探究“加速度與質(zhì)量、力的關系”的實驗方法

1、探究“加速度與質(zhì)量.力的關系”的實驗方法探究加速度與質(zhì)量、力的關系實驗是新課程實驗考杳的重點和熱點，該實驗可從設 計實驗方法、實驗步驟、圖彖法處理實驗數(shù)據(jù)、誤差分析等角度設置問題，檢驗學生的綜合 實驗能力，能很好地凸顯新課程的教學要求。問題是探究的核心，下面就實驗中兒個重要問 題進行精析，以求最優(yōu)的實驗方法。木實驗研究小車（或滑塊）的加速度臼與其所受的合外力只小車質(zhì)最關系，實驗裝 置的主體結構如圖所示。由于涉及到三個變量的關系，采用控制變量法，bp：（1）控制小車的質(zhì)量於不變，討論a與尸的關系。（2）再控制托盤和鉤碼的質(zhì)量不變即尸不變，改變小車的質(zhì)量必 討論曰與冊的關系。（3）綜合起來，得出日

2、與尸、間的定量關系。實驗涉及三個物理量的測量：即質(zhì)量、加速度、和力，其中加速度和力的測量方法具冇 探究意義。一、如何測量小車的加速度1. 紙帶分析方法例如：“探究加速度與物體質(zhì)最、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。在平衡小 車與木板z間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為 0. 02s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點z間的距離。該小車 的加速度滬m/s2o （結果保留兩位有效數(shù)字）用公式=0. is,皿=(3. 68-3. 52)幻尸m,代入求得加速度-=0. 16m/s2,也可以用最后一段和第二段的位移羌求解，加速度-=0. 15m/s

3、%2. 對比分析法實驗裝置如下圖所示，在兩條髙低不同的導軌上放置兩量小車，車的一端連接細繩，細 繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶；車的另一端通過細線連接到一個卡口上，它可以同時釋 放兩輛小午。輛千從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間內(nèi)通過對位移與它們的加速度成 正比，因此實驗小不必計算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的人小。 例如：某小紐設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系。通過改變袪碼盤中的祛碼來改 變拉力大小。已知兩車質(zhì)量均為200g,實驗數(shù)據(jù)如表中所示：實驗 次數(shù)小車拉力 處位移 s/cm拉力比 氏f乙位移比 s卩/s乙1甲0. 122. 30. 500. 51乙0. 24

4、3. 52屮0. 229. 00. 670. 67乙0. 343. 03甲0. 341. 00. 750. 74乙0. 455. 4分析表屮數(shù)據(jù)可得到結論：在實驗謀差范i罰內(nèi)當小車質(zhì)量保持不變時，由于說 明3. 光電門計時法實驗裝置如下圖所不，研究氣墊導軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為l的擋光片, 如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計吋器記錄了通過第一個光 電門的時間s通過第二個光電門的時間t2,貝ij計時器（測速度）計時器（測速度）小車通過第一個光電門的速度« ,小車通過第二個光電門的速度婦若測得兩光電門間距為x,則滑塊的加速度2x簡化裝置圖4. dis實

5、驗法采用dis -t-段做實驗具有快捷、方便、精確、細微的優(yōu)點。例如測量小車卜-滑的加速度，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運動，位移 傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示。數(shù)據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入訃算機，計算機進行數(shù)據(jù)處理，可以總 接得到小車運動的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。比較以上四種方法，形式不同原理相似，都是利用運動學屮公式或圖象計算出來的加速 度，只是實驗中直接測量物理量不同。二、怎樣測量小車所受的合外力f?1.平衡摩擦力小車所受的合外力等于小車受到的重力、支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受 到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零

6、，那么小車的合外力等于繩子的拉力。怎樣實現(xiàn)小車運動吋受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？構建斜面情景，調(diào) 節(jié)斜面的傾斜角度，使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運動，也就是璽力的 在斜而方向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用實驗方法檢査平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使z形成一個斜而，然后把實驗 用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動情況, 看其是否做勻速直線運動。如果棊本可看作勻速直線運動，認為達到平衡效果。在實驗開始后，小車運動的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有紙帶的摩擦力。上面的 操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應該拖著紙

7、帶。檢驗平衡效果憑眼睛直接 觀察，判斷小車是否做勻速直線運動不可靠。正確做法是：輕推小車，給小車一個沿斜面向 卜的初速度，觀察小車的運動，用眼睛看到小車近似勻速運動以后，保持長木板和水平桌面 的傾角不變，并裝上打點計時器及紙帶，接通電源，使小車拖著紙帶沿斜而向下運動.取下 紙帶麻，如果紙帶上打出的點子間隔基本上均勻，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的 分力平衡。平衡摩擦力以后，實驗中需在小車上增加或減少祛碼，改變小車對木板的壓力，摩擦力 會發(fā)牛變化，需要重新平衡摩擦力嗎？具體分析如下：小車拖著紙帶平衡摩擦力，設小車的質(zhì)量為m,則有施心°=心8日十/由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板

8、傾如不變，改變小車的質(zhì)量m,方程兩邊不再相 等，小車所受合外力的測量將會產(chǎn)生誤差?？梢?，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的傾角不變，不會消除rti紙帶的摩擦力引起的謀 差。若實驗時，紙帶受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法還是可行的。2.平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測量拉力實驗中，當小車質(zhì)量遠大于砂及桶的總質(zhì)量 nj近似認為對拉力廠等于砂及桶的重 力她嚴格地說，細繩對小車的拉力尸并不等于砂和砂桶的重力 而是聲v啊。推導 如下：對砂桶、小車整個系統(tǒng)有：a me =mg山得：山于，因此"<*«若允許實驗誤差在5%z內(nèi)，則rtixloom<jk»

9、;100« =xloo«在實驗屮控制>（一般說：時，則可認為f二mg,由此造成的系統(tǒng)誤差小于5%。為了提高實驗的準確性，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)最的微型力傳感器，可以直接 從計算機顯示的圖彖中準確讀出小車受到的拉力大小。三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個圖象變形的原因在畫和圖象時，多取點、均分布，達到一種統(tǒng)計平均以減小謀差的目的。 圖彖的形狀不易直接觀察加速度與質(zhì)量間的關系，該實驗采取了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。1.該實驗得到圖彖如圖所示，直線1、在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了謀 差范圍。圖像1在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力f=0時（還沒有掛砂桶） 時，小車就有

10、了沿長木板向下的加速度引。設長木板與水平桌面間的夾角為小車所受 的重力為檔，沿長木板向下的分力應為橫&丘刃，長木板對小車的摩擦阻力應為 皿0° ,設運動系統(tǒng)所受其他阻力為了 （可視為定值），則應有 欄血&-閃3»4/=嚴，其中皿g、* 了為定值，如果適當減少三值，實現(xiàn)嶺 =0,圖彖起點回到處標系原點，表明斜面的傾角f過大。圖像ii在橫軸上有較大的截距，說明在繩對小年有了鮫大的拉力f后，小車的加速度仍然為零，因此合外力一定為零，此吋應有靜摩擦力最人值，且隨三變化），當較小或等于零時該式成立。表明長木板傾角e太小。2.如圖是研究質(zhì)量一定，加速度與合外力的關系的圖

11、象，其圖象的斜率物理意義分析 如下：mg; =(jf 十(v+m)fa =該實驗圖象的縱坐標是小車的加速度，橫坐標2mg,可寫成圖象的斜率k=af-l-m。丄在條件下，增加川，斜率口j認為等于由于m不變，故斜率不變，圖彖是直i線。不滿足條件，斜率m +別隨m的增大而減小。故上面圖象小ab段向下彎|11|。四、優(yōu)化實驗方案，減小實驗誤差優(yōu)化方案1：巧妙轉(zhuǎn)換研究對彖，消除系統(tǒng)誤差木實驗以小車為研究對彖，以砂桶重力替代牽引力，產(chǎn)生了系統(tǒng)謀差。要消除這種誤差,可以小車為砂桶組成的系統(tǒng)為研究對象。則該系統(tǒng)質(zhì)量w對，系統(tǒng)所受合外力驗證日與尸關系時，要保證 程5恒定， 可最初在小車上放兒個小祛碼，逐一 把小

12、祛碼移至砂桶中，以改變每次的外力；驗證曰與總質(zhì)雖的關系時，要保證砂、桶重力不變，可在小車上逐一加放小祛碼，以改變每次總質(zhì)量。其他方法步驟同原來一樣。優(yōu)化方案2：利用dis實驗粘:確簡捷實驗裝置示意圖如圖，用位移傳感器測小車的加速度,用拉力傳感器測小車受到的拉力。優(yōu)化方案3：簡化裝置如圖實驗器材：高度可調(diào)的氣墊導軌、滑塊、光電門計時器（1個）、米尺實驗步驟： 止滑塊占斜面上方一固定點4,從靜止開始下滑至斜面底端怡，用光電門測量出滑塊通過a2位置時的遮光時間t,并求出滑塊在a2位置時的速度v=r , z為遮光板長度。 用米尺測量川與昇2之間的距離x,則小車的加速度a=*/2x。 用米尺測量川相對于仏的高力。設小車所受重力為mg,則小車所受的合外力f= mgh/xo 改變斜面傾角或力的數(shù)值，重復上述測量。 以力為橫處標，/為縱朋標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖。若得到一條過原點的直線，則“質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正 比”。滑塊在氣墊導軌上運動受到的阻力很小，可認為小車的重力在斜而方向的分力等于滑塊 所受的合外力。該實驗方案用光電門測量出滑塊下滑