電子材料物理第四章

1、12極化的本質(zhì)：極化的本質(zhì)： 介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點（原子、分子、介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點（原子、分子、離子）正負電荷重心分離而轉(zhuǎn)離子）正負電荷重心分離而轉(zhuǎn)變成偶極子。變成偶極子。電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)在電電介質(zhì)在電場作用下產(chǎn)生場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷（束縛感應(yīng)電荷（束縛電荷）電荷）的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。n電介質(zhì)電介質(zhì)：在電場的作用下具有在電場的作用下具有極化能力極化能力并能在其中并能在其中長期存在電場的一種物質(zhì)。長期存在電場的一種物質(zhì)。3n 電介質(zhì)材料的特點電介質(zhì)材料的特點： 不存在載流子，是絕緣體，絕緣電阻率不存在載流子，是絕緣體，絕緣電阻率109.cm 具有介電常數(shù)具有介電常數(shù) 部分介質(zhì)具有特殊功能（壓電性、鐵

2、電性、熱釋電性）部分介質(zhì)具有特殊功能（壓電性、鐵電性、熱釋電性）4.1 介質(zhì)極化4.2 介電損耗4.3 介電強度4.4 鐵電壓電性45（1）介電常數(shù)：）介電常數(shù)：000CdACdACrr為為電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)） mF.0r/10858120電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）v 電容器的電容量受到電容器的幾何形狀和材料性質(zhì)的影響。電容器的電容量受到電容器的幾何形狀和材料性質(zhì)的影響。v 是反映電介質(zhì)極化行為的宏觀物理量；極化能力越強，介電是反映電介質(zhì)極化行為的宏觀物理量；極化能力越強，介電常數(shù)越大。常數(shù)越大。v 用介質(zhì)電容器可以作為

3、儲能元件，儲能密度大小可以表示為用介質(zhì)電容器可以作為儲能元件，儲能密度大小可以表示為=1/20rE26l 方向為從負電荷指向正電荷方向為從負電荷指向正電荷l 介質(zhì)中的極性分子可看作偶極子介質(zhì)中的極性分子可看作偶極子(在電場的作用下極性在電場的作用下極性分子發(fā)生轉(zhuǎn)向分子發(fā)生轉(zhuǎn)向)q+ qE（2）電偶極矩）電偶極矩偶極子的產(chǎn)生：偶極子的產(chǎn)生： 在電場的作用下，正負電荷重心的分離在電場的作用下，正負電荷重心的分離電偶極矩的定義電偶極矩的定義lq7其中：其中：Eloc為作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。為作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。 （它與宏觀外電場并不一定相同）（它與宏觀外電場并不一定相同） 極化率極化率

4、 表征材料極化能力的微觀物理量，只與材表征材料極化能力的微觀物理量，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為Fm2（法拉（法拉米米2）（3）極化率（）極化率（ ）： 單位電場強度下，質(zhì)點的電偶極矩的大小。單位電場強度下，質(zhì)點的電偶極矩的大小。locE8（4）極化強度極化強度(矢量矢量)：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和P描述了電介質(zhì)極化強弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)電偶極矩排描述了電介質(zhì)極化強弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)電偶極矩排列的有序或無序程度，是描述介質(zhì)極化的宏觀物理量。列的有序或無序程度，是描述介質(zhì)極化的宏觀物理量。P方向是從負電荷指向正電荷。方向是從負電荷指向正電荷。為介質(zhì)

5、表面法線方向與極化強度方向的夾角。P的單位為C/m2, 與面電荷密度單位相同。locEnnVPcosPn為單位體積的極化質(zhì)點數(shù)為單位體積的極化質(zhì)點數(shù)9真空中0DE各向同性介質(zhì)中0DEEP001rPEE 10（1）介質(zhì)中的宏觀電場E E = E外 + E1_321EEEEEloc外0locPn EE 介質(zhì)中的場介質(zhì)中的場（宏觀電場）（宏觀電場）自由電荷的場自由電荷的場極化電荷的場極化電荷的場（退極化場）（退極化場）（2）原子位置上的 局部電場Eloc+E2稱為洛倫茲場?？梢宰C明，立方對稱結(jié)構(gòu)中E3=0。E3E2E1PE外+_+_+11drrdrdSsin2sin22dPrdSPdqsincos2

6、cos2dPrdqdEsincos21cos412020PdPE0020231sincos21(3)(3)洛倫茲場的推導(dǎo)：洛倫茲場的推導(dǎo)：PEPEEEoutloc001313112根據(jù)電位移D，宏觀電場E和極化強度的關(guān)系可知即0(1)rPE locPnE000()(1)rPDEEE 00011(1)33locrEEPEE 23rlocEE0321nrr13獲得高的介電常數(shù)的途徑：獲得高的介電常數(shù)的途徑：kkkrrn031210321nrr14 電子位移極化電子位移極化 離子位移極化離子位移極化 離子（電子）松弛極化離子（電子）松弛極化 偶極子轉(zhuǎn)向極化偶極子轉(zhuǎn)向極化 空間電荷極化空間電荷極化 自

7、發(fā)極化自發(fā)極化3、介質(zhì)的極化類型、介質(zhì)的極化類型極化形式極化形式位移極化位移極化是一種彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量是一種彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量 (10-15s)松弛極化松弛極化與熱運動有關(guān)，與熱運動有關(guān)，完成這種極化需要一定的時間完成這種極化需要一定的時間并且是非彈性的，因而消耗一定的能量并且是非彈性的，因而消耗一定的能量15 電子位移極化的定義電子位移極化的定義 在外電場作用下，原子外圍的電子云相對于原子核發(fā)生位移形成的極化0itl o cEEeeffl加上外電場后加上外電場后0e0e無外電場時無外電場時e16 具有一個彈性束縛電荷在強迫振動中所表現(xiàn)出來的特性具有一個彈性束

8、縛電荷在強迫振動中所表現(xiàn)出來的特性 設(shè)想一個質(zhì)量為設(shè)想一個質(zhì)量為m，帶電為，帶電為-e的粒子，為一帶正電的粒子，為一帶正電+e的中心所束縛，彈性恢復(fù)力為的中心所束縛，彈性恢復(fù)力為-kx。這里。這里k是彈性回是彈性回復(fù)系數(shù)，復(fù)系數(shù)，x表示粒子的位移。我們考慮它在表示粒子的位移。我們考慮它在交變電場交變電場下運下運動，電場用復(fù)數(shù)表示：動，電場用復(fù)數(shù)表示： 電荷的運動方程電荷的運動方程202i txmkxeE et 電子位移極化的性質(zhì)電子位移極化的性質(zhì)0i tlocEE e2220eem202mee靜態(tài)極化率靜態(tài)極化率（0趨于0）17施加電場之前，核對電子的吸引力施加電場之前，核對電子的吸引力和離心

9、力之間是一對平衡力。和離心力之間是一對平衡力。edElocOOMRdeElocFRRlocFeERd2024ReFReERRdloc204304/REloce若考慮同類原子的集合，它們所有軌道是隨機取向若考慮同類原子的集合，它們所有軌道是隨機取向0343eR18說明：說明：1）電子位移極化發(fā)生在原子（離子）內(nèi)部，其電子極化率的）電子位移極化發(fā)生在原子（離子）內(nèi)部，其電子極化率的大小與原子（或離子）半徑大小有關(guān)；大小與原子（或離子）半徑大小有關(guān)；2）電子位移極化建立的時間較短，約）電子位移極化建立的時間較短，約10-1410-15秒，瞬時秒，瞬時完成，不消耗能量；完成，不消耗能量；3）電子位移極

10、化率與溫度無關(guān)）電子位移極化率與溫度無關(guān)4）在光頻范圍，只有電子位移極化能跟上電場的變化，此時）在光頻范圍，只有電子位移極化能跟上電場的變化，此時的介電常數(shù)幾乎完全由電子位移極化率貢獻。又因為在光頻的介電常數(shù)幾乎完全由電子位移極化率貢獻。又因為在光頻范圍光的折射率范圍光的折射率n所以，在光頻范圍，電介質(zhì)的相對介電常數(shù)所以，在光頻范圍，電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r=n21nmmm物質(zhì)，為磁導(dǎo)率，對于非磁性19 離子在電場作用下偏移平衡離子在電場作用下偏移平衡位置的移動，相當于形成一位置的移動，相當于形成一個感生偶極矩個感生偶極矩 受到電場力及彈性恢復(fù)力的受到電場力及彈性恢復(fù)力的作用作用，在新的平衡位置

11、時，在新的平衡位置時E-由正負離子發(fā)生相對位移而形成的極化由正負離子發(fā)生相對位移而形成的極化lociErqkqrkqEiloc220孤立離子對間相互作用能孤立離子對間相互作用能U庫侖引力能庫侖引力能U1排斥能排斥能U2平衡位置時，勢能最小，求出平衡位置時，勢能最小，求出b，再利用彈性諧振子模型，再利用彈性諧振子模型，可以求出：可以求出：nrbUrqU0202144三維簡立方結(jié)構(gòu)中一維時134143030nAanaii為馬德隆常數(shù)，為馬德隆常數(shù)，n為電子層斥力指數(shù)（為電子層斥力指數(shù)（7-11）a為正負離子核間距為正負離子核間距21說明：說明： 離子位移極化存在于離子晶體中 離子位移極化率與正負離

12、子的核間距有關(guān) 建立時間為約10-1210-13秒，快極化，不消耗能量； 與溫度有關(guān) T升高，正負離子核間距增大，極化率增大，但增加的程度不大。22極化與電場有關(guān)，還與質(zhì)點的熱運動有關(guān)。極化與電場有關(guān)，還與質(zhì)點的熱運動有關(guān)。 當材料中存在著弱聯(lián)系電子、離子和偶極子等時，當材料中存在著弱聯(lián)系電子、離子和偶極子等時，熱運動質(zhì)點分布混亂，熱運動質(zhì)點分布混亂，電場質(zhì)點按電場規(guī)律分布電場質(zhì)點按電場規(guī)律分布 最后在一定的溫度下發(fā)生極化最后在一定的溫度下發(fā)生極化（具有統(tǒng)計性質(zhì)）（具有統(tǒng)計性質(zhì)）馳豫（松弛）：一個宏觀系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或它經(jīng)馳豫（松弛）：一個宏觀系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或它經(jīng)受了一個外界的作

13、用而變成非熱平衡狀態(tài)，這個系統(tǒng)經(jīng)過受了一個外界的作用而變成非熱平衡狀態(tài)，這個系統(tǒng)經(jīng)過一定時間由非熱平衡狀態(tài)過渡到新的熱平衡狀態(tài)的過程。一定時間由非熱平衡狀態(tài)過渡到新的熱平衡狀態(tài)的過程。23離子松弛極化是介質(zhì)中存在的某些弱聯(lián)系的離子在電場的作用離子松弛極化是介質(zhì)中存在的某些弱聯(lián)系的離子在電場的作用下發(fā)生沿電場方向的下發(fā)生沿電場方向的短程躍遷運動短程躍遷運動引起，故只在由離子組成的引起，故只在由離子組成的或含有離子雜質(zhì)的介質(zhì)中出現(xiàn)?；蚝须x子雜質(zhì)的介質(zhì)中出現(xiàn)。弱聯(lián)系離子的形成：玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體及晶體弱聯(lián)系離子的形成：玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體及晶體的雜質(zhì)和缺陷區(qū)域，離子本身能量較

14、高，易被激活遷移。的雜質(zhì)和缺陷區(qū)域，離子本身能量較高，易被激活遷移。缺陷區(qū)域的勢壘為缺陷區(qū)域的勢壘為U1，晶格勢壘為，晶格勢壘為U2，由于，由于U1 U2，所以，所以，離子參與極化的幾率遠大于參與電導(dǎo)的幾率，在較低溫度較低離子參與極化的幾率遠大于參與電導(dǎo)的幾率，在較低溫度較低電場下，以離子松弛極化為主。電場下，以離子松弛極化為主。24離子松弛極化率：離子松弛極化率：n 設(shè)單位體積的介質(zhì)中弱聯(lián)系離子總數(shù)為n0，單位體積占有1位置和2位置的離子數(shù)分別為n1和n2，則：KTqEnnqEKT且當UnnnnnnKTUUKTUUKTUUKTUU122Uexp)6(exp)6(expexp00021KTqE

15、KTEqnnqnP1212222200平均偶極矩25由弱束縛電子引起，松弛極化過程不可逆，有能量的由弱束縛電子引起，松弛極化過程不可逆，有能量的損耗。損耗。弱束縛電子的形成：晶格的熱振動、晶格缺陷、雜質(zhì)弱束縛電子的形成：晶格的熱振動、晶格缺陷、雜質(zhì)的引入、化學(xué)組成的偏移等使電子能態(tài)改變，出現(xiàn)局的引入、化學(xué)組成的偏移等使電子能態(tài)改變，出現(xiàn)局部能級，形成弱束縛電子。部能級，形成弱束縛電子。主要在折射率大、結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)電場大和電子電導(dǎo)大主要在折射率大、結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)電場大和電子電導(dǎo)大的電介質(zhì)中出現(xiàn)。的電介質(zhì)中出現(xiàn)。26與熱運動有關(guān)，與熱運動有關(guān)，完成極化需一定時間完成極化需一定時間非彈性的，需消耗能量

16、非彈性的，需消耗能量離子松弛極化：松弛時間長達離子松弛極化：松弛時間長達10-210-5秒。秒。電子松弛極化：松弛時間約為電子松弛極化：松弛時間約為10-210-9秒秒 （離子、電子）松弛極化在（離子、電子）松弛極化在M(G)Hz的無線電頻率下，其的無線電頻率下，其松弛極化來不及建立；頻率升高，無松弛極化；只存在（電松弛極化來不及建立；頻率升高，無松弛極化；只存在（電子、離子）位移極化，故子、離子）位移極化，故溫度越高，松弛過程加快，極化建立的更充分，有利于溫度越高，松弛過程加快，極化建立的更充分，有利于的提高，但溫度升高，的提高，但溫度升高，T下降，下降，27非極性分子：分子正負電荷中心重合

17、；非極性分子：分子正負電荷中心重合；水分子水分子 OH20極性分子：分子正負電荷極性分子：分子正負電荷中心不重合。中心不重合。電介質(zhì)電介質(zhì)CH+H+H+H+正負電荷正負電荷 中心重合中心重合 甲烷分子甲烷分子 4CH+正電荷中心正電荷中心 負電荷負電荷 中心中心 H+HO分子電偶極矩分子電偶極矩 28轉(zhuǎn)向極化（轉(zhuǎn)向極化（Polar orientation polarization）ff外EMe+無外電場時無外電場時 電矩取向不同電矩取向不同 轉(zhuǎn)向外電場轉(zhuǎn)向外電場 e外外Ee加上外場加上外場 +外外E29 E0時，極性分子隨機取向，因此就介質(zhì)整體來看，偶極矩時，極性分子隨機取向，因此就介質(zhì)整體來

18、看，偶極矩等于零等于零 E0時，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一致。熱運時，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一致。熱運動抵抗這種趨勢，所以體系最后建立一個新的統(tǒng)計平衡。動抵抗這種趨勢，所以體系最后建立一個新的統(tǒng)計平衡。 在這種狀態(tài)下，沿外場方向取向的偶極子比和它反向的偶極在這種狀態(tài)下，沿外場方向取向的偶極子比和它反向的偶極子的數(shù)目多，所以介質(zhì)整體出現(xiàn)宏觀偶極矩。子的數(shù)目多，所以介質(zhì)整體出現(xiàn)宏觀偶極矩。，約為10-210-10秒 固有偶極矩轉(zhuǎn)向極化率0203kTor30在電場作用下，不均勻介質(zhì)內(nèi)部的正負間隙離在電場作用下，不均勻介質(zhì)內(nèi)部的正負間隙離子分別向負、正極移動，引起體系內(nèi)各點離子子

19、分別向負、正極移動，引起體系內(nèi)各點離子密度變化，即出現(xiàn)電偶極矩密度變化，即出現(xiàn)電偶極矩晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)等缺陷區(qū)易形成晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)等缺陷區(qū)易形成自由電荷積聚，形成空間電荷極化，所以又稱自由電荷積聚，形成空間電荷極化，所以又稱-非均勻介質(zhì)所表現(xiàn)出的主要極化形式之一非均勻介質(zhì)所表現(xiàn)出的主要極化形式之一31沒有外加電場時，這些介質(zhì)的極化強度等于零沒有外加電場時，這些介質(zhì)的極化強度等于零有外電場時，介質(zhì)的極化強度與宏觀電場有外電場時，介質(zhì)的極化強度與宏觀電場E成正比成正比其極化強度和外施電場的關(guān)系是非線性的其極化強度和外施電場的關(guān)系是非線性的鐵電體就是一種典型的非線性介質(zhì)鐵電體就

20、是一種典型的非線性介質(zhì)鐵電體中，存在自發(fā)極化鐵電體中，存在自發(fā)極化自發(fā)極化定義自發(fā)極化定義 這種極化狀態(tài)并非由外電場所造成這種極化狀態(tài)并非由外電場所造成 由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點造成的，晶體中每一個晶胞里存由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點造成的，晶體中每一個晶胞里存在固有電偶極矩。這類晶體通常稱為極性晶體在固有電偶極矩。這類晶體通常稱為極性晶體32光頻下光頻下n2 低頻下低頻下 極化形式極化形式金剛石金剛石 5.66 5.68 電子極化電子極化 NaCl 2.25 5.9 電子、離子極化電子、離子極化 H2O 1.77 80.4 電子極化電子極化 偶極子轉(zhuǎn)向極化偶極子轉(zhuǎn)向極化33無線電頻率紅外可見光紫外 X射

21、線音頻2220eem34極化形式極化形式 極化率極化率極化建極化建立時間立時間與溫度的與溫度的關(guān)系關(guān)系能量能量損耗損耗介質(zhì)介質(zhì)電子位移電子位移極化極化10-14 10-15s無關(guān)無關(guān)無無所有介質(zhì)所有介質(zhì)離子位移離子位移極化極化10-12 10-13 sT極化極化弱弱離子結(jié)構(gòu)離子結(jié)構(gòu)離子松弛離子松弛極化極化10-210-5s與與T有關(guān)，有關(guān)，存在極值存在極值有有離子結(jié)構(gòu)的玻璃離子結(jié)構(gòu)的玻璃結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)不緊密的晶體及陶瓷不緊密的晶體及陶瓷電子松弛電子松弛極化極化10-2 10-9s與與T有關(guān)，有關(guān)，存在極值存在極值有有鈦質(zhì)瓷、以高價金屬鈦質(zhì)瓷、以高價金屬氧化物為基的陶瓷氧化物為基的陶瓷轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化

22、10-210-10s與與T有關(guān)，有關(guān)，存在極值存在極值有有有機材料，極性介質(zhì)有機材料，極性介質(zhì)空間電荷空間電荷極化極化長長T極化極化有有結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷自發(fā)極化自發(fā)極化存在于居存在于居里點以下里點以下有有居里點以下的鐵電材居里點以下的鐵電材料料3043R30341aA n2212qkTkT32035介質(zhì)損耗的形式介質(zhì)損耗的形式 加上加上恒定電場恒定電場后，通過介質(zhì)的全部電流包括后，通過介質(zhì)的全部電流包括1 1、由樣品幾何電容的充電所造成的電流、由樣品幾何電容的充電所造成的電流 （簡稱（簡稱電容電流電容電流，不損耗能量不損耗能量）2 2、由各種介質(zhì)極化的建立所造成的電流、由各種介

23、質(zhì)極化的建立所造成的電流 （主要由慢極化引起的損耗稱為（主要由慢極化引起的損耗稱為極化損耗極化損耗）3 3、由介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流、由介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流 （漏電流引起的損耗稱為（漏電流引起的損耗稱為電導(dǎo)損耗電導(dǎo)損耗）36 電介質(zhì)在恒定電場作用下，從建立極化到其穩(wěn)定狀態(tài)，一般電介質(zhì)在恒定電場作用下，從建立極化到其穩(wěn)定狀態(tài)，一般來說要經(jīng)過一定時間。來說要經(jīng)過一定時間。 建立建立電子位移極化和離子位移極化電子位移極化和離子位移極化，到達其穩(wěn)態(tài)所需時間約，到達其穩(wěn)態(tài)所需時間約為為10-1510-12秒秒,在無線電頻率范圍，仍可認為是極短的，因在無線電頻率范圍，仍可認為是極短的，因此這

24、類極化又稱為無慣性極化或瞬時位移極化；這類極化幾此這類極化又稱為無慣性極化或瞬時位移極化；這類極化幾乎不產(chǎn)生能量損耗。乎不產(chǎn)生能量損耗。 離子（電子）松馳極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化離子（電子）松馳極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化（慢極化）（慢極化），在電場作用下則要經(jīng)過相當長的時間（，在電場作用下則要經(jīng)過相當長的時間（10-10秒秒或更長）才能達到其穩(wěn)態(tài)，所以這類極化統(tǒng)稱為有慣性極化或更長）才能達到其穩(wěn)態(tài)，所以這類極化統(tǒng)稱為有慣性極化或馳豫（松弛）極化；這種極化損耗能量?；蝰Y豫（松弛）極化；這種極化損耗能量。37UI交變電場下，介質(zhì)樣品中的電流與損耗交變電場下，介質(zhì)樣品中的電流與損耗

25、UIRICIUICIRI能量損耗：能量損耗：對于實際樣品：對于實際樣品：對對IR的貢獻主要有兩部分：一是漏電導(dǎo)；二是慢極化產(chǎn)生電流的水平的貢獻主要有兩部分：一是漏電導(dǎo)；二是慢極化產(chǎn)生電流的水平 分量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。分量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。 對對Ic的貢獻也有兩部分：一是快極化產(chǎn)生電容電流；二是慢極化產(chǎn)生的貢獻也有兩部分：一是快極化產(chǎn)生電容電流；二是慢極化產(chǎn)生電流的垂直分量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。電流的垂直分量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。38 考慮一個考慮一個理想理想的平行平板式電容器的平行平板式電容器C，把交變電壓，把交變電壓 UU0ei t 加

26、在這個電容器上，則通過電容器的電流加在這個電容器上，則通過電容器的電流 )(IUCiCUidtQdI)(r0r0非極性完全絕緣的材料真空UCidtdQICUQ該電流與外電壓相差該電流與外電壓相差9090度的相位，度的相位，是一種非損耗性的電流。是一種非損耗性的電流。UIiCU39若試樣是弱導(dǎo)電性的，或極性的，或兼而有之，若試樣是弱導(dǎo)電性的，或極性的，或兼而有之，則電容器不再是理想的，電流與電壓的相位相差則電容器不再是理想的，電流與電壓的相位相差不再是不再是90度。度。 I = ( i C + G ）U 電容電流傳導(dǎo)電流 j = （ i + ）E 電容項電容項損耗項損耗項UIGUiCU討論：討論

27、：1）弱導(dǎo)電性：）弱導(dǎo)電性： 由快極化貢獻， 由漏導(dǎo)貢獻，二者均與頻率無關(guān)；2）極性：）極性： 由快極化和慢極化貢獻， 由慢極化貢獻， 二者均與頻率有關(guān)；3）同時存在漏導(dǎo)和慢極化：）同時存在漏導(dǎo)和慢極化： 由快極化和慢極化貢獻， 由慢極化和漏導(dǎo)貢獻，二者均與頻率有關(guān)； 40令 j =( i + )E = * E復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù) 根據(jù)根據(jù)j = ( i + )E = * E =i E rrriiii說明：說明：1) 和和都是與頻率有關(guān)的參數(shù)都是與頻率有關(guān)的參數(shù) 2)稱為損耗因子，損耗是由稱為損耗因子，損耗是由引起的。引起的。 3)在在0時，時， 才是靜態(tài)介電常數(shù)。才是靜態(tài)介電常數(shù)。 i引入復(fù)

28、相對介電常數(shù)引入復(fù)相對介電常數(shù) r 的概念時，有的概念時，有i一般地，復(fù)介電常一般地，復(fù)介電常數(shù)最普通的表達式數(shù)最普通的表達式41 損耗角損耗角 ：合成電流I和電容電流分量Ic之間的夾角rrtg 電容項損耗項說明：工程上通常用說明：工程上通常用tg來表示來表示交流電壓下交流電壓下的的介質(zhì)損耗，而介質(zhì)損耗，而不用損耗因子不用損耗因子來表示。原因如下來表示。原因如下:1)tg和和用電橋法或諧振法可以同時直接測量；用電橋法或諧振法可以同時直接測量；2)tg值與測量試樣大小和形狀無關(guān)，為電介質(zhì)自身特性；值與測量試樣大小和形狀無關(guān)，為電介質(zhì)自身特性；3)tg比比對介電特性的改變敏感得多。對介電特性的改變

29、敏感得多。42n 介電損耗的定義介電損耗的定義 電介質(zhì)在電場作用下，由于介質(zhì)電導(dǎo)和介質(zhì)極化的電介質(zhì)在電場作用下，由于介質(zhì)電導(dǎo)和介質(zhì)極化的滯后效應(yīng)滯后效應(yīng)，在其內(nèi)部引起的能量損耗在其內(nèi)部引起的能量損耗,以以散發(fā)熱量散發(fā)熱量的形式表現(xiàn)出來。的形式表現(xiàn)出來。 介電損耗具體指單位時間單位體積介質(zhì)內(nèi)消耗的電能。介電損耗具體指單位時間單位體積介質(zhì)內(nèi)消耗的電能。l 在直流電壓下，介質(zhì)損耗僅由電導(dǎo)引起（與頻率無關(guān)）。在直流電壓下，介質(zhì)損耗僅由電導(dǎo)引起（與頻率無關(guān)）。l 在交變電場下，介質(zhì)損耗不僅與自由電荷的電導(dǎo)有關(guān)，還與松弛極化在交變電場下，介質(zhì)損耗不僅與自由電荷的電導(dǎo)有關(guān)，還與松弛極化過程有關(guān)，所以它不僅決

30、定于自由電荷電導(dǎo)，還與束縛電荷產(chǎn)生有關(guān)過程有關(guān)，所以它不僅決定于自由電荷電導(dǎo)，還與束縛電荷產(chǎn)生有關(guān)（與頻率有關(guān)的量）。（與頻率有關(guān)的量）。l 工程應(yīng)用中，常用工程應(yīng)用中，常用tg來表示來表示交流電壓下的介質(zhì)損耗交流電壓下的介質(zhì)損耗。l 由于消耗的電能轉(zhuǎn)化成熱能，使得溫度升高，不利于器件的正常工作，由于消耗的電能轉(zhuǎn)化成熱能，使得溫度升高，不利于器件的正常工作，因此，介質(zhì)損耗越小越好。因此，介質(zhì)損耗越小越好。2EP2022EEtgEPr 431.漏電導(dǎo)引起的損耗漏電導(dǎo)引起的損耗在直流、交流電場下都存在電介質(zhì)中電導(dǎo)引起的介質(zhì)損耗P和tg與電場頻率的關(guān)系交流電場下tg2.慢極化引起的損耗慢極化引起的損

31、耗直流電場下，帶電質(zhì)點（或偶極子）沿電場方向作有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，消耗能量，但比較小，和電導(dǎo)引起的能量損耗可以忽略；在交流電場下，帶點質(zhì)點（或偶極子）沿電場方向作往返的有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，會造成很大的能量損耗，且頻率越高，損耗的能量越多。因此，極化損耗只在交流電場下才呈現(xiàn)出來。44介質(zhì)馳豫介質(zhì)馳豫 介質(zhì)在交變電場中介質(zhì)在交變電場中,由于慢極化跟不上電場的變化，表現(xiàn)出由于慢極化跟不上電場的變化，表現(xiàn)出極化的滯后性。系統(tǒng)需要經(jīng)過一定時間才能達到平衡狀態(tài)。極化的滯后性。系統(tǒng)需要經(jīng)過一定時間才能達到平衡狀態(tài)。即即P0代表瞬時建立的極化（位移極化）代表瞬時建立的極化（位移極化）P

32、1（t）代表松弛極化，漸漸達到一穩(wěn)定值。通常是由松）代表松弛極化，漸漸達到一穩(wěn)定值。通常是由松弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化所致。弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化所致。)()(10tPPtP45)1 ()(11tePtPtePtP11)(111PPdtdP11PdtdP46111PPdtdPEPEP1100iEtP1)(11直流電場或階躍電場下EEiPr) 1()1(010在交變電場下 iirrr1110) texp1(iA(t)P 22r1r22r1r0r111r0r1r01)(,1)0(, 0當當47由馳豫過程，Debye首先提出并建立了復(fù)介電常數(shù)與頻率間的關(guān)系式，主要適用于極性

33、液體和固體介質(zhì)。rrrrii )(1)0()(*221)0(r221)0(r 22)0()0(tg其中，為松弛時間常數(shù)，表示極化強度降為原來極化強度1/e所需要的時間。 (0) 代表靜態(tài)相對介電常數(shù)。0代表光頻相對介電常數(shù) 。48說明說明：l 德拜方程是討論介質(zhì)極化弛豫特性的重要關(guān)系式；德拜方程是討論介質(zhì)極化弛豫特性的重要關(guān)系式；l 忽略了介質(zhì)的漏導(dǎo)；忽略了介質(zhì)的漏導(dǎo)；l 所有極化偶極子的馳豫時間所有極化偶極子的馳豫時間具有相同值具有相同值（或單一偶極弛豫（或單一偶極弛豫極化）；極化）；l 、和和tg是與是與 、 有關(guān)的參數(shù)，其中有關(guān)的參數(shù)，其中 與溫度有關(guān)且具與溫度有關(guān)且具有以下的關(guān)系有以下

34、的關(guān)系 也就是說，也就是說， 、和和tg是與是與 、T有關(guān)的參數(shù)。有關(guān)的參數(shù)。l 介電常數(shù)隨頻率變化的現(xiàn)象，稱為彌散現(xiàn)象介電常數(shù)隨頻率變化的現(xiàn)象，稱為彌散現(xiàn)象CkTUlnC為常數(shù)49 、和和tg與與 、T的關(guān)系的關(guān)系(0)logT1T2T3T1T2T3logm=1/T1 T2 T3 0 (0) 當=12)0(0都很小當m=1時，達到最大值2)0( m500tg都很小)0(1m)0(2)0(mtg在0.01100的區(qū)間內(nèi)，和依賴頻率的變化，這個區(qū)域通常稱為彌散區(qū)域或介電反常區(qū)，同時伴隨有能量的損耗。tglogm1m2m3T1 T2 T32) 0 (0)2)0(0.01110051當溫度很低，較大

35、，且1時，根據(jù)德拜方程可知，隨溫度的升高，逐漸增大。達到極大值(0)后，由于溫度的繼續(xù)升高，離子在電場作用下的定向遷移受到熱運動的阻礙，極化減弱， 下降。在德拜方程中，、對和tg的影響作用相同。52 柯爾柯爾-柯爾圓（柯爾圓（Cole-Cole圓）圓）221)0(r221)0(r2222) 0(2) 0( 消去l 圓弧上的每一點對應(yīng)德拜方程計算出的某一頻率下的和值l 根據(jù)圓弧的形狀可以判斷介質(zhì)中弛豫時間的分布情況，或進一步校準德拜方程1) 當實驗結(jié)果為理想的半圓，說明與德拜方程吻合，松弛時間只有一個；2) 當實驗結(jié)果不是半圓而是一條弧線，半圓的圓心落在軸以下，說明德拜方程與實際有偏離，需具體考

36、察松弛時間的分布。2)0(2)0(0)5321)(1)0()0(i為常數(shù)，0 0時，介質(zhì)中不存在單一的松弛時間， 越大，松弛時間分布越寬，與德拜特性偏離越遠。=0=0.5=0=0.554考慮漏電導(dǎo)的介質(zhì)損耗考慮漏電導(dǎo)的介質(zhì)損耗考慮漏電導(dǎo)的介質(zhì)損耗角正切值： 22221)0(1)0()(EEtgn tg與頻率的關(guān)系與頻率的關(guān)系：當0時，含有22或2項可以略去，損耗主要有漏導(dǎo)損耗決定，則有)0(tg所以，增大，tg減小。55當較高，而漏電導(dǎo)損耗不是很大的情況下，由于松弛極化跟不上電場頻率的變化所造成的極化損耗占主導(dǎo)，隨著頻率的增加，tg逐漸增大，達到極大值，之后減小，當時，tg很小當較高，而漏電導(dǎo)

37、損耗很大時，由松弛極化造成的tg極大值不明顯，有可能被電導(dǎo)損耗所完全淹沒。tglogT1 T2logtg123451 2 3 4 556n tg tg與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系當溫度很高時，電導(dǎo)率變得很高，介質(zhì)損耗主要有電導(dǎo)損耗引起，根據(jù))0(tgTBAe/且說明，tg值隨溫度升高呈指數(shù)增大。 當溫度很低或較低的情況下，電導(dǎo)率很小，電導(dǎo)損耗比例相對較小，介質(zhì)損耗主要決定于弛豫過程，當頻率一定，在某個溫度下出現(xiàn)tg的極大值。當頻率增大，tg極大值對應(yīng)的溫度向高溫方向移動。57 當在總的介質(zhì)損耗中，由電導(dǎo)損耗所占的比例逐漸增加時，tg極大值變得不明顯，當非常大時， tg極大值有可能被淹沒。tgT12

38、Ttg123451 2 3 4120：順電相T120：鐵電相存在自發(fā)極化0TCr6566鐵電體的分類鐵電體的分類如：如：KH2PO4（KDP）、羅息鹽KNaC4H4O64H2O（RS）u鐵電性的成因：氫離子的有序運動使得偶極子有序排列而鐵電性的成因：氫離子的有序運動使得偶極子有序排列而產(chǎn)生自發(fā)極化。產(chǎn)生自發(fā)極化。自發(fā)極化由一類離子的點亞陣相對另一類自發(fā)極化由一類離子的點亞陣相對另一類亞點陣的整體位移產(chǎn)生。亞點陣的整體位移產(chǎn)生。位移型鐵電體結(jié)構(gòu)大多同鈣鈦礦結(jié)位移型鐵電體結(jié)構(gòu)大多同鈣鈦礦結(jié)構(gòu)及鈦鐵礦結(jié)構(gòu)相關(guān)。構(gòu)及鈦鐵礦結(jié)構(gòu)相關(guān)。67位移型鐵電體自發(fā)極化的微觀機理位移型鐵電體自發(fā)極化的微觀機理 -鈦

39、酸鋇自發(fā)極化微觀機理鈦酸鋇自發(fā)極化微觀機理溫度較低時，由于熱漲落鈦離子向某一氧離子靠近并固定溫度較低時，由于熱漲落鈦離子向某一氧離子靠近并固定下來，形成自發(fā)極化。下來，形成自發(fā)極化。決定于決定于A位離子半徑。鈦酸鈣非鐵電體。位離子半徑。鈦酸鈣非鐵電體。6869一些典型的鐵電體一些典型的鐵電體化學(xué)式 相轉(zhuǎn)變溫度（） 自發(fā)極化Ps （10-2C/m2） BaTiO3 120，5，-80 26 PbTiO3 490 57 KNbO3 435，225，-10 30 LiNbO3 1210 71 LiTaO3 665 50 BiFeO3 850 60* Ba2NaNb5O15 560，300 40 KH

40、2PO4(KDP) -150 4.8 70n 鐵電性鐵電性: NVFRAMFFETn 介電性介電性:大容量電容大容量電容可調(diào)諧微波器件如鐵電移相器可調(diào)諧微波器件如鐵電移相器PTC熱敏元件熱敏元件n 電光效應(yīng)電光效應(yīng):光開關(guān)光開關(guān)光波導(dǎo)光波導(dǎo)光顯示器件光顯示器件n 聲光效應(yīng)聲光效應(yīng):聲光偏轉(zhuǎn)器聲光偏轉(zhuǎn)器n 光折變效應(yīng)光折變效應(yīng):光調(diào)制器件光調(diào)制器件光信息存儲器件光信息存儲器件n 非線性光學(xué)效應(yīng)非線性光學(xué)效應(yīng):光學(xué)倍頻光學(xué)倍頻(BBOLBO)器件器件參量振蕩參量振蕩相共軛器件相共軛器件n 壓電性壓電性:壓電傳感器壓電傳感器換能器換能器SAW馬達馬達n 熱釋電效應(yīng)熱釋電效應(yīng):非致冷紅外焦平面陣列非致

41、冷紅外焦平面陣列71-+-+-+-+-+-+-xyxxyyT1T1當某些電介質(zhì)晶體在外力作用下發(fā)生形當某些電介質(zhì)晶體在外力作用下發(fā)生形變，在它的某些表面上成比例出現(xiàn)異號變，在它的某些表面上成比例出現(xiàn)異號極化電荷的現(xiàn)象，稱為極化電荷的現(xiàn)象，稱為正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)；反；反之，在外電場作用下，這些晶體成比例之，在外電場作用下，這些晶體成比例的產(chǎn)生應(yīng)變或應(yīng)力的現(xiàn)象，稱為的產(chǎn)生應(yīng)變或應(yīng)力的現(xiàn)象，稱為逆壓電逆壓電效應(yīng)效應(yīng)。 D=dT-正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng) S=dE - 逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng) d為反映晶體壓電性質(zhì)的物理量，為反映晶體壓電性質(zhì)的物理量，稱作壓電應(yīng)變常數(shù)，單位是稱作壓電應(yīng)變常數(shù)，單位是C/N

42、PP72-+F+-+-F+-+-+-+-+-73n 壓電性：某些晶體材料能按所施加的機械應(yīng)力成比壓電性：某些晶體材料能按所施加的機械應(yīng)力成比例地產(chǎn)生電荷的能力。例地產(chǎn)生電荷的能力。n 能產(chǎn)生壓電效應(yīng)的晶體稱作壓電體能產(chǎn)生壓電效應(yīng)的晶體稱作壓電體n 當作用在壓電體上的電場為交變電場，則壓電體會當作用在壓電體上的電場為交變電場，則壓電體會產(chǎn)生諧振，其振動頻率在聲波的范圍；同樣，作用產(chǎn)生諧振，其振動頻率在聲波的范圍；同樣，作用在壓電體上的是交變應(yīng)力，在壓電體的兩端產(chǎn)生交在壓電體上的是交變應(yīng)力，在壓電體的兩端產(chǎn)生交變電壓。變電壓。n 壓電效應(yīng)反映了壓電晶體彈性性能（機械能）和介壓電效應(yīng)反映了壓電晶體彈

43、性性能（機械能）和介電性能（電能）之間的耦合作用。電性能（電能）之間的耦合作用。74晶體不具有對稱中心，質(zhì)點排列不對稱，在應(yīng)力作用晶體不具有對稱中心，質(zhì)點排列不對稱，在應(yīng)力作用下，產(chǎn)生不對稱的相對位移，形成新電矩，呈現(xiàn)出壓下，產(chǎn)生不對稱的相對位移，形成新電矩，呈現(xiàn)出壓電效應(yīng)。電效應(yīng)。因為這類晶體受到應(yīng)力作用后，內(nèi)部發(fā)生均勻變形，因為這類晶體受到應(yīng)力作用后，內(nèi)部發(fā)生均勻變形，仍然保持質(zhì)點間的對稱排列規(guī)律，并無不對稱的相對仍然保持質(zhì)點間的對稱排列規(guī)律，并無不對稱的相對位移，因而正、負電荷重心重合，不產(chǎn)生電極化，沒位移，因而正、負電荷重心重合，不產(chǎn)生電極化，沒有壓電效應(yīng)有壓電效應(yīng)75n 在在32種晶

44、體點群中，種晶體點群中，n非中心對稱類型中除非中心對稱類型中除432外的外的20種對稱類型具有壓電性。而種對稱類型具有壓電性。而極性類型中極性類型中10種是熱釋電體，其中部分為鐵電體。種是熱釋電體，其中部分為鐵電體。晶系晶系中心對稱中心對稱非中心對稱非中心對稱極性極性非極性非極性三斜單斜正交-12/mmmm12 mmm2222四方三方六方 4/m 4/mmm -3 -3m 6/m 6/mmm 4 4mm 3 3m 6 6m -4 -42m 422 32 -6 -6m2 622立方m3 m3m 432 43m 2376電電介介質(zhì)質(zhì)壓壓電電體體熱熱釋釋電電體體鐵電體鐵電體壓電陶瓷的壓電性是基于壓電

45、陶瓷的鐵電性。壓電陶瓷的壓電性是基于壓電陶瓷的鐵電性。壓電陶瓷本身是各向同性，不具有壓電性；但經(jīng)過直流電壓電陶瓷本身是各向同性，不具有壓電性；但經(jīng)過直流電場極化處理后的壓電陶瓷才具有壓電性。場極化處理后的壓電陶瓷才具有壓電性。77n 對于固體電介質(zhì)，對于固體電介質(zhì)， Di=ijEjn 由于由于ij為二階對稱張量（為二階對稱張量（ ij = ji），其獨立分量最多為），其獨立分量最多為6個（個（ 11 ，22 ，33 ，12 ，13 ，23 ）n 電介質(zhì)獨立的介電常數(shù)的個數(shù)與其對稱性有關(guān)，對稱性越高，電介質(zhì)獨立的介電常數(shù)的個數(shù)與其對稱性有關(guān)，對稱性越高，獨立介電常數(shù)的數(shù)目越少，反之，越多。獨立介

46、電常數(shù)的數(shù)目越少，反之，越多。n 經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，其對稱性相當于六方結(jié)構(gòu)的對稱經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，其對稱性相當于六方結(jié)構(gòu)的對稱性，獨立的介電常數(shù)只有性，獨立的介電常數(shù)只有11 、 33 。78n 在壓電學(xué)范疇，在彈性限度內(nèi)研究壓電體的形變，即彈性形變在壓電學(xué)范疇，在彈性限度內(nèi)研究壓電體的形變，即彈性形變n 虎克定律虎克定律 應(yīng)變應(yīng)變S、應(yīng)力、應(yīng)力T都為二階對稱張量，獨立的分量都只有都為二階對稱張量，獨立的分量都只有6個；同時，彈性個；同時，彈性剛度常數(shù)剛度常數(shù)c、彈性柔順常數(shù)、彈性柔順常數(shù)s則為對稱四階張量，但獨立的張量數(shù)為則為對稱四階張量，但獨立的張量數(shù)為21個，個，隨著晶體對稱

47、性的提高，張量數(shù)還會減少。隨著晶體對稱性的提高，張量數(shù)還會減少。. )(S),(S),(S,為切應(yīng)變S為正應(yīng)變，llS同理，)方向為與應(yīng)力的作用面垂直j為應(yīng)力的方向，i中T為切應(yīng)力；T為正應(yīng)力，(TTTT,TTT,TTT,TT,TT,TTTsS1,2,3.6)j(i,ScT縮減下標TsS1,2,3)lk,j,(i,ScT21124311353223454313131ij5431211261331532234333222111jijijijiklijklijklijklij13233379壓電方程：反映了彈性變量（應(yīng)力和應(yīng)變）和電學(xué)變量（電場壓電方程：反映了彈性變量（應(yīng)力和應(yīng)變）和電學(xué)變量（電場

48、和電位移）之間的關(guān)系。和電位移）之間的關(guān)系。正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：壓電陶瓷的壓電效應(yīng)取決于應(yīng)力施加前后極化狀壓電陶瓷的壓電效應(yīng)取決于應(yīng)力施加前后極化狀態(tài)的變化。態(tài)的變化。80切應(yīng)力T4： 8182同時考慮力學(xué)作用和電學(xué)作用以及它們相同時考慮力學(xué)作用和電學(xué)作用以及它們相互的影響，并確定這些參數(shù)之間的關(guān)系?；サ挠绊?，并確定這些參數(shù)之間的關(guān)系。（了解）（了解）第一類壓電方程：第一類壓電方程： 邊界條件是機械自由和電學(xué)短路邊界條件是機械自由和電學(xué)短路第二類壓電方程：邊界條件是機械夾持和電學(xué)短路第二類壓電方程：邊界條件是機械夾持和電學(xué)短路第三類壓電方程：邊界條件是機械自由和電學(xué)開路第三類壓電方程：邊界條

49、件是機械自由和電學(xué)開路第四類壓電方程：邊界條件是機械夾持和電學(xué)開路第四類壓電方程：邊界條件是機械夾持和電學(xué)開路dETsSEdTDETEeSDeEScTSEDgTEgDTsSTDDhSEhDScTSDd為壓電應(yīng)變常數(shù)e為壓電應(yīng)力常數(shù)g為壓電電壓常數(shù)，T為T的倒數(shù)，也稱作自由介電隔離率。h為壓電剛度常數(shù)，S為S的倒數(shù)，也稱作夾持介電隔離率。83輸入的總電能得的機械能通過逆壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換所2k機電耦合系數(shù)機電耦合系數(shù)k耗的機械能每一諧振周期振子所消能諧振時振子貯存的機械2mQ機械品質(zhì)因數(shù)機械品質(zhì)因數(shù)Qm84（1）介電常數(shù)（2）介質(zhì)損耗因子tan（3）彈性柔順系數(shù)s11,s12,s33等（4）壓電常數(shù)d33、d31、d15等（5）機電耦合系數(shù)K(Kp,K31,K33,K15,Kt等）（6）機械品質(zhì)因數(shù)Qm（7）材料密度85121414414221113331313322112231psTsmETsEssffCRfQSkdwldCflSffffk舉例：對長條狀樣舉例：對長條狀樣品品f|Z|fmfn在機械損耗較小的情況下：在機械損耗較小的情況下：fmfrfs， fnfafp86n 壓電晶體：壓電晶體： 非鐵電性的壓電晶體非鐵電性的壓電晶體 主要以單晶的形式存在，在考慮壓電晶體壓電性、化學(xué)穩(wěn)定性、機主要以單晶的形式存在，在考慮壓電晶