高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第三章 概率3.1.3 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.下列四個(gè)命題：(1)對立事件一定是互斥事件；(2)a,b為兩個(gè)事件,則p(ab)p(a)p(b)；(3)若a,b,c三事件兩兩互斥,則p(a)p(b)p(c)1；(4)事件a,b滿足p(a)p(b)1,則a,b是對立事件.其中假命題的個(gè)數(shù)是()a.0b.1c.2 d.3解析：(1)對立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是對立事件(2)×只有當(dāng)a,b互斥時(shí),才有p(ab)p(a)p(b)(3)×雖然a,b,c三個(gè)事件兩兩互斥,但其并事件不一定是必然事件(4)&

2、#215;只有當(dāng)a,b互斥,且滿足p(a)p(b)1時(shí),a,b才是對立事件答案：d2.已知p(a)0.1,p(b)0.2,則p(ab)等于()a.0.3 b.0.2c.0.1 d.不確定解析：由于不能確定a與b互斥,則p(ab)的值不能確定.答案：d3.在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中,出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都是.事件a表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件b表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件ac(c是事件b的對立事件)發(fā)生的概率是()a. b.c. d.解析：由題意可知事件c表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,事件a與事件c是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式可得p(ac)p(a)p(c).答案：c4.甲、乙

3、兩人下棋,甲獲勝的概率為30%,兩人下成和棋的概率為50%,那么乙不輸?shù)母怕适?)a.20% b.70%c.80% d.30%解析：由題意可知乙獲勝的概率為20%,則乙不輸?shù)母怕蕄p(和棋)p(乙勝)50%20%70%.答案：b二、填空題(每小題5分,共15分)5.一商店有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中,有一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1,中二等獎(jiǎng)的概率是0.25,則不中獎(jiǎng)的概率是.解析：中獎(jiǎng)的概率為0.10.250.35,中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)為對立事件,所以不中獎(jiǎng)的概率為10.350.65.答案：0.656.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,所選3人中至少有一名女生的概率為,那么所選3人中

4、都是男生的概率為.解析：“至少有一名女生”與“都是男生”是對立事件.故3人中都是男生的概率p1.答案：7.某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組,3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員,一些成員參加了不止一個(gè)小組,具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員,他屬于至少2個(gè)小組的概率是,他屬于不超過2個(gè)小組的概率是.解析：“至少2個(gè)小組”包含“2個(gè)小組”和“3個(gè)小組”兩種情況,故他屬于至少兩個(gè)小組的概率為p.“不超過2個(gè)小組”包含“1個(gè)小組”和“2個(gè)小組”,其對立事件是“3個(gè)小組”.故他屬于不超過2個(gè)小組的概率是p1.答案：三、解答題(每小題10分,共20分)8.盒子里裝有6個(gè)紅球,4個(gè)白球,從中

5、任取3個(gè)球.設(shè)事件a表示“3個(gè)球中有1個(gè)紅球,2個(gè)白球”,事件b表示“3個(gè)球中有2個(gè)紅球,1個(gè)白球”.已知p(a),p(b),求“3個(gè)球中既有紅球又有白球”的概率.解析：記事件c為“3個(gè)球中既有紅球又有白球”,則它包含事件a“3個(gè)球中有1個(gè)紅球,2個(gè)白球”和事件b“3個(gè)球中有2個(gè)紅球,1個(gè)白球”,而且事件a與事件b是互斥的,所以p(c)p(ab)p(a)p(b).9.某商場有獎(jiǎng)銷售中,購滿100元商品得一張獎(jiǎng)券,多購多得,每1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位.設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為a,b,c,求：(1)p(a),p(b),p(c)；(2)抽取1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)概率；(3)抽取1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)或一等獎(jiǎng)的概率.解析：(1)每1 000張獎(jiǎng)券中設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè),p(a),p(b),p