核反應堆物理分析第八章

1、第八章：溫度效應與反應性控制核反應堆工程原理溫度效應與反應性控制溫度效應與反應性控制溫度效應與反應性控制反應性系數(shù)反應堆的反應性相對于反應堆的某一個參數(shù)的變化率稱為該參數(shù)的反應性系數(shù)。如：反應性相對于溫度的變化率稱為反應相的溫度系數(shù)；相對于功率的變化率稱為功率系數(shù)等。參數(shù)變化引起的反應性的變化將造成反應堆中子密度或功率變化，該變化又會引起參數(shù)的進一步變化，這樣就造成了一種反饋效應。反應性系數(shù)的大小決定了反饋的強弱。反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響反應性溫度系數(shù)及其對核

2、反應堆穩(wěn)定性的影響反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響為了進一步說明溫度系數(shù)對反應堆穩(wěn)定性的影響，圖8-1表示在不同溫度系數(shù)的情況下。反應性溫度系數(shù)及其對核反應堆穩(wěn)定性的影響當反應堆內(nèi)引入一個階躍正反應性之后，反應維的功率隨時間變化情況可以從圖上看出，在溫度系數(shù)大干零的情況下，反應堆的功率將很快地升高。當溫度系數(shù)小于零且它的絕對值很小時，同時熱量導出又足夠快的情況下，反應堆的功率在開始時也較快地上升。但功率上升使反應堆的溫度逐漸地升高，反應堆的反應性逐漸地減小。當反應堆的功率上升到某一水平，溫度效應所引起的負反應性剛好等于引入的正反應性時，反應堆就在這一功率水平下穩(wěn)定運行。在溫度系數(shù)小于零

3、且它的絕對值又很大，同時熱量的導出不夠快的情況下，反應堆的功率開始時也較快地上升。由于導熱不快，所以反應推的溫度增加很快，反應推的正反應性很快地就下降到零以下。這時，反應堆就處于次臨界狀態(tài)，反應堆的功率開始下降，溫度也隨之下降。溫度下降所引起的正反應性使反應堆的反應性開始上升。當功率下降到某一值時，反應堆的反應性剛好為零，這時，反應推就在這一功率下穩(wěn)定地運行。由此可見，負溫度系數(shù)對反應維的調(diào)節(jié)和運行安全由此可見，負溫度系數(shù)對反應維的調(diào)節(jié)和運行安全都具有重要的意義。都具有重要的意義。燃料溫度系數(shù)燃料溫度系數(shù)燃料溫度系數(shù)當反應堆的功率發(fā)生變化時，燃料溫度立即發(fā)生變化，而慢化劑溫度還來不及發(fā)生變化。

4、這時在(8-6)式中只有i隨燃料溫度而變化。把(8-6)式代人(8-5)式使得到當燃料溫度升高時，有效共振積分增加，即di/dtf0。所以在以低富集鈾為燃料的反應堆中，燃料溫度系數(shù)總是負的。圖8-2給出某壓水堆燃料溫度系數(shù)與燃料溫度的關系。燃料溫度系數(shù)此外，燃料溫度系數(shù)與燃料燃耗也有關系。在低富集鈾為燃料的反應堆中，隨著反應堆的運行，239pu和240pu不斷地積累。240pu對于能量靠近熱能的中子有很強的共振吸收峰，它的多普勒效應使燃料負溫度系數(shù)的絕對值增大。在核反應堆物理設計時，通常必須計算堆芯運行初期和運行末期在不同功率負荷情況下的燃料溫度系數(shù)。慢化劑溫度系數(shù)由單位慢化劑溫度變化所引起的

5、反應性變化稱為慢化劑溫度系數(shù)。由于熱量是在燃料棒內(nèi)產(chǎn)生，熱量從燃料棒通過包殼傳遞到慢化劑需要一段時間，因而慢化劑的溫度變化要比燃料的溫度變化滯后一段時間。所以，慢化劑溫度系數(shù)滯后于功率的變化，故慢化劑溫度系數(shù)屬于緩發(fā)溫度系數(shù)。慢化劑溫度系數(shù)慢化劑溫度系數(shù)慢化劑溫度系數(shù)慢化劑負溫度系數(shù)有利于反應堆功率的自動調(diào)節(jié)。例如在壓水動力堆中，當外界負荷減小時，汽輪機的控制閥就自動關小一些，這就使進入堆芯的水溫度升高。當慢化劑溫度系數(shù)為負值時，反應堆的反應性減小，功率也隨之降低，反應堆在較低功率的情況下又達到平衡。同理，當外界負荷增加時，汽輪機的控制閥自動開大一些，這就使進入堆芯的水溫下降，反應堆的反應性增

6、大，功率隨之升高，反應堆在較高的功率下又達到平衡。其他反應性系數(shù)其他反應性系數(shù)其他反應性系數(shù)其他反應性系數(shù)其他反應性系數(shù)從核電廠運行的角度看，更有意義的是功率系數(shù)的積分效應，即功率虧損，這里的虧損指的是反應堆功率升高時，向堆芯引入了負的反應性，是反應性虧損了。功率虧損pd指從零功率變化到滿功率時反應性的變化p0表示滿功率。從上式可以看出，反應堆功率升高時，d/dp一般為負。由于功率虧損一定得向堆芯引入一定量的正反應性來補償功率虧損引入的負反應性，才能維持反應堆在新的功率下穩(wěn)定運行，這是非常重要的一點。00ppddpdpd溫度系數(shù)的計算上面定性地分析了影響反應堆溫度系數(shù)的各種因素，但溫度系數(shù)的具

7、體計算是比較復雜的。實際上需要對反應堆作不同溫度t下的臨界計算。計算時，首先計算在不同的燃料或慢化劑溫度條件下堆芯的群常數(shù)，然后利用堆芯擴散計算程序，對反應推進行臨界計算，直接計算出在不同的燃料或慢化劑溫度下的有效增殖系數(shù)keff(t)，求出k和t的比值，從而求得溫度系數(shù)。溫度系數(shù)的計算 以這種方法所計算出的結果是指在所計算的溫差范圍內(nèi)的平均溫度系數(shù)。計算的準確度與所取的溫差大小有關。一般說來，所取的溫差越小，計算所得的溫度系數(shù)精度越高。但是，當溫差很小時，有可能在這個溫差下計算的k與k本身的計算誤差相當，反而影響計算的準確度。雖然采用提高臨界計算精度的方法能改善k計算的準確度，但由于在有效增

8、誼系數(shù)的計算中存在著固有的計算誤差，這樣就限制了溫度系數(shù)計算的準確度。在這種情況下，采用微擾理論方法來計算溫度系數(shù)是比較合適的。反應性控制的任務和方式反應性控制的任務和方式反應性控制的任務和方式反應性控制的任務反應性控制的任務反應性控制的方式反應性控制的方式根據(jù)上述控制方法，目前反應堆采用的反應性控制方式主要有如下三種： 控制棒控制； 固體可燃毒物控制，主要用于補償部分初始過剩反應性； 化學補償控制，主要在冷卻劑中加入可溶性硼酸溶液來補償過剩反應性。反應性控制的方式控制棒控制控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒價值的計算

9、控制棒價值的計算控制棒插入深度對控制棒價值的影響插入堆芯不同深度的控制棒價值通常用控制棒的積分價值和微分價值來表示p控制棒的積分價值當控制棒從一初始參考位置插入到某一高度時，所引入的反應性稱為這個高度上控制棒積分價值。參考位置選擇堆芯頂部，則插棒向堆芯引入負反應性。隨著插入深度越大，所引入的負反應性也越大。積分價值在幫為處于頂部時等于零。圖8-6給出了典型的控制棒積分價值曲線，圖中pcm為習慣上采用的反應性單位，1pcm=10-5；控制棒插入深度對控制棒價值的影響p控制棒的微分價值在反應堆設計和運行時，不僅需要知道控制棒完全插入時的價值，而且還需要知道控制棒在堆芯不同高度處移動單位距離所引起的

10、反應性變化，即控制棒的微分價值，其單位常采用pcm/cm。它的表現(xiàn)形式如下為反應性的變化，h為棒位變化量?？刂瓢舻奈⒎謨r值是隨控制棒在堆芯內(nèi)的移動位置而變化的。圖8-7給出了典型的pwr反應堆中控制棒組的微分價值與其高度的關系。控制棒組表示一起移動的一組控制棒。棒微分價值是積分價值曲線上相應點的切線斜率。hdzdc控制棒插入深度對控制棒價值的影響 從圖8-6和圖8-7可知，當控制棒位于靠近堆芯頂部和底部時，控制棒的微分價值很小并且與控制棒的移動距離呈非線性關系；當控制棒插入到中間一段區(qū)間時，控制棒的微分價值比較大并且與控制棒的移動距離基本上呈線性關系。根據(jù)這一原理，反應堆中調(diào)節(jié)棒的調(diào)節(jié)帶一般都

11、選擇在堆芯的軸向中間區(qū)段。這樣，調(diào)節(jié)棒移動時所引起的價值與它的插入深度呈線性關系?？刂瓢糸g的干涉效應控制棒間的干涉效應為了定性地說明相互干涉效應，我們考慮堆芯中只有兩根控制棒的情況。見圖8-8所示。堆芯中沒有控制棒插入時，徑向中子通量密度分布如圖8-8中虛線所示。當?shù)谝桓刂瓢敉耆迦攵研緯r，徑向中子通量密度分布如圖中實線所示。控制棒的價值是與其所在處中子通量密度平方成正比。假如把第二根控制棒插在第一根控制棒附近的d1處，由于該處的中子通量密度比原來無控制棒時的中子通量密度下降了，因此第二根控制棒的價值比它單獨插入堆芯時的價值低。如果把第二根控制棒插在離第一根控制棒較遠的d2處，這時該處的中子

12、通量密度比原來(沒有第一根控制棒時)高，因此，第二根控制棒的價值比它單獨插入堆芯時的價值高。同理，當?shù)诙刂瓢舨迦攵研緯r，它也會使中子通量密度分布發(fā)生畸變，因而影響到周圍控制棒的價值。事實上，這樣的影響是相互的，每一根控制棒的插入都將引起其它控制棒價值的變化?？刂瓢糸g的干涉效應從8-9上可以清晰地看出這種相互干涉效應的結果。圖中虛線表示單根偏心控制棒價值的兩倍，實線表示兩根偏心控制棒同時插入堆芯時的價值。從圖中可知，在兩根控制棒相距較近時，兩根同時插入堆芯時的總價值比它們單獨插入時價值的總和要??；在兩根控制棒相距較遠時，兩根棒同時插入所得的價值比單獨插入所得到的價值的總和要大?？紤]到控制棒的

13、相互干涉效應，通常在設計堆芯時，應使控制棒的間距大于熱中子擴散長度。控制棒間的干涉效應控制棒插入不同深度對堆芯功率分布的影響控制棒插入不同深度對堆芯功率分布的影響圖8-10給出了控制棒束插入不同深度時的軸向中子通量密度分布。當控制棒未插入時，堆內(nèi)軸向中子通量密度呈正弦對稱分布；隨著控制棒逐漸插入，中子通量密度的峰值逐漸向底部偏移，且峰值也變大。在動力反應堆中，通常，新堆芯的初始剩余反應性都比較大。特別是在第一個換料周期的初期，堆芯中全部核燃料都是新的，這時的剽余反應性最大。如果全部靠控制棒來補償這些剩余反應性，那么就需要很多控制棒，而每一控制棒(或棒束)都需要一套復雜的驅動機構。這非但不經(jīng)濟，

14、而且在壓力容器封頭上要開許多孔，結構強度也不許可。如果全部依靠增加化學補償毒物(如硼酸)濃度來滿足要求，那么硼濃度可能超過限值，從而使慢化劑溫度系數(shù)出現(xiàn)正值。尤其是在輕水反應堆中，這個問題更為突出。為了解決這個問題，可以采用控制棒、可燃毒物與化學補償毒物三種方式的聯(lián)合控制，以減少控制棒的數(shù)目?？扇级疚锟刂?可燃毒物的作用可燃毒物控制-可燃毒物的作用可燃毒物控制-可燃毒物的作用可燃毒物的布置及其對反應性的影響1均勻布置情況均勻布置情況可燃毒物在堆芯中可以采用均勻和非均勻的布置。為了了解可燃毒物在維芯中的分布對反應性的影響，首先分析可燃毒物與慢化劑-燃料均勻混合的情況。為了簡化起見，假設堆芯中沒有

15、中子泄漏，這時燃料和可燃毒物的核密度隨時間變化的方程分別為：nf，np和nfp分別為燃料、可燃毒物和裂變產(chǎn)物的核密度。 tnttdtdntntdttdntntdttdnffpaffpfpppapffaf,可燃毒物的布置及其對反應性的影響對上述各式對t積分，可得 。是中子注量，其中，t dttftftftntfntntfntntfpafpaffpfppappfaff0,exp1exp0exp0可燃毒物的布置及其對反應性的影響假設堆芯中沒有中子泄漏，而且慢化劑、冷卻劑和結構材料等宏觀吸收截面與時間無關，那么堆芯的有效增值因數(shù)可以用下式近似表示這樣，將前面所得的核子密度代入上市便可求出不同的可燃毒物

16、吸收截面情況下有效增殖因數(shù)隨時間的變化曲線(假設初始時刻的有效增殖因數(shù)都相等并等于kex)。 fpafpkapapfafffftntntntntk,可燃毒物的布置及其對反應性的影響從圖中可知，在反應堆運行剛開始的一段時間內(nèi)，隨著時間的增加，可燃毒物消耗所引起反應性的釋放率比燃料燃耗所引起反應性的下降率要快得多，因此有效增殖系數(shù)上升很快。但是，當可燃毒物大量消耗后，每單位體積中含可燃毒物的核子數(shù)減少，這時可燃毒物消耗所引起反應性的釋放率小于燃料燃耗所引起反應性的下降率，因此，有效增殖系數(shù)上升到某一最大值后又開始下降?？扇级疚锏牟贾眉捌鋵Ψ磻缘挠绊憦膱D中可知有效增殖系數(shù)偏離初始值的程度與可燃毒物

17、的吸收截面a,p有關，其值越大，有效增殖因數(shù)偏離初始值也越大，這說明可燃毒物的消耗與堆芯中剩余反應性的減小不匹配?？扇级疚锏牟贾眉捌鋵Ψ磻缘挠绊懳覀兿ＭS著可燃毒物的消耗，在整個堆芯壽期內(nèi)，有效增殖系數(shù)的變化盡可能地小，這樣對反應堆的控制有利。從這個角度看，希望采用吸收截面比較小的可燃毒物。但是a,p值小，可燃毒物消耗慢，則在堆芯壽期末將仍有效多的毒物殘留在堆內(nèi)，它們對中子的有害吸收將使維芯壽期縮短。這樣就產(chǎn)生了矛盾。最理想的情況是：在堆芯壽期初，可燃毒物的吸收截面不要太大，以減小有效增殖系數(shù)偏離韌始值的程度，但隨著可燃毒物的消耗，要求它的吸收截面逐漸增大，以減小在堆芯壽期末堆內(nèi)可燃毒物的殘

18、留量。研究表明，采用非均勻結構的可燃毒物可以基本亡達到這種要求?？扇级疚锏牟贾眉捌鋵Ψ磻缘挠绊?可燃毒物的非均勻布置可燃毒物的非均勻布置可以把可燃毒物做成棒狀、管狀或板狀元件，插入堆芯中，這就形成了可燃毒物的非均勻布置。特點：在可燃毒物中形成了強的自屏效應，使可燃毒物的有效吸收截面減小。為說明自屏效應對有效增殖因數(shù)的影響，考慮在非均勻結構下，可燃毒物的燃耗方程： tnttfdttdnppasp,可燃毒物的布置及其對反應性的影響可燃毒物的布置及其對反應性的影響可燃毒物的布置及其對反應性的影響從上述分析可以看出，可燃毒物非均勻布置是從上述分析可以看出，可燃毒物非均勻布置是很有利的，它是目前反應堆

19、中常采用的一種方很有利的，它是目前反應堆中常采用的一種方式。式?？扇级疚锏挠嬎慊瘜W補償控制化學補償控制從表8-3可知，對于壓水堆，在三種控制方式所控制的反應性分配中，以化控的反應性為最大。這是因為化控與其它兩種控制方式相比有很多的優(yōu)點：化學補償毒物在堆芯中分布比較均勻；化控不但不引起堆芯功率分布的畸變，而且與燃料分區(qū)相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼濃度可以根據(jù)遠行需要來調(diào)節(jié)，而固體可燃毒物是不可調(diào)節(jié)的；化控不占柵格位置，不需要驅動機構等，從而可以簡化反應堆的結構，提高反應堆的經(jīng)濟性等?；瘜W補償控制化學補償控制從圖上可知，慢化劑溫度系數(shù)還與慢化劑的溫度有關。在慢化劑的溫度較低時，當硼濃度超過500g/g時就出現(xiàn)了正的慢化劑溫度系數(shù)。但在反應堆的工作溫度(大約553-573k)下，當硼的濃度大于1300 g/g時才出現(xiàn)正的慢化劑溫度系數(shù)。在堆芯設計時，要求