整式的加減(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì)第一章整式的運(yùn)算整式的加減（一）陜西省洋縣書(shū)院初中全秀玲本小節(jié)安排兩課時(shí)，第一課時(shí)：先通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法，然后解決單純?nèi)ダㄌ?hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可完成的整式加減運(yùn)算；第二課時(shí)：解決含有數(shù)與多項(xiàng)式相乘的整式加減運(yùn)算，完備整式加減的運(yùn)算法則。第一課時(shí)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教案環(huán)節(jié)：課前熱身溫故而知新、情境引入、整式的加減、鞏固練習(xí)、合作學(xué)習(xí)提高拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前熱身活動(dòng)內(nèi)容 ：溫故而知新學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)需要用到七年級(jí)上冊(cè)中的部分內(nèi)容，因此設(shè)計(jì)了以下的復(fù)習(xí)問(wèn)題：1同類(lèi)項(xiàng)具有哪些特征？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？2想一想：同類(lèi)項(xiàng)屬于整式中的單項(xiàng)式還

2、是多項(xiàng)式？3你還記得如何去括號(hào)嗎？活動(dòng)目的 ：以提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧舊知識(shí)，為后面環(huán)節(jié)的進(jìn)行做好銜接工作。并且通過(guò)第2 個(gè)問(wèn)題還能鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容。實(shí)際教案效果：學(xué)生基本都能回憶起并說(shuō)出上面概念或法則的大致意思，但不是很準(zhǔn)確，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上糾正、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)，比如，強(qiáng)調(diào)同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)特征缺一不可：一是兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)分別相同，而不是兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，這樣就幫助部分學(xué)生澄清了類(lèi)似于“a2b 和 ab2 是同類(lèi)項(xiàng)”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，收到了很好的復(fù)習(xí)效果。第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容： 教材提供了兩個(gè)數(shù)字游戲：1按照下面的步驟做一做:任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；交換這個(gè)兩

3、位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；求這兩個(gè)數(shù)的和。請(qǐng)用整式表示上面的過(guò)程，這兩個(gè)數(shù)的和有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？2任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)1 / 4交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減請(qǐng)用整式表示上面的過(guò)程，這兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？活動(dòng)目的： 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性，鞏固以前學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容，同時(shí)在回答兩個(gè)游戲中所提的問(wèn)題時(shí)，可以發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括等能力。其中第 2 題游戲步驟寫(xiě)成框圖的形式，可以使學(xué)生體會(huì)程序、算法的思想。實(shí)際教案效果： 因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)時(shí)就對(duì)數(shù)字游

4、戲的題目比較感興趣，而且現(xiàn)在又具備列整式的基本技能，針對(duì)這一學(xué)情，所以在教案中，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。在講解時(shí)，學(xué)生們勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解，展開(kāi)了熱烈的討論，比如，有的學(xué)生講了用字母表示兩位數(shù)、三位數(shù)的方法，使許多學(xué)生茅塞頓開(kāi)；有的學(xué)生提醒同學(xué)們?cè)诮獾?2 題時(shí)別忘記加括號(hào)，使許多做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了字母表示數(shù)的意義、發(fā)展了符號(hào)感，同時(shí)也可以為下一環(huán)節(jié)獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則奠定了基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)整式的加減活動(dòng)內(nèi)容： 1探索并總結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則。問(wèn)題：在上面的兩個(gè)問(wèn)題

5、中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？能說(shuō)一說(shuō)你是如何運(yùn)算的嗎？法則：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。2運(yùn)用法則規(guī)范解題。例1計(jì)算： -5ab, -4a2, 3a 2, -6ab的和；22的和； 2x -3x+1與 -3x +5x-72+3xy-1 2與 -x1 232的差。 xy2+4xy- y22活動(dòng)目的： 通過(guò)上面的兩個(gè)數(shù)字游戲，學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)經(jīng)歷了整式加減運(yùn)算的兩個(gè)步驟，第 1 個(gè)活動(dòng)中的問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。第 2 個(gè)活動(dòng)是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)按照法則規(guī)范地進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。實(shí)際教案效果： 對(duì)于第

6、 1 個(gè)活動(dòng)，在上面兩個(gè)游戲的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本都可以總結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則，并運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，法則的得出順理成章。因?yàn)閷W(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的訓(xùn)練，并且在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)中又復(fù)習(xí)、經(jīng)歷了這2 / 4兩個(gè)步驟，所以第2 個(gè)活動(dòng)應(yīng)放手交給學(xué)生自己嘗試。教師在課堂上深入到學(xué)生中進(jìn)行觀(guān)察，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題可以通過(guò)讓學(xué)生表達(dá)算理等方法鼓勵(lì)他們自己改正。第小題出錯(cuò)較多，原因是列式時(shí)忘記加括號(hào)、去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)，需加強(qiáng)練習(xí)。第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容： 1計(jì)算： 5xy 2-2x 2y與 2xy 2-4x2y 的和；22的差。 3x +6x+5與 4x +7x-62 P9 隨堂練習(xí)3先

7、化簡(jiǎn)再求值：4y2-(x 2+y)+(x 2-4y 2),其中 x=-28 ， y=18.活動(dòng)目的 ：對(duì)本節(jié)的法則進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教案效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用法則獨(dú)立進(jìn)行解題，當(dāng)遇到括號(hào)前面是“- ”號(hào)時(shí)，學(xué)生常常在去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)，另外，第3 個(gè)練習(xí)應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：做題順序和格式。第五環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)提高拓展活動(dòng)內(nèi)容： 1例 2 一個(gè)多項(xiàng)式加上2x 2-x 3-5-3x 4 得 3x 4-5x 3-3 ，求這個(gè)多項(xiàng)式。2練習(xí)：三角形的第一條邊長(zhǎng)為a+2b ，第二條邊比第一條邊大b-2 ，第三條邊比第二條邊小 5，求三角形的周長(zhǎng)已知 A=x 3+x2+x+1, B=x+x 2 ,計(jì)算： A+B

8、。 A-B 。3要求：以4 人合作小組為單位，小組成員先各自對(duì)以上題目獨(dú)立思考，然后組內(nèi)展開(kāi)討論與交流（有分歧時(shí)教師給予適當(dāng)幫助，并選3 4 個(gè)小組將解題過(guò)程板書(shū)到黑板上），最后對(duì)黑板上的展示先讓學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)?；顒?dòng)目的 ：兩個(gè)題目都是圍繞課本例題的變型題，難度不大，都是先列式再按照整式加減運(yùn)算的法則解題。在這里開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的目的：一是發(fā)展符號(hào)感及類(lèi)比學(xué)習(xí)的能力，二是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)新問(wèn)題作出正確分析并合理、靈活解決的能力，三是通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生參與合作交流的意識(shí)和能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。實(shí)際教案效果： 通過(guò)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)本節(jié)知識(shí)有了較深入的領(lǐng)會(huì)，再加上題目難度不大，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，便于教師了解學(xué)生們的表現(xiàn)，如是否積極參與活動(dòng)；在活動(dòng)中能否與同伴進(jìn)行合作；在活動(dòng)中的水平如何等，這些表現(xiàn)將幫助教師形成對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。事實(shí)上，學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)時(shí)，他們表現(xiàn)得非常積極、踴躍，給教師的點(diǎn)評(píng)提供了非常好的素材，收到了很好的教案效果。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 1整式的加減實(shí)際上就是_2整式的加減的步驟，一般分為_(kāi) 3整式加減的結(jié)果是_.活動(dòng)目的 ：以填空的形式幫助學(xué)生反思本節(jié)的主要內(nèi)容，形式新穎、意圖明確。其中第 3 題必