課題：中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)(陶源泉)

1、課題：探究中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)陶源泉教學(xué)目標(biāo) ：1. 知識(shí)與技能：(1) 了解中點(diǎn)四邊形的概念；(2) 利用三角形中位線定理證明中點(diǎn)四邊形是平行四邊形 , 理解特殊的平行四邊形的中點(diǎn)四邊形的特征；(3) 理解中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。2. 過程與方法：(1) 經(jīng)歷觀察、猜想、證明中點(diǎn)四邊形是平行四邊形的過程熟練運(yùn)用三角形中位線定理；(2) 經(jīng)歷由一般到特殊的思維進(jìn)程，發(fā)現(xiàn)并證明特殊的平行四邊形的中點(diǎn)四邊形的特征；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1) 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、證明的探索精神；(2) 通過小組討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn) ：1. 任意四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀

2、的判定和證明；2. 特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀的判定和證明。教學(xué)難點(diǎn) ：影響中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的分析和概括。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入1. 回顧三角形中位線性質(zhì)定理。2. 探究：出示問題：一塊白鐵皮零料形狀如圖，工人師傅要從中裁出一塊平行四邊形白鐵皮，并使四個(gè)頂點(diǎn)分別落在原白鐵皮的四條邊上， 可以如何裁？（學(xué)生思考、討論、分析，想出解決辦法）師：你能證明嗎？生：已知 : 如圖 , 點(diǎn) E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形 EFGH為平行四邊形。（學(xué)生可連接 AC,也可連接 AC、BD）二、探索活動(dòng)1. 中點(diǎn)四邊形的定義： 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫

3、做中點(diǎn)四邊形。2. 結(jié)合引例得出結(jié)論：任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形，都為平行四邊形。探究： 若四邊形 ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那它們的中點(diǎn)四邊形會(huì)是什么形狀呢？ （四人小組探究一個(gè)特殊的四邊形， 說出中點(diǎn)四邊形的形狀并說明理由）在探究 1 的基礎(chǔ)上，改變四邊形 ABCD的形狀，使四邊形 ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形，研究中點(diǎn)四邊形 EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)： 中點(diǎn)四邊形有矩形、菱形和正方形歸納：決定中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對(duì)角線？ 探究 3: 若中點(diǎn)四邊形 EFGH分別為矩形、菱形和正方形， 則四邊形 ABCD是否一定分別為菱

4、形、矩形、正方形？（學(xué)生發(fā)表看法，教師借助幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，得到結(jié)論）（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是。三、學(xué)以致用、鞏固提升1. 如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么順次連結(jié)這個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 _。2.如果中點(diǎn)四邊形是正方形，那么原四邊形的對(duì)角線（）A 互相平分且相等B 互相平分且垂直C 互相垂直且相等D 互相垂直平分且相等3. 已知四邊形 ABCD和對(duì)角線 AC、BD，中點(diǎn)四邊形 MNPQ，判斷下列說法是否正確？（1）若四邊形 MNPQ為矩形，則原四邊形 ABCD是菱形。（2）若四邊形 MNPQ為菱形，則 AC=BD。（）（3）若 AC BD，則四邊形 MNPQ 為矩形。（）（4）若四邊形 MNPQ 為矩形，則 BAD=90 度。 （）4.如圖：點(diǎn) E、F、G、 H 分別是線段 AB、 BC 、CD、AD