.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：觀察例1的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，相互交流自己的收獲.（4）自學(xué)參考提綱：例1的計(jì)算依據(jù)是什么？乘方的定義完成思考并填空.底數(shù)為-1，0

5、，1，10，0.1的冪的特性：0n=0（n為正整數(shù)）；1n=1(n為整數(shù))；10n=1000(1后面有n個(gè)0)；0.1n=0.0001(小數(shù)部分1前面有n-1個(gè)0)由、可得乘方的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.試確定下列算式的結(jié)果是正還是負(fù)？a.(-3)(-3)(-3)共100個(gè)（-3） b.（-）11 c.-(-1)15正；負(fù)；正.仿例2用計(jì)算器作乘方運(yùn)算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂了解學(xué)生在自

6、學(xué)中存在的問(wèn)題.差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)方法，幫助學(xué)困生解決學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題.（2）生助生：學(xué)生通過(guò)交流探討相互幫助解決一些自學(xué)疑難問(wèn)題.4.強(qiáng)化：（1）乘方的符號(hào)法則.（2）練習(xí)：計(jì)算：(-1)2016； 83； (-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-）4；-(-2)3解：1；512；-125；0.001；10000；-9；8. 已知n是正整數(shù)，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：談自己在本節(jié)學(xué)習(xí)中的收獲和存在的不足之處.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)中大家的態(tài)度、方法和成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂

7、評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)宜從現(xiàn)實(shí)生活里的具體事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究理解乘方的意義，在教學(xué)過(guò)程中采用“自主合作討論探究交流”的教學(xué)方法，教師始終起著引領(lǐng)學(xué)生探尋方向的作用，即遵循“引導(dǎo)幫助點(diǎn)撥”的原則，真正做到數(shù)學(xué)教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.這種方式可使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中主動(dòng)發(fā)展知識(shí)，在合作學(xué)習(xí)及相互交流中形成協(xié)作意識(shí).一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底數(shù)是-2，指數(shù)是5，結(jié)果是-32.2.（15分）在-24中，底數(shù)是2，指數(shù)是4，結(jié)果是-16.3.（20分）

8、下列各數(shù)相等的是(c)a.-33與-23 b.32與-23 c.-32與-(-3)2 d. (-3)2與-324.（20分）計(jì)算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-)3(5)-(-2)3 （6）(-2)2(-3)2 (7)- (8)-32(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-；（5）8；（6）36；（7）-；（8）72.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）5.（10分）平方等于9的數(shù)是幾？立方等于27的數(shù)是幾？解：3；36.（10分）（1）計(jì)算0.12，12，102，1002，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？（2）計(jì)算0.13，13，103，1003，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？解：（1）平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（向右）移動(dòng)2位.（2）立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)