高中物理選修3-5第十八章第59講 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 氫原子光譜 原子能級

1、第59講原子的核式結(jié)構(gòu)模型氫原子光譜原子能級考情 剖析(注：考綱要求及變化中代表了解和認(rèn)識，代表理解和應(yīng)用；命題難度中的A代表容易，B代表中等，C代表難)考查內(nèi)容考綱要求及變化考查年份考查形式考查詳情考試層級命題難度氫原子光譜原子的能級10年12年填空考查能級躍遷時的能量相等關(guān)系計算以氫原子躍遷為背景，考查氫原子能級公式選擇以原子躍遷為背景考查原子躍遷能級圖次重點(diǎn)A或B小結(jié)及預(yù)測1.小結(jié)：原子的能級和氫原子光譜的考查形式多樣，側(cè)重考查原子能級路遷時能量的相關(guān)計算2預(yù)測：僅09年未進(jìn)行考查，預(yù)測14年考查的可能性很大3復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)時注重了解氫原子能級躍遷和氫原子光譜. 知識 整合一、原子結(jié)構(gòu)1

2、電子的發(fā)現(xiàn)英國物理學(xué)家_發(fā)現(xiàn)了電子2粒子散射實(shí)驗19091911年，英國物理學(xué)家_和他的助手進(jìn)行了用粒子轟擊金箔的實(shí)驗，實(shí)驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子穿過金箔后基本上仍沿_方向前進(jìn)，但有少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于_，也就是說它們幾乎被“撞”了回來3原子的核式結(jié)構(gòu)模型在原子中心有一個很小的核，原子全部的_和幾乎全部_都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)4三種原子模型的對比實(shí)驗基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)差異成功和局限“棗糕模型”電子的發(fā)現(xiàn)帶正電物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)，電子鑲嵌其中解釋了一些實(shí)驗現(xiàn)象，無法說明粒子散射實(shí)驗核式結(jié)構(gòu)模型粒子散射實(shí)驗全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核里，電子繞核旋轉(zhuǎn)成功解釋了粒

3、子散射實(shí)驗，無法解釋原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，引入量子化觀點(diǎn)成功解釋了氫原子光譜，無法解釋較復(fù)雜的原子光譜二、氫原子光譜與玻爾理論1光譜(1)光譜用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的_(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜(2)光譜分類有些光譜是一條條的_，這樣的光譜叫做線狀譜有的光譜是連在一起的_，這樣的光譜叫做連續(xù)譜(3)氫原子光譜的實(shí)驗規(guī)律巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式_，(n3,4,5，)，R是里德伯常量，R1.10×107 m1，n為量子數(shù)2玻爾理論(1)定態(tài)原子只能處于一系列_的能量狀態(tài)中，在這些

4、能量狀態(tài)中原子是_的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不向外輻射能量(2)躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即h_.(h是普朗克常量，h6.63×1034 J·s)(3)軌道原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng)原子的定態(tài)是_，因此電子的可能軌道也是_3玻爾模型的局限性玻爾模型的成功之處在于引入了量子化觀點(diǎn)，其不足之處在于保留了軌道的觀念量子力學(xué)中，核外電子并沒有確定的軌道，玻爾的電子軌道，只不過是電子出現(xiàn)_的地方，把電子的概率分布用圖象表示時，用小黑點(diǎn)的稠密程度代表概率的大小，其結(jié)果如同電子在原子核

5、周圍形成云霧，稱為“電子云”三、氫原子的能級、能級公式1氫原子的能級和軌道半徑(1)氫原子的能級公式：En_(n1,2,3，)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1_.(2)氫原子的半徑公式：rn_(n1,2,3，)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r10.53×1010 m.2氫原子的能級圖能級圖如圖所示能級圖中相關(guān)量意義的說明相關(guān)量意義能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)定態(tài)橫線左端的數(shù)字“1,2,3，” 表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“13.6，3.4，”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰的能量差越小，距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低

6、能級躍遷，原子躍遷的條件為hEmEn1氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化(1)原子能量：EnEknEpn，隨n增大而增大，其中E113.6 eV.(2)電子動能：電子繞氫原子核運(yùn)動時靜電力提供向心力，即km，所以Ekn，隨r增大而減小(3)電勢能通過庫侖力做功判斷電勢能的增減當(dāng)軌道半徑減小時，庫侖力做正功，電勢能減?。环粗?，軌道半徑增大時，電勢能增加2關(guān)于光譜線條數(shù)的兩點(diǎn)說明(1)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為NC.(2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n1)【典型例題1】 (1)能量為Ei的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子這一能量Ei稱為氫的電

7、離能現(xiàn)用一頻率為的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子，該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小為_(用光子頻率、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能Ei和普朗克常量h表示)(2)氫原子在基態(tài)時軌道半徑r10.53×1010 m，能量E113.6 eV，求氫原子處于基態(tài)時：電子的動能；原子的電勢能；用波長是多少的光照射可使其電離？溫馨提示(1)由能量守恒定律易解得電子速度；(2)由圓周運(yùn)動規(guī)律、能量守恒定律和光電效應(yīng)方程易解本題記錄空間【變式訓(xùn)練1】 如圖所示為氫原子最低的四個能級，當(dāng)氫原子在這些能級間躍遷時：(1)有可能放出多少種能量的光子？(2)在哪兩個能級間躍遷時，所放出光子波長最長？波長是多少？【變式訓(xùn)

8、練2】 如圖所示，氫原子從n2的某一能級躍遷到n2的能級，輻射出能量為2.55 eV的光子問：(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射出上述能量的光子？(2)請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖1光子的發(fā)射和吸收(1)能級的躍遷根據(jù)玻爾模型，原子只能處于一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些狀態(tài)分基態(tài)和激發(fā)態(tài)兩種其中原子在基態(tài)時是穩(wěn)定的，原子在激發(fā)態(tài)時是不穩(wěn)定的，當(dāng)原子處于激發(fā)態(tài)時會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)【注意】原子能級躍遷時，處于激發(fā)態(tài)的原子可能經(jīng)過一次躍遷回到基態(tài)；也可能由較高能級的激發(fā)態(tài)先躍遷到較低能級的激發(fā)態(tài)，最后回到基態(tài)一個原子由

9、較高能級回到基態(tài)，到底發(fā)生了幾次躍遷，是不確定的物質(zhì)中含有大量的原子，各個原子的躍遷方式也是不統(tǒng)一的有的原子可能經(jīng)過一次躍遷就回到基態(tài)而有的原子可能經(jīng)過幾次躍遷才回到基態(tài)(2)光子的發(fā)射原子能級躍遷時以光子的形式放出能量，原子在始末兩個能級Em和En(m>n)間躍遷時發(fā)射光子的能量可由下式表示：hEmEn由上式可以看出，能級的能量差越大，放出光子的頻率就越高(3)光子的吸收光子的吸收是光子發(fā)射的逆過程，原子在吸收了光子后會從較低能級向較高能級躍遷兩個能級的能量差值仍是一個光子的能量其關(guān)系式仍為hEmEn.【說明】由于原子的能級是一系列不連續(xù)的值，則任意兩個能級差也是不連續(xù)的，故原子只能發(fā)

10、射一些特定頻率的光子，同樣也只能吸收一些特定頻率的光子但是當(dāng)光子能量足夠大時，如光子能量E13.6 eV時，則處于基態(tài)的氫原子仍能吸收此光子并發(fā)生電離2原子能級躍遷問題躍遷是指電子從某一軌道跳到另一軌道，而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對應(yīng)著原子就從一個能量狀態(tài)(定態(tài))躍遷到另一個能量狀態(tài)(定態(tài))(1)躍遷時電子動能、原子勢能與原子能量的變化當(dāng)軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep減小，電子動能增大，原子能量減小反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大(2)使原子能級躍遷的兩種粒子光子與實(shí)物粒子原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，

11、否則不被吸收不存在激發(fā)到n2時能量有余，而激發(fā)到n3時能量不足，則可激發(fā)到n2的問題原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(EEmEn)，均可使原子發(fā)生能級躍遷【典型例題2】 試計算處于基態(tài)的氫原子吸收波長為多少的光子，電子可以躍遷到n2軌道上溫馨提示入射光子的能量只能等于這兩個能級的能量差才能使原子核外電子發(fā)生上述躍遷，大于或小于這個能量均不能發(fā)生上述躍遷記錄空間【變式訓(xùn)練3】 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()用10.2 eV的光子照射；用11 eV的光子照射；用14

12、eV的光子照射；用動能為11 eV的電子碰撞 A B C D 隨堂 演練1在盧瑟福的粒子散射實(shí)驗中，有極少數(shù)粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，其原因可能是() A原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上 B正電荷在原子中是均勻分布的 C原子中存在著帶負(fù)電的電子 D原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中2關(guān)于玻爾的原子模型理論，下面說法正確的是() A原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B原子能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的 C原子中的電子在核外軌道上運(yùn)動時，要向外輻射能量 D原子核外電子在軌道上運(yùn)動時，不向外輻射能量3盧瑟福通過粒子散射實(shí)驗，判斷出原子中心有一個很小的核，并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說如圖所示的平面

13、示意圖中、兩條線表示粒子運(yùn)動的軌跡，則沿所示方向射向原子核的粒子可能的運(yùn)動軌跡是()第3題圖 A軌跡a B軌跡b C軌跡c D軌跡d4已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為13.6eV，用能量為12.3eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受光子照射后，下列關(guān)于氫原子躍遷的說法中正確的是() A原子能躍遷到n2的軌道上去 B原子能躍遷到n3的軌道上去 C原子能躍遷到n4的軌道上去 D原子不能躍遷到其他軌道上去5(多選)(1)氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法中正確的是() A氫原子的能量增加 B氫原子的能量減少 C氫原子要吸收一定頻率的光子 D氫原子要放出一定頻率的光子(2

14、)在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系，若一群氫原子自發(fā)躍遷時發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時最多發(fā)出_一條不同頻率的譜線第59講原子的核式結(jié)構(gòu)模型氫原子光譜原子能級知識整合基礎(chǔ)自測一、1.湯姆孫2.盧瑟福原來90°3.正電荷質(zhì)量二、1.(1)波長(2)亮線光帶(3)R2.(1)不連續(xù)穩(wěn)定(2)EmEn(3)不連續(xù)的不連續(xù)的3.概率最大三、1.(1)E113.6 eV(2)n2r1重點(diǎn)闡述【典型例題1】 (1)能量為Ei的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子這一能量Ei稱為氫的電離能現(xiàn)用一頻率為的光子從基態(tài)氫

15、原子中擊出了一電子，該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小為_(用光子頻率、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能Ei和普朗克常量h表示)(2)氫原子在基態(tài)時軌道半徑r10.53×1010 m，能量E113.6 eV，求氫原子處于基態(tài)時：電子的動能；原子的電勢能；用波長是多少的光照射可使其電離？【答案】(1)(2)13.6eV27.2eV9.14×108m【解析】 (1)由能量守恒得mv2hEi，解得電子速度為v.(2)設(shè)處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為v1，則k.所以電子動能Ek1mveV13.6eV.因為E1Ek1Ep1，所以Ep1E1Ek113.6eV13.6eV27.2eV.設(shè)用波長為的光

16、照射可使氫原子電離：0E1.所以m9.14×108m.【點(diǎn)評】 與能級有關(guān)的能量問題的規(guī)范求解1.一般解題步驟(1)分析已知量，根據(jù)庫侖力提供核外電子做圓周運(yùn)動的向心力列圓周運(yùn)動動力學(xué)方程(2)根據(jù)處于某定態(tài)原子的能量等于電子動能與電子電勢能之和列方程，求電勢能(3)原子發(fā)生能級躍遷時能量與吸收或放出光子(或?qū)嵨锪Ｗ?的能量相等，可列方程求光子的頻率或相關(guān)物理量2.對氫原子能級躍遷的進(jìn)一步理解(1)原子從低能級向高能級躍遷：吸收一定能量的光子，當(dāng)一個光子的能量滿足hE末E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當(dāng)光子能量h大于或小于E末E初時都不能被原子吸收

17、(2)原子從高能級向低能級躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差(3)當(dāng)光子能量大于或等于13.6 eV時，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6 eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能(4)原子還可以吸收外來實(shí)物粒子(例如自由原子)的能量而被激發(fā)由于實(shí)物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(EEmEn)，均可使原子發(fā)生能級躍遷(5)躍遷時電子動能、原子勢能與原子能量的變化當(dāng)軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子能量減小反

18、之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大變式訓(xùn)練1(1)6種(2)第4能級向第3能級躍遷1.88×106m【解析】 (1)N種6種(2)氫原子由第4能級向第3能級躍遷時，能量差最小，輻射的光子波長最長由hE4E3得：hE4E3所以 m1.88×106 m.變式訓(xùn)練2(1)12.75eV(2)如圖所示【解析】 (1)氫原子從n2的某一能級躍遷到n2的能級，輻射光子的頻率應(yīng)滿足hEnE22.55eV，EnhE20.85eV，所以n4，基態(tài)氫原子要躍遷到n4的能級，應(yīng)提供：EE4E112.75eV.(2)輻射躍遷圖如圖所示【典型例題2】 試計算處于基態(tài)的氫原

19、子吸收波長為多少的光子，電子可以躍遷到n2軌道上【答案】1.22×107m【解析】 氫原子基態(tài)對應(yīng)的能量E113.6 eV，電子在n2的軌道上時，氫原子的能量為E23.4 eV，氫原子核外電子從n1軌道躍遷到n2軌道需要的能量：EE2E110.2 eV1.632×1018J.由玻爾理論有：hE，又c/，所以E.m1.22×107m.變式訓(xùn)練3B【解析】 由原子的躍遷條件知：氫原子在各能級間躍遷時，只有吸收能量值剛好等于某兩能級能量之差的光子(即hE初E終)由氫原子能級關(guān)系不難算出10.2 eV剛好為氫原子n1和n2的兩能級能量之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者對于14 eV的光子，其能量大于氫原子的電離能(13.6 eV)，足以使氫原子電離使電子脫離核的束縛而成為自由電子，因而不受氫原子能級間躍遷條件的限制由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子還應(yīng)具有0.4 eV的動能另外，用電子去碰撞氫原子時，