廣西壯族自治區(qū)玉林市白洲中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)玉林市白洲中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集u=r，集合a=x|x2+x0，則集合cu a=    （  ）  a-1,0    b（-1,0）    c（-，-1 0,+）d0,1參考答案：b略2. 設(shè)集合a=0,2,4,6,8,10，則ab=a. 4,8     b. 0,2,6  

2、0;  c. 0,2  d. 2,4,6  參考答案：c3. 函數(shù)的反函數(shù)是（    ）a        bc        d參考答案：d4. 已知函數(shù)在點處的切線經(jīng)過原點，則實數(shù)a（    ）a1b0cd1參考答案：a，切線方程為，故，解，故選a5. 設(shè)i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a=（）abc1d1參考答案：a【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘

3、除運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件計算得答案【解答】解：由=，得，解得a=故選：a6. 我們把形如“1324”和“3241”形式的數(shù)稱為“鋸齒數(shù)”（即大小間隔的數(shù)），由1，2，3，4四個數(shù)組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則該四位數(shù)恰好是“鋸齒數(shù)”的概率為a、b、c、d、參考答案：b通過畫樹形圖可知由1、2、3、4四個數(shù)構(gòu)成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有24個，四位數(shù)為“鋸齒數(shù)”的有：1324,1423,2143,2314,2413,3142,3241,3412,4132,4231共10個，所以四位數(shù)為“鋸齒數(shù)”的概率為故選b7. 在下列區(qū)間中函數(shù)的零點所在的區(qū)間為a.b.  c. 

4、; d.參考答案：b略8. 已知，則（  ）a. 20b. 20c. 80d. 80參考答案：d【分析】先由，再由其展開式求出第三項系數(shù)即可.【詳解】解：因為第三項為所以故選：d.【點睛】本題考查了二項式定理的系數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知角的終邊經(jīng)過點,則（   ）  a                        b&#

5、160;                     c                 d參考答案：a考點：正切二倍角公式的運用.10. 從區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于的概率是     

6、;  （       ）       a.        b.      c.            d.參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在三角形abc中，adab， _.  參考答案：12. 已知線段兩個

7、端點,直線過點且與線段相交，則的斜率的取值范圍為_.參考答案：【知識點】直線的斜率  h1【答案解析】作出如下的示意圖：     要使直線與線段相交，直線的斜率需滿足，由已知：，則的斜率的取值范圍為，故答案為：【思路點撥】畫出示意圖，由圖可知滿足條件的斜率的取值范圍是，由直線的斜率公式計算出即可。13. 在四邊形abcd中，已知m是ab邊上的點，且，若點n在線段cd上，則的取值范圍是_.參考答案：14. 從某地高中男生中隨機抽取100名   同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）從身高在 60 , 70），7

8、0 ，80) , 80 , 90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為          參考答案：15. 已知命題p：0,l,，命題q：“r，x2+4x+a=0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是                   &

9、#160; ；參考答案：因為0,l,，,所以。由“r，x2+4x+a=0，可得判別式，即。若命題“pq”是真命題，所以同為真，所以，即。16. 執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入的x=2，則輸出的y的值為     參考答案：17. 已知平面上的向量、滿足,，設(shè)向量，則的最小值是                 。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

10、. （2015?貴州二模）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，向量，向量，且；（）求角b的大小；（）設(shè)bc中點為d，且ad=；求a+2c的最大值及此時abc的面積參考答案：【考點】正弦定理【專題】解三角形【分析】（）由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理可得cosb的值，從而求得b的值（）設(shè)bad=，則在bad中，可知，利用正弦定理求得bd、ab的值，可得a+2c的值，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得a+2c的最大值及此時abc的面積【解答】解：（）因為，故有（a+b）（sina+sinb）c（sinasinc）=0，由正弦定理可得（ab）（a+b）c（ac）=0，即a2

11、+c2b2=ac，由余弦定理可知，因為b（0，），所以（）設(shè)bad=，則在bad中，由可知，由正弦定理及有，所以，所以，從而，由可知，所以當(dāng)，即時，a+2c的最大值為，此時，所以s=ac?sinb=【點評】本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)()討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；()若函數(shù)在處取得極值，且對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；()當(dāng)且時，試比較的大小參考答案：解：()，當(dāng)時，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒有極值點；當(dāng)時，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當(dāng)時在上沒有極值點，當(dāng)時，在

12、上有一個極值點 4分()函數(shù)在處取得極值，令，可得在上遞減，在上遞增，即 9分()解：令，由()可知在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減當(dāng)時，>，即當(dāng)時，當(dāng)時，           14分           20.  設(shè)函數(shù).(1) 求函數(shù)的最小值；(2) 設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；(3) 斜率為的直線與曲線交于、兩點，求證：.參考答案：解：，令，得.  

13、60;          2分當(dāng)時，；當(dāng)時，   當(dāng)時，.                         4分(2) ，.       5分   當(dāng)時，恒有，在上是增函

14、數(shù)；        當(dāng)時，令，得，解得；令，得，解得             綜上，當(dāng)時，在上是增函數(shù)；         當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.                 

15、                           9分(3) 證：.       要證，即證，等價于證，令，則只要證，由知，故等價于證 (*).   設(shè)，則，故在上是增函數(shù)，     

16、當(dāng)時，即.   設(shè)，則，故在上是增函數(shù)，      當(dāng)時，即.由知(*)成立，得證.                                     &

17、#160;    16分21. 給出下列幾個命題：若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，當(dāng)時，則是減函數(shù)；設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；若是定義域為的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)其中正確的命題序號是                 （寫出所有正確命題的序號）  參考答案：略22. (本小題滿分14分)已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列中，。（）求數(shù)列的通項公式（）設(shè)數(shù)列滿足：且恒成立，求實數(shù)取值范圍。參考答案：解：（1）令