《集合》教學(xué)設(shè)計2-木林靜

1、集合教學(xué)設(shè)計湖嶺鎮(zhèn)中心小學(xué) 木林靜教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)三年級上冊集合教學(xué)目標 1.借助直觀圖，學(xué)生能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，初步體會集合的思想方法，滲透多種方法解決問題的意識。教學(xué)重點借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。教學(xué)難點理解韋恩圖中各部分的含義。教學(xué)準備多媒體課件、練習(xí)紙、及相關(guān)貼紙等。教學(xué)過程課前談話師：上課前，老師想跟大家聊聊天，可以嗎？師：老師了解到你們學(xué)校這學(xué)期開設(shè)了許多興趣小組，你們都參加了什么？師：老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都喜歡美術(shù)和音樂。師：首先請只喜歡美術(shù)的同學(xué)舉手，接下來請只喜歡音樂的同學(xué)舉手。師：有沒有同學(xué)既喜歡

2、美術(shù)又喜歡音樂的？請舉手。師：這么多啊，有的喜歡美術(shù)，有的喜歡音樂，有的既喜歡美術(shù)又喜歡音樂。你們的興趣真廣泛！我相信你們也很喜歡上這節(jié)課，接下來我們開始上課，準備好嗎？（一）設(shè)疑導(dǎo)入1.師：這是木老師教的三（2）班參加興趣小組學(xué)生名單。1 / 9師：參加美術(shù)興趣小組的有幾人？預(yù)設(shè)：5人。師：數(shù)得真快！參加音樂興趣小組的有7人，參加這兩個興趣小組的共有多少人？預(yù)設(shè)1：12人。師：真是12人嗎？有不同答案？預(yù)設(shè)2：10人。2.師出示表格：師：到底是幾人呢？預(yù)設(shè)：10人。師：咦，參加美術(shù)的有5人，參加音樂的有7人，合起來應(yīng)該是12人，怎么是10人呢？預(yù)設(shè)：丁一和李方，同時參加了美術(shù)和音樂。師：跟你

3、剛才想得情況一樣嗎？（問剛才猜10人的同學(xué)。）你考慮問題真全面！師：是啊，丁一和李方既參加了美術(shù)又參加了音樂，這樣他們就重復(fù)了。有道理，重復(fù)的只能算一次。3.數(shù)一數(shù)。師：我們一起數(shù)一數(shù)，遇到重復(fù)的大家不數(shù)就說“重復(fù)了”。知道嗎？（二）探究新知1.獨立畫圖，展示交流師：看來這張表格不能讓我們一下子看清楚哪個重復(fù)了，這樣數(shù)顯然有點麻煩。現(xiàn)在老師想增加難度，你能想辦法整理一下讓大家一眼就看出哪個是重復(fù)的，哪個是不重復(fù)的嗎？可以在老師給你的表格上做記號，也可以自己重新設(shè)計表格再做記號，還可以有自己的新想法。趕緊動筆吧。學(xué)生獨立思考，師巡視，收集作品。學(xué)生的練習(xí)紙：師：老師發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)都很有想法，選了

4、幾份，一起來分享下。預(yù)設(shè)1：請生介紹。師：感覺怎樣？預(yù)設(shè)：很清楚。師：用連線的方法把重復(fù)部分做上記號，真清楚！預(yù)設(shè)2：師：看，這位同學(xué)也想到了把重復(fù)部分做上記號的方法，不過用的是圈一圈的方法，也很清楚。預(yù)設(shè)3：師：我們再來看這位同學(xué)的方法，看懂了嗎？預(yù)設(shè)：把丁一的名字寫在一起，把李方的名字寫在一起。師：真有辦法，能想到把重復(fù)部分放在一起。預(yù)設(shè)4：師：再看這位同學(xué)的，對比一下你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：剛才重復(fù)的部分放在中間，現(xiàn)在放在最前面。師：跟剛才相比更清楚了。預(yù)設(shè)5：師：哇！這個可真有創(chuàng)意，誰看懂了這個意思？2.動手創(chuàng)造韋恩圖。（1）圈一圈師：哦，我們可以看出參加美術(shù)的有丁一、李方、陳東、劉小紅、

5、周小。（師拿筆圈）參加音樂的有丁一、李方、于麗、王飛、朱天、馬明、林成。（師拿筆圈）師：比較一下，你更欣賞誰的設(shè)計？可以說說理由嗎？小結(jié)：重復(fù)的部分只出現(xiàn)了一次，更清楚簡單。這么有創(chuàng)意的作品，不想表示下嗎？把掌聲送給他。（2）變一變，介紹韋恩圖的由來并揭題師：這個表格被我們?nèi)Φ脕y亂的，為了更美觀，我們請電腦來調(diào)整一下吧?。ㄕn件動態(tài)演示形成韋恩圖）師：這樣兩個圈，也叫兩個集合已經(jīng)調(diào)整好了。同學(xué)們真了不起，都和數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。你們知道嗎？我們創(chuàng)造出來的這個圖最早是英國數(shù)學(xué)家約翰·韋恩，在1881年發(fā)明的，成為世界上第一個想到用這樣的集合圖表示集合之間的關(guān)系，所以稱為韋恩圖。師：今

6、天我們就用韋恩圖來幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里的集合知識。3.解讀韋恩圖，感受韋恩圖的優(yōu)點。師：這個韋恩圖，你看得懂嗎？說說你看懂了什么？預(yù)設(shè)1：參加美術(shù)的有5人。參加音樂的有7人。預(yù)設(shè)2：只參加美術(shù)的有3人。只參加音樂的有5人。（師：他有個字用的特別好，大家聽出來了嗎？預(yù)設(shè)：只。師：真會傾聽，馬上學(xué)會了用“只”這個字來說明。）預(yù)設(shè)3：既參加美術(shù)又參加音樂的有2人。（師：既又用得真好，他們兩個興趣小組都參加了。）學(xué)生說，課件呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。師：這幅圖與之前的表格相比，有什么想說的？小結(jié)：簡簡單單的兩個圈可以讀出這么多的數(shù)學(xué)信息，這個發(fā)明真了不起。師：韋恩圖的各部分表示什么都明白了嗎？請同桌互相說一說。

7、4.列式計算（1）利用韋恩圖列式計算師：能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，求出參加兩個興趣小組共有多少人嗎？請用算式表示出來。在練習(xí)紙上寫一寫。寫好的，跟同桌說一說，你列的算式中各部分在圖中能不能找到？師邊巡視，邊請生上黑板列。預(yù)設(shè)1：52710（兩部分相加）預(yù)設(shè)2：72510（兩部分相加）預(yù)設(shè)3：32510（三部分相加）預(yù)設(shè)4：57210（兩部分相加減去重復(fù)部分）預(yù)設(shè)5：其它算式（生說師板書）師：你看懂了哪道？選一道對照圖說一說。師：還有哪道相似的算式？小結(jié)：看來解決這樣的集合問題有兩種方法：一種是把部分相加算出總數(shù)，一種是兩部分相加減去重復(fù)部分算出總數(shù)。（2）呈現(xiàn)文字敘述題師：如果沒有圖，只有文字，參加

8、美術(shù)興趣小組的學(xué)生有5人，參加音樂興趣小組的學(xué)生有7人，其中既參加美術(shù)小組又參加音樂小組的有2人，你會選擇哪道算式？預(yù)設(shè)：57210。小結(jié)：這種方法就是我們解決集合問題的常用方法。（三）綜合應(yīng)用1. 動物問題（1）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，其實我們在動物中常常用到。你們看，這是自然界動物們，它們在展示各自的本領(lǐng)呢，有展示飛翔的，有展示游泳的。如果讓你們選一種合適的集合圖，你會選哪一種？預(yù)設(shè)：選B，因為這些動物中有既會飛的又會游泳的。師：很會分析。是什么動物？預(yù)設(shè)：天鵝。師：B圖中左邊部分表示什么？中間部分呢？右邊部分呢？師：我們一起來填一填，從幾號開始填？生說，師按照順序把每種動物填在

9、合適的位置。（2）現(xiàn)在你能快速回答下面問題嗎？既會游泳的又會飛的有（ ）種。會游泳的或會飛的一共有（ ）種。只會游泳的和只會飛的分別有（ ）種和（ ）種。引導(dǎo)學(xué)生用算式去算出答案。2.走進生活師：除了在動物中常常用到在生活中也有。三（2）班有45人，在喜歡吃的水果中，每人至少選了一種。喜歡吃桃子的有32人，喜歡吃西瓜的有20人，這兩種水果都喜歡吃的有多少人？師：有困難的可以請韋恩圖幫助解決。在本子上試試看。3.打開數(shù)學(xué)書、科學(xué)書師：現(xiàn)在讓我們一起打開數(shù)學(xué)書。其實，我們在以前已經(jīng)碰到了集合知識。在認數(shù)時，把1面國旗、2個單桿、3個石凳分別圈起來，表示出1、2、3。在比較數(shù)的多少時，把兔子看成一個

10、集合，把磚塊看成一個集合，通過一一對應(yīng)，學(xué)習(xí)同樣多。在以后還可以借助韋恩圖幫助我們進行三角形和四邊形等圖形的分類。 師：除了我們的數(shù)學(xué)之外，科學(xué)課中，也可以用到。讓我們打開科學(xué)書，這是水葫蘆和金魚藻。師：你讀懂了嗎？師：看來借助韋恩圖可以幫助我們更清楚地區(qū)分水葫蘆和金魚藻。4.拓展延伸（進一步探究集合之間的關(guān)系）師：剛才我們討論了2人重復(fù)，還可能幾人重復(fù)？預(yù)設(shè)：1人、2人、3人、4人、5人、6人、7人10人。師：請6人和10人重復(fù)的兩位上來拿著韋恩圖來演示一下。預(yù)設(shè)：生擺不出來。師：老師再給你們擺擺看，可以幾人重復(fù)？預(yù)設(shè)：1、2、3、4人。師：剛才都是兩個集合有一部分重復(fù)，（師課件動態(tài)演示展示圖：你中有我，我中