何靖英《淺談思維導圖在中學數(shù)學思維培養(yǎng)中應用》

1、淺談思維導圖在中學數(shù)學思維培養(yǎng)中應用摘要：本文是一篇關于思維導圖在中學數(shù)學思維培養(yǎng)中應用的論文。思維導圖(MindMap),它是由英國學者托尼·布贊(Tony Buzan)通過對我們人類腦神經生理科學的研究，類比自然界萬物放射性性狀，在經過分析對比了人們日常生活中的筆跡習慣，以及在訓練“學習障礙者”實踐中，逐漸總結出的關于放射性思維及它的圖形表達的研究成果，并逐漸發(fā)展成為風靡全球的思維工具。思維導圖是一種簡單而且實用的可視化思維工具，體現(xiàn)了多種不同學習策略的思想，在學習中具有非常大的應用價值。在數(shù)學中引入思維導圖，可以幫助學生對知識結構、解題方法等的內容進行歸納和總結，讓學生更好地構

2、建知識網絡結構，提高學習興趣，有效地培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維和良好的解題思維習慣。關鍵詞：思維導圖，中學生，邏輯思維，解題思維，思維培養(yǎng)一、選題的背景和意義隨著新課程改革在中學中出現(xiàn)并落實，在教學過程中怎樣培養(yǎng)學生的思維能力，已經引起了廣大教師的高度重視，怎樣培養(yǎng)學生良好的思維習慣，怎樣充分調動學生思維的主動性和積極性，在中學教學中也隨之變得越來越重要了。與此同時，數(shù)學課程的改革要求，使得數(shù)學教學實踐也隨之改變。教師不再是以傳授知識為主，課堂也不再是以教師為主，取而代之的是課堂以學生為主導，教師扮演的是引導者，注重培養(yǎng)學生的思維能力。教學模式由以往注重老師“教”轉變?yōu)槿缃褡⒅貙W生“學”，這一轉變

3、就使得“如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，使學生養(yǎng)成良好的思維品質”成為一個值得廣大教育者研究的課題。在新課改的背景下，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的思維能力，優(yōu)化學生的思維品質，更是當今社會發(fā)展對人才的迫切要求。二、思維導圖的概念和特點思維導圖又被稱為心智圖，是一種表達放射性思維的有效的圖形思維工具 ，它簡單卻有效，是革命性的思維工具。思維導圖運用圖像與文字文相結合的方法，把各個級別主題之間的關系用相互隸屬和相關的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關鍵詞與文字、圖像、顏色等建立起與大腦的記憶鏈接，思維導圖可以充分調動人類左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡

4、發(fā)展，從而挖掘人類大腦的無限潛能。 思維導圖是一種將發(fā)散性思維形象化、紙上畫的方法。無論是記憶、感覺或者是想法包括文字、線條、音符、食物、顏色、氣味、意象、節(jié)奏等，只要是進入人腦的任何一種數(shù)據(jù)，都可以作為一個中心主題，并由這中心向外發(fā)散出成千上萬的關節(jié)點，每個關節(jié)點就代表它與中心主題的一個連結，而每個連結又可以作為另一個中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關節(jié)點，以此規(guī)律操作，就能做出一個立體結構，從而形成一個思維導圖。正是這樣一個立體結構，造就思維導圖具有以下的幾個特點：（1）突出重點，結構清晰明了（2）模仿人腦神經元分布的結構，有利于促使人們產生新的想法（3） 把左半腦處理語言、數(shù)學、次序和邏

5、輯的功能以及右半腦處理圖像、幻想、節(jié)奏和旋律的功能，也就是所謂學術學習部分和創(chuàng)造性活動部分一起調動起來（4） 把人們“看不見，摸不著”的想法紙上化，從而促進人們之間的思想交流三、思維導圖在中學學習中的一些應用（1）思維導圖在做筆記中應用我們知道，在學習過程中，記筆記是必不可少的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的做筆記形式主要是把老師板書的或者是一些重要內容粗略地記在本子上，記錄的東西彼此之間沒有聯(lián)系，沒有重點。用思維導圖做筆記，用簡單的詞語把知識點按照自己的思維方式連接起來，花費的時間不多就能把重點記下來，又能跟上老師的節(jié)奏對知識展開思考，課后加上簡單的圖像和不同的色彩，學生對自己創(chuàng)作的東西自然不會那么容易遺忘，學

6、習起來自然就得心應手。（2）思維導圖在預習中應用 課前預習是學習的一個重要環(huán)節(jié)，一般學生預習就是花幾分鐘看一下教材的內容，預習效果不明顯。據(jù)了解，已經有少部分老師引導學生使用思維導圖輔助預習，并取得不錯的效果。學生自己可以在筆記本或白紙上對預習的內容作一個簡單的思維導圖，以所預習課題的主要知識點作為中心主題，再把細節(jié)內容作為分支。在繪制這樣的思維導圖的時候，大腦處于思考的狀態(tài)，而且根據(jù)導圖有目的地閱讀。學生邊閱讀邊在相關的分支上作出標志，表明自己對此知識點的理解程度，在上課的時候就可以有針對性地學習。（3）思維導圖在復習中應用課后復習也是學習的一個重要環(huán)節(jié)，通過復習來鞏固學過的知識，提高解決問

7、題的能力和靈活性。在復習中，通常是整章復習，從概念、規(guī)律進行區(qū)分和聯(lián)系，這就需要有一個系統(tǒng)性的思維來進行歸納總結。運用思維導圖，在制作過程中，不僅可以理清概念，把握整章書的內容要點，而且可以充分調動思維，找出知識間的區(qū)別和聯(lián)系，在腦中和紙上同時構建自己的知識網絡，形成一個清晰的知識框架，既能找到學習中的興趣，又能提高學習的效率。圖1是利用思維導圖說明思維導圖在一些方面上的用途。圖1 思維導圖用途四、 思維導圖在中學數(shù)學思維培養(yǎng)中應用（1）在中學數(shù)學中引入思維導圖的必要性和可行性 在新課改的背景下，培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維，優(yōu)化學生的思維品質，是當今社會發(fā)展對人才的迫切要求。而現(xiàn)今

8、外界的誘惑太多，學生都難以阻擋，他們不能專注于學習，通常都表現(xiàn)出一種厭學的態(tài)度，尤其是數(shù)學這一學科，學生的學習興趣不大，總覺得數(shù)學課很枯燥無味。激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，調動學生學習數(shù)學的積極性，保持學生學習數(shù)學的主動性，是廣大數(shù)學教師的重大任務。在新課改實施的這幾年，教學模式的轉變，不再是以教師講課為主，學生成為課堂的主體，學生多了動手、動腦和發(fā)言的機會，學生厭學的現(xiàn)象有所改觀。思維導圖是文字與圖形相結合，且操作性非常強，把思維導圖引入到中學課堂中去，不僅符合學生的年齡特點，還符合他們的思維規(guī)律。上面我們提到的幾種培養(yǎng)中學生數(shù)學思維的一般方法，是現(xiàn)在廣大教育者普遍使用的普通方法。我們只有用一種

9、學生喜愛的教學模式，才能有效地激發(fā)他們學習的興趣，引導他們主動地投入到學習中去，積極地開動腦筋思考問題。因此，在教學中引入思維導圖教學是十分有必要的。圖2 除法思維導圖（2） 利用思維導圖培養(yǎng)中學生嚴密的邏輯思維邏輯思維能力是中學生學習數(shù)學的主要能力，因此培養(yǎng)邏輯思維能力是中學數(shù)學教學重中之重的任務。扎實的數(shù)學基礎知識是培養(yǎng)中學生嚴密的邏輯思維能力的前提條件。思維導圖是一個可以很好培養(yǎng)中學生邏輯思維能力的工具。它是由一個中心主題發(fā)散出很多與其相關聯(lián)的分支，如由一個知識點聯(lián)系到的諸多方面，概念、定理、法則、分類以及與此知識點有關的題型等等，在一個思維導圖中可以清楚地看到知識點間的區(qū)別和聯(lián)系，通過

10、思維導圖訓練來達到培養(yǎng)思維的目的，學生在制作思維導圖的過程中，自然而然地熟悉已學的知識點，形成了找知識點與知識點相互區(qū)別、相互聯(lián)系的習慣，鞏固知識形成一定的規(guī)律，解決問題也會從多方面進行思考分析，從而形成嚴密的邏輯思維。例如，學生在高三總復習的時候，可以制作如圖3一樣的思維導圖對整個高中數(shù)學知識作一個整體的總結，再從彼此相對獨立的知識點快速清楚地找到不同知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及不同知識點相結合后得出的一些綜合型題型，經過這種訓練，數(shù)學邏輯思維嚴密性定會得到很大的提高。圖3 高中數(shù)學思維導圖（3）利用思維導圖培養(yǎng)中學生良好的解題思維在數(shù)學中，中學生如何好學習數(shù)學，理解掌握數(shù)學知識間的聯(lián)系，和

11、如何運用所學的知識解決實際問題，是中學數(shù)學教學需要解決的一個重要問題。中學數(shù)學教學中另一目標就是解題，而解題的關鍵就在于數(shù)學邏輯思維。學生是否真正掌握數(shù)學，就要看學生解題活動，從解題過程中可以看出學生對知識點的掌握以及對解題方法和技巧的靈活使用，也就是反映了學生的解題思維能力。學生能否準確、巧妙地解題，起最關鍵作用的是邏輯思維能力。在數(shù)學教學中，教學往往引導學生積極調動思維，解題也往往不局限于一種方法，一種思維，我們倡導多種思維方式并用。數(shù)學學科題目的多樣性，也決定了我們解題方法的多樣性。數(shù)學中最常見的題目形式就是由已知條件推出結論，解決這種題目的思維方式是數(shù)學教學中最基本的解題思維方式。主要

12、就是根據(jù)結論需要滿足多少個已知條件能夠成立，找出所需要的條件即可，如果已知條件相對獨立，可從已有的已知條件推出相應的結論，作為使所求結論成立的條件。思維導圖作為一種有效的學習工具，它能幫助學生把零碎的、分散的知識點串成線，連成網，繪制成知識網絡（如圖4），一方面提高對基礎知識的理解，另一方面快速理清知識聯(lián)系，在解題時，大腦可快速調動已儲備的知識分析題目，解決問題。圖4 全等三角形例如如下的一道數(shù)學題目：如圖5，在ABC中，E在BC上，AB=AC，AD=AE 求證：BD=CE圖5此題是證線段相等，常用的方法是通過證明三角形全等來證明線段相等，要證明兩個三角形全等，從圖5可以清楚快速地看到證明三角

13、形全等有五種方法，且每種方法應該滿足的條件都不一樣。求證：BD=CE，只需證明ABDACE，或證明ABEACD，在本題中這兩對三角形全等都可用ASA、AAS、SAS進行證明。通過思維導圖，在分析題目的過程中，大腦易于多方面調動與此相關的知識進行分析解決問題，有利于多發(fā)現(xiàn)解題的不同方法，培養(yǎng)良好的解題思維。很多時候，數(shù)學題目不再是有已知推出結論，恰恰相反，先給出某一結論或者是要求證的答案，然后再找出使它成立的條件。對于這種題目，對思維能力的要求就更高了，它是一種逆向的思維，不僅需要對知識理解透徹，更多的是要熟悉知識點之間的聯(lián)系和規(guī)律。大腦要從紛亂復雜的知識點中搜索到符合結論的條件，如果學生對知識

14、沒有一個系統(tǒng)的整理，在解題過程就會出現(xiàn)錯亂的情況。通過思維導圖，從自己編織的知識網絡中，在它的分支和節(jié)點找到知識的聯(lián)系，更易找到題目的多種解法，從這種解題方式中，更好地培養(yǎng)良好的解題思維。不管我們的題目是哪種形式，只要我們通過思維導圖理清知識點之間區(qū)別和聯(lián)系，哪個知識點和哪個知識點之間存在怎樣的關系早已掌握于心，解題也是胸有成竹，迎刃而解。學生在解題過程中逐漸培養(yǎng)良好的解題思維，提高自己的自學能力，從不斷的提高中優(yōu)化自己的思維品質。 五、結語思維導圖帶給學生一種新穎的學習方式，深得廣大教師和學生的喜愛，對培養(yǎng)中學生數(shù)學思維起到相當大的作用，它不僅增加了學生學習的興趣和熱情，調動了學生學習的積極

15、性和主動性，而且更重要的是，它培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維和良好的解題思維，促進了學生的思維發(fā)展，優(yōu)化了學生的思維品質。參考文獻1 (英)東尼·博贊，巴利·博贊.思維導圖M。北京：中信出版社，2009.4.2 (英)東尼·博贊，克里斯·格里菲斯。思維導圖·商務篇IM. 北京：中信出版社，2012.2.3 (英)東尼·博贊。思維導圖放射性思維M。北京：作家出版社，2005.4 (美)科斯塔，卡利克。思維習慣M。北京：中國輕工業(yè)出版社，2006.8.5 郝樂，馬乾凱，郝一凡，李忠海. 數(shù)學教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)J. 數(shù)學教育學報，2013，06:9-11.6 劉忠智。教學中的思維方法M。四川科學技術出版社，1986.7