2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第十一章 11.4二項(xiàng)分布及其應(yīng)用-學(xué)生版

1、 第1課時進(jìn)門測判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)“互斥”與“相互獨(dú)立”都是描述的兩個事件間的關(guān)系( )(2)相互獨(dú)立事件就是互斥事件( )(3)對于任意兩個事件，公式p(ab)p(a)p(b)都成立( )(4)二項(xiàng)分布是一個概率分布，其公式相當(dāng)于(ab)n二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，其中ap，b1p.( )作業(yè)檢查無第2課時階段訓(xùn)練題型一相互獨(dú)立事件的概率例1為了分流地鐵高峰的壓力，某市發(fā)改委通過聽眾會，決定實(shí)施低峰優(yōu)惠票價制度不超過22千米的地鐵票價如下表：乘坐里程x(單位：km)0<x66<x1212<x22票價(單位：元)345現(xiàn)有甲、乙兩位乘

2、客，他們乘坐的里程都不超過22千米已知甲、乙乘車不超過6千米的概率分別為，甲、乙乘車超過6千米且不超過12千米的概率分別為，.求甲、乙兩人所付乘車費(fèi)用不相同的概率甲、乙兩隊進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為()a. b.c. d.題型二獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)例2甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立分別求甲隊以30,31,32勝利的概率投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試已知某同學(xué)每次投籃投中

3、的概率為0.6，且每次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為()a0.648 b0.432c0.36 d0.312題型三二項(xiàng)分布的均值、方差例3某居民小區(qū)有兩個相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))a和b，系統(tǒng)a和系統(tǒng)b在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；(2)設(shè)系統(tǒng)a在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及均值e()某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的均值為()a100 b200 c300 d400第3課時階段重難點(diǎn)梳理1

4、相互獨(dú)立事件(1)設(shè)a，b為兩個事件，若p(ab)p(a)p(b)，則稱事件a與事件b相互獨(dú)立(2)若a與b相互獨(dú)立，則p(b|a)p(b)，p(ab)p(a)p(b|a)p(a)p(b)(3)若a與b相互獨(dú)立，則a與，與b，與也都相互獨(dú)立2二項(xiàng)分布(1)一般地，在相同條件下重復(fù)做的幾次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(2)一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用x表示事件a發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件a發(fā)生的概率為p，則p(xk)cpk(1p)nk，k0,1,2，n.此時稱隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布，記為xb(n，p)，并稱p為成功概率3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差(1)若隨機(jī)變量x服從兩點(diǎn)分布，則e(x)p

5、，d(x)p(1p)(2)若xb(n，p)，則e(x)np，d(x)np(1p)重點(diǎn)題型訓(xùn)練典例(1)中國乒乓球隊甲、乙兩名運(yùn)動員參加奧運(yùn)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率是，乙奪得冠軍的概率是，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_(2)某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率都是，這名射手射擊5次，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外兩次未擊中目標(biāo)的概率是_1甲、乙兩個實(shí)習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為()a. b. c. d.2小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是()a. b.

6、 c. d.3國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙去北京旅游的概率為，假定二人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為_4拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時，就說這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中成功次數(shù)的均值為_作業(yè)布置1一射手對同一目標(biāo)進(jìn)行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為()a. b. c. d.2已知a，b是兩個相互獨(dú)立事件，p(a)，p(b)分別表示它們發(fā)生的概率，則1p(a)p(b)是下列哪個事件的概率()a事件a，b同時發(fā)生b事件a，b至少有一個發(fā)生c事件a，b至多有一個發(fā)生d事件a，b都不發(fā)生3甲射擊命中

7、目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為()a. b.c. d.4一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了x次球，則p(x12)等于()ac()10()2 bc()9()2cc()9()2 dc()10()25設(shè)隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布xb(5，)，則函數(shù)f(x)x24xx存在零點(diǎn)的概率是()a. b. c. d.6已知隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布，且e(x)2.4，d(x)1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n，p的值分別為()a4,0.6 b6,0.4c8,0.3 d24,0.1

8、7如圖所示的電路有a，b，c三個開關(guān)，每個開關(guān)開或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為_8設(shè)隨機(jī)變量xb(2，p)，隨機(jī)變量yb(3，p)，若p(x1)，則p(y1)_.9設(shè)事件a在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，且在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若事件a至少發(fā)生一次的概率為，則事件a恰好發(fā)生一次的概率為_10國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為、.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為_11同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)x的均值是_12某同學(xué)手里有三個球，依次投向編號為的三個盒子，每次投一個球假定該同學(xué)將球投進(jìn)號盒子的概率為，投進(jìn)號和號盒子的概率均為p(0<p<1)，且三個球是否投進(jìn)是相互獨(dú)立的記為該同學(xué)將球投進(jìn)盒子的個數(shù)若p(0)，則隨機(jī)變量的均值e()_，方差d()_.13在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1 000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且