第06講組合邏輯電路分析與設(shè)計

1、第06講組合邏輯電路分析與設(shè)計 第6講digital logic circuit 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 課時授課方案 課 程 內(nèi) 容 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 課題： 概述 組合規(guī)律電路的分析方法 組合規(guī)律電路的設(shè)計方法 目的與要求： 1 把握組合規(guī)律電路的定義、特點和討論 重點、功能描述。 2 把握組合電路的分析方法和設(shè)計方法。 重點與難點： 重點：組合電路的分析方法和設(shè)計方法。 難點：命題的規(guī)律描述。 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 教學(xué)方法設(shè)計： digital logic circuit 1.由于分析與設(shè)計是逆過程，所以

2、重點講分析方 法，設(shè)計方法自然引入。 2.講解中留意闡明分析、設(shè)計思想。 3.需要通過肯定量的例題說明方法，最終歸納總 結(jié)。 課堂爭論： 生活中組合電路的實例(電子密碼鎖，銀行取 款機、液位/火災(zāi)報警器等) 復(fù)習(xí)(提問): 1.描述組合規(guī)律電路規(guī)律功能的方法主要有？ 2.各種表示法之間的相互轉(zhuǎn)換？ 一、概述 digital logic circuit 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 組合規(guī)律電路：在任何時刻的輸出狀態(tài)只取決于這一 組合規(guī)律電路： 時刻的輸入狀態(tài)，而與電路的狀態(tài)無關(guān)的電路。 電路結(jié)構(gòu)： 電路結(jié)構(gòu)：由規(guī)律門電路組成。 電路特點：沒有記憶元件，沒有從輸出到輸入的反饋 電路特點： 回

3、路。 本講爭論采納ssi的組合規(guī)律電路的分析和設(shè)計方法。 二、組合規(guī)律電路分析 digital logic circuit 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 是指對于已知的規(guī)律電路圖，推導(dǎo)出描述其規(guī)律特性的規(guī)律表達式， 進而評述其規(guī)律功能的過程。廣泛用于系統(tǒng)仿制、系統(tǒng)修理等領(lǐng)域，是 學(xué)習(xí)、追蹤最新技術(shù)的必備手段。 步驟： 組合規(guī)律電路的分析過程通常包含下列步驟 步驟 1) 分別用標(biāo)出每一級的輸出端； 2) 依據(jù)規(guī)律關(guān)系寫出每一級輸出端對應(yīng)的規(guī)律關(guān)系表達式；并一 級一級向下寫，直至寫出最終輸出端的表達式； 3) 列出最初輸入狀態(tài)與最終輸出狀態(tài)間的真值表(留意：輸入、 輸出變量的排列挨次可能會影響

4、分析的結(jié)果，一般按abc或f3f2f1的挨次 排列); 4) 依據(jù)真值表或表達式分析出規(guī)律電路的功能； 5) 評價及改進看法。 例1. 分析下圖所示的組合規(guī)律電路。 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 解：由圖可見，該電路由4個與非門構(gòu)成三級組合規(guī)律電路 由規(guī)律圖，逐級寫出規(guī)律函數(shù)表達式 變換和簡化規(guī)律表達式 列出真值表 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 依據(jù)規(guī)律表達式和真值表分析可知， 當(dāng)輸入信號a和b相同時，輸出為低電平 “0”;a和b相異時，輸出為高電平 “1”,所以該電路為“異或”規(guī)律 電路。 假如a

5、、b是兩個二進制數(shù)的輸入，則輸 出f是輸入的兩數(shù)之本位和，因此可將該 電路看作是一位二進制求和電路。 歸納總結(jié)：1.各步驟間不肯定每步都要，如已最簡時可省略化簡；由 歸納總結(jié) 表達式能直接概述功能時不肯定要列真值表。 2.不是每個電路都可用簡煉的文字來描述其功能。 例：digital logic circuit 例2. 分析下圖所示的組合規(guī)律電路。 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 a b c 1 1 y1 1 y3 1 y 1 y2 規(guī)律表達式 最簡與或表達式 y = abc + ab+b = ab+ b = a+ b 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 電路的規(guī)律功能電路的輸出y只與輸入a、

6、b有關(guān)， 而與輸入c無關(guān)。y和a、b的規(guī)律關(guān)系 為：a、b中只要一個為0,y=1;a、 b全為1時，y=0。所以y和a、b的邏 輯關(guān)系為與非運算的關(guān)系。 digital logic circuit 真值表 a 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 c 0 1 0 1 0 1 0 1 y 1 1 1 1 1 1 0 0 用與非門實現(xiàn) y = a + b = aba b c y 三、組合規(guī)律電路設(shè)計 digital logic circuit 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 將用戶的詳細設(shè)計要求用規(guī)律函數(shù)加以描述，再用詳細的規(guī)律器件和電路 加以實現(xiàn)的過程。 組合規(guī)律

7、電路的設(shè)計可分為用小規(guī)模集成電路、中規(guī)模集成電路和可編程 規(guī)律器件的設(shè)計，本講主要介紹用小規(guī)模集成電路(即用規(guī)律門電路)來實 現(xiàn)組合規(guī)律電路的功能，后面還會介紹有關(guān)可編程規(guī)律器件設(shè)計組合規(guī)律電 路的方法。 組合規(guī)律電路的設(shè)計步驟 步驟分為： 步驟 1) 依據(jù)電路功能的文字描述，將其輸入與輸出的規(guī)律關(guān)系用真值表的 形式列出； 2) 依據(jù)真值表寫出規(guī)律函數(shù)表達式并進行化簡(對于簡潔的問題可以 直接寫出規(guī)律表達式); 3) 選擇合適的規(guī)律門電路，把最簡的規(guī)律函數(shù)表達式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)門器 件的表達式； 4) 依據(jù)最終的規(guī)律函數(shù)表達式畫出該電路的規(guī)律電路圖； 5) 最終一步進行實物安裝調(diào)試，這是最終驗證設(shè)計

8、是否正確的手段。 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 組合規(guī)律電路設(shè)計的關(guān)鍵 關(guān)鍵是如何將文字描述的實際問題抽象 關(guān)鍵 為規(guī)律問題。 實際設(shè)計過程中，經(jīng)常要考慮下述兩個問題： 供應(yīng)輸入信號的狀況。輸入信號有兩種供應(yīng)方式：一種是 既能供應(yīng)原變量信號，又能供應(yīng)反變量信號；一種是只能供應(yīng) 原變量信號，不能供應(yīng)反變量信號。 對組合電路信號傳輸時間的要求。這就是對組合電路“級 數(shù)”的要求。有時有些電路通過增加“級數(shù)”可以削減總器件 數(shù)；反之，增加器件總數(shù)可以削減“級數(shù)”,進而縮短信號傳 輸時間。 電路功能 描述 digital logic circuit 第6講

9、 組合規(guī)律 例：設(shè)計一個樓上、樓下開關(guān)的掌握 規(guī)律電路 電路分析與設(shè)計 來掌握樓梯上的路燈，使之在上樓前，用樓下 開關(guān)打開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈； 或者在下樓前，用樓上開關(guān)打開電燈，下樓后， 用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。 1 窮 舉 法 1 設(shè)樓上開關(guān)為a,樓下開關(guān)為b,燈泡為y。 并設(shè)a、b閉合時為1,斷開時為0;燈亮?xí)ry為 1,燈滅時y為0。 規(guī)律 。a 0 b 0 1 0 1 y 0 1 1 0 真值表 0 1 1 2 規(guī)律表達式 或卡諾圖 2 y = a b + ab與 第6講 組合規(guī)律 最簡 電路分析與設(shè)計 與或表達式 digital logic circuit 化 簡 最簡 與或

10、表達式b a y = a b ab y 或 規(guī)律a y = a b 規(guī)律 圖 =1b y 例1.用與非門設(shè)計一個三變量的表決器，當(dāng)多數(shù)人同意時， 電路分析與設(shè)計 表決通過；否則不通過。 解： 從題目要求可以看出，所設(shè)計的電路有三個輸入變量，一個輸出變 量。設(shè)三個輸入變量分別為a、b、c,輸出變量為f,當(dāng)輸入同意時用1表 示，否則為0;輸出狀態(tài)為1時表示通過，輸出為0時表示拒絕。 (1)依據(jù)以上假設(shè)列出真值表如下： 第6講 組合規(guī)律 digital logic circuit (2)由真值表寫出表達式。 依據(jù)真值表可寫出函數(shù)的最小項表達 式為： f ( a, b, c ) = m(3,5,6,7

11、) 用卡諾圖簡化函數(shù)，得到最簡與-或式： 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit f = ab + ac + bc題目要求使用與非門，故化簡后的表達式還須轉(zhuǎn)換為“與非”表達式 的形式。對最簡與-或式兩次求反，變換成與非-與非表達式 f = f = ab + ac + bc = ab ac bc(3)依據(jù)變換后的規(guī)律函數(shù)表達式畫出規(guī)律電路如下圖所示。電路是 兩級門結(jié)構(gòu)形式。 例2. 用或非門實現(xiàn)函數(shù) f ( a, b, c , d) = m(1,3,5,6,7,14,15) 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 解1):將函數(shù)的卡諾圖按0格化簡，得到函數(shù)f的最簡

12、或與表達式： digital logic circuit f = (c + d )( a + b )( a + c )( b + d ) 對簡化后的函數(shù)f進行二次求反得或非或非表達式 ： f = f = (c + d)( a + b)( a + c )( b + d) = c + d + a + b + a + c + b + d通過或非或非表達式，可畫得規(guī)律電路圖。 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 解2):對卡諾圖按1格化簡得函數(shù)f規(guī)律表達式如下： digital logic circuit f = ad + bc = ad + bc = a + d + b + c = a + d + b

13、 + c由此規(guī)律式繪制的電路圖,只需三個兩輸入的或非門和一個非門。所以 如何能更加節(jié)約規(guī)律器件，其方法和步驟還應(yīng)敏捷把握。 輸入不供應(yīng)反變量的組合規(guī)律電路設(shè)計1)輸入不供應(yīng)反變量時采納與非門器件的設(shè)計 輸入不供應(yīng)反變量時采納與非門器件的設(shè)計 不供應(yīng)反變量時 用反相器產(chǎn)生反變量的方法：a a a 生成項： 生成項：在與或表達式中，若其中兩個乘積項內(nèi)，一個含有某 變量的原 第6講 組合規(guī)律 變量，另一個含有某相同變量的反變量，那么其它變量組成的乘積項， 電路分析與設(shè)計 就是它們的生成項。如：abc , ab d 的生成項為 bc d。 規(guī)律函數(shù)中增加生成項不影響規(guī)律函數(shù)的值，如： digital

14、logic circuit f = cd + abc + ab d = cd + abc + ab d + bc d尾部替代因子： 尾部替代因子：在乘積項中，以原變量消失的為頭部因子，以反變量出 現(xiàn)的為尾部因子，頭部可進入尾部，而不轉(zhuǎn)變該乘積項的值，進入尾部 的頭部稱為尾部替代因子。 如：ac b d 乘積項中 a, c 為頭部因子； b, d 為尾部因子。 ac b d = ac ab d = ac acb d = ac acb ad = ac cb acd輸入不供應(yīng)反變量時采納與非門器件的設(shè)計步驟： 規(guī)律函數(shù)化簡得與或表達式； 查找全部生成項； 選擇尾部代替因子并進行變換； 二次求反，得與

15、非與非表達式； 畫出規(guī)律電路。 例 用與非門器件實現(xiàn)函數(shù) f ( a, b, c , d) = m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)解：將規(guī)律函數(shù)f化簡后得 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 對上式二次求反，得與 非與非表達式為：f = f = dcd bc abd abcd adabd 2)輸入不供應(yīng)反變量時采納或非門器件的設(shè)計 輸入不供應(yīng)反變量時采納或非門器件的設(shè)計 不供應(yīng)反變量時 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circuit 方法是首先求出規(guī)律函數(shù)f的對偶式f的最小項表達式，然后同采納與非門 器件的設(shè)

16、計方法一樣，求出采納與非門器件實現(xiàn)f函數(shù)的最佳結(jié)果，最終 再求對偶得到采納或非門器件實現(xiàn)f函數(shù)的組合電路。 求函數(shù)對偶式的最小項表達式的方法。 若有一函數(shù) f ( a, b, c ,l) = mi其反函數(shù)為 f ( a, b, c l) = m j 對偶函數(shù)為 f ' = mk 其中，j為2n個最小項號碼中除去i以外的全部最小項號碼(n為變量數(shù))。 k的數(shù)目和j的數(shù)目相同，對應(yīng)的號碼為：k=(2n-1)-j。 例 用或非門器件實現(xiàn)函數(shù)f ( a, b, c , d) = m(0,1,5,7,10,11,12,13,14,15) 第6講 組合規(guī)律 電路分析與設(shè)計 digital logic circui