項目反應(yīng)理論

1、項目反應(yīng)理論隨著心理學(xué)的發(fā)展，心理測量無論是在理論上，還是在方法上都逐步地提高。目前 ， 心理測量有三大理論派別：經(jīng)典測量理論（Classical Test Theory ,簡稱CTT）,項目反應(yīng) 理論（Item Response Theory ,簡稱 IRT）和概化理論（Generalizability Theory , 簡稱 GT）。 項目反應(yīng)理論是一種先進(jìn)的測量理論，它是針對經(jīng)典測量理論的不足而提出來的，其理論基礎(chǔ)是潛在特質(zhì)理論。項目反應(yīng)理論的基本思路是確定考生的心理特質(zhì)值和他們對于 項目的反應(yīng)之間的關(guān)系，這種關(guān)系的數(shù)學(xué)形式就是“項目反應(yīng)模型”。下面主要對項目 反應(yīng)的理論假設(shè)和數(shù)學(xué)模型做

2、一下簡要概述。項目反應(yīng)理論的基本假設(shè)任何一種數(shù)學(xué)模型都有一定的前提，任何一種測量都有一定的假設(shè)，在項目反應(yīng)理論中也有三條最基本的彳貿(mào)設(shè)：潛在特質(zhì)空間的單維性假設(shè)、測驗項目間的局部獨(dú)立性假設(shè)、項目特征曲線假設(shè)。有的學(xué)者還增加了 “知道一一答對”假設(shè)和非速度 限制假設(shè)。在此僅說明前面三條最基本的假設(shè)。1、潛在特質(zhì)空間的單維性假設(shè)潛在特質(zhì)空間是指由心理學(xué)中的潛在特質(zhì)組成的抽象空間。如果考生在測驗項目上的反應(yīng)是有K種潛在特質(zhì)所決定的，那么這些潛在特征就定義了一個K維潛在空間，考生的各個潛在特質(zhì)分?jǐn)?shù)綜合起來，就決定了該考生在該潛在空間的位置。如果影響考生測 驗分?jǐn)?shù)的所有重要的心理特質(zhì)都被確定了，那么該潛

3、在空間就稱為完全潛在空間。目前比較成熟的大多數(shù)項目反應(yīng)模型都假設(shè)完全潛在空間是單維的，即只有一種潛在特質(zhì)決定了考生對項目的反應(yīng)，也就是說組成某個測驗的所有項目都是測量的同一個心 理變量，例如知識、能力、態(tài)度或人格。當(dāng)然，這一假設(shè)往往不可能得到嚴(yán)格的滿足， 因為總有其他因素會影響到考生在測驗上的反應(yīng)，這些因素包括認(rèn)知的、人格的和施測 時的客觀條件，以及考生的動機(jī)水平、焦慮程度、反應(yīng)速度和考試技巧等。因此在項目 反應(yīng)理論中，只要所預(yù)測量的心理特質(zhì)是影響考生對項目作出反應(yīng)的主要因素，那么就 認(rèn)為這組測驗數(shù)據(jù)是滿足單維假設(shè)的。2、測驗項目間的局部獨(dú)立性假設(shè)所謂局部獨(dú)立性假設(shè)是指某個考生對于某個項目的正

4、確概率不會受到他對于該測驗 中其他項目反應(yīng)的影響，也就是說只有考生的特質(zhì)水平和項目的特性會影響到考生對該 項目的反應(yīng)。在實際的教育和心理測量問題中，如果前一個項目的內(nèi)容為后一個項目的正確反應(yīng)提供暗示或其它有效的信息，局部獨(dú)立性的假設(shè)就會遭到破壞，例如所謂的鏈 狀試題就會出現(xiàn)這種情況。局部獨(dú)立性是建立在統(tǒng)計的意義上的，用統(tǒng)計學(xué)的語言，局部獨(dú)立性是指對每一個測驗者來說，對整個試題作出某種反應(yīng)的概率等于對組成試卷的 每個項目的反應(yīng)的概率的乘積。3、項目特征曲線假設(shè)項目反應(yīng)理論的一個關(guān)鍵就是在被試者對項目作出的反應(yīng)或作出反應(yīng)的概率與被測 試者的潛在特質(zhì)之間建立某種函數(shù)關(guān)系?？芍^的項目特征曲線，就是相應(yīng)

5、函數(shù)關(guān)系的圖象。項目反應(yīng)理論之所以要作出項目特征曲線形式的假設(shè)，是因為項目反應(yīng)理論的建立不是首先從理論上推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系的存在，而是先假定有某種形式的項目特征曲線，然后找出滿足相應(yīng)曲線的函數(shù)形式。所以，關(guān)于項目特征曲線的特征形式的假設(shè)實際上就是對未來函數(shù)關(guān)系的假設(shè)。項目特征曲線的假設(shè)主要有三點(diǎn)： 第一、曲線的下端漸近線。如果一個項目的猜測參數(shù)值為Co,即這個項目能夠憑猜測作出正確反應(yīng)的概率為Co,那么項目特征曲線的下端漸近線為Y= Co如果假設(shè)在測驗中不存在猜測因素的作用或我們不去考慮猜測因素的作用,則取G=0,即項目特征曲線以 Y=M其下端漸近線。第二、曲線的上端漸近線。通常假定曲線的上端漸近

6、線為Y=1,即假定 對0值足夠大的被試者，對項目或試卷作出正確反應(yīng)的概率是趨于1的。第三、曲線的升降性。項目反應(yīng)理論假定曲線嚴(yán)格單調(diào)上升，即僅存在一個曲變點(diǎn)（又稱拐點(diǎn)，曲線在此處的一階導(dǎo)數(shù)等于零）。、項目反應(yīng)模型IRT模型是一種數(shù)學(xué)模型，它的特點(diǎn)是以概率的概念來解釋應(yīng)試者對試題的反應(yīng)和其 潛在能力特質(zhì)之間的關(guān)系。IRT的模型有20余種，但比較常用的有洛德提出的著名的正 態(tài)卵形模型和伯恩鮑姆提出的邏輯斯蒂模型（Logistic模型）。這兩種函數(shù)模型在計算結(jié)果上并無大的區(qū)別，所繪制的曲線也大體相同，然而，在實際中大多采用后者。其中主 要有以下兩個方面的原因：首先是它形式上的簡潔，更具數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

7、；其次是它便 于用對數(shù)關(guān)系作處理，因而模型的項目質(zhì)量參數(shù)和能力參數(shù)估計起來較為方便。1、邏輯斯蒂模型（Logistic模型）由于Logistic 模型相對比較簡單，準(zhǔn)確性較高，計算量較其他模型小，因此在建立 自適應(yīng)考試系統(tǒng)時，常采用Logistic 模型。由于參數(shù)的不同，分為單參數(shù)、雙參數(shù)和三 參數(shù)，其中以三參數(shù)的 Logistic模型最為常用，由于計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，對考試的準(zhǔn)確性的要求也越來越高，對三參數(shù)的Logistic 模型的研究也比較成熟，現(xiàn)在逐步趨向使用三參數(shù)模型。函數(shù)表達(dá)式如下：EL()需亦£)。表示受測者的能力,a(a R R)表示區(qū)分度,b(b R R)表示難度

8、,c表示猜測的系數(shù)，受 測者答對試題的概率是0的函數(shù)，記為P( 0 ),稱之為項目反應(yīng)函數(shù)。一般地，對某一測驗項目的質(zhì)量，我們可采用項目難度、項目區(qū)分度和猜測參數(shù)三個指標(biāo)來描述,據(jù)特征函數(shù)可畫出題目的特征曲線 (Item Characteristic Curve,ICC),圖1為典型的三參數(shù)模型的特征曲線 ：P(0)L 0圖1典型三參數(shù)模型特征曲線從圖1可以看出，項目特性曲線下部的漸近線離坐標(biāo)軸的零點(diǎn)有一定的距離。這表明由于存在猜測因素，能力或物質(zhì)水平很低的被試仍有可能答對該項目的猜測參數(shù)值，一般用c來表示，它是憑猜測答對該題的概率。項目特性曲線是一條以拐點(diǎn)為中心的曲線，因而其拐點(diǎn)在縱軸上的投

9、影正好落在c與1的中點(diǎn)上，即拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(1+c)/2 。這表明物質(zhì)水平為b(拐點(diǎn)在橫軸上的投影)的被試與答對該項目的概率，排除猜測因素不計，恰 好彼此相等，所以b通常被定義為項目的難度參數(shù)。項目特性曲線拐點(diǎn)處的斜率刻了曲線的陡峭程度，這與項目區(qū)分被試物質(zhì)水平的能力有關(guān)。很顯然 ，曲線越陡峭，答對概率 P(。)對物質(zhì)水平。的變化就越敏感，即項目區(qū)分被試水平的能力就越強(qiáng)。因此，曲線拐點(diǎn)處的斜率被稱為項目的區(qū)分度參數(shù)，一般用a來表示。2、正態(tài)卵形模型和logistic 模型一樣，根據(jù)模型中包含的條目參數(shù)的個數(shù)，正態(tài)卵形模型被命名為雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型。在項目反應(yīng)理論中最早得到實際應(yīng)用的是雙參數(shù)

10、正態(tài)卵形模型。與雙參數(shù)正態(tài)卵形模型相比三參數(shù)模型增加了參數(shù) c,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：a1（9 -1）t）P1（ 0） - C（ 1 - J）1 色切2J-8 M21r dtC表示項目特征曲線下端漸近線的高度；b表示和項目特征曲線拐點(diǎn)相對應(yīng)的能力水平，該點(diǎn)處的正答概率為（1+c） /2 ; a表示和拐點(diǎn)處的斜率成正比的值，因為拐點(diǎn)處的斜率所以% = K/ 2 n/ （ 1 口）.由此可見，三參數(shù)正太卵形曲線的形狀和位置是由三個因素決定的：曲線的下端漸近線、斜率和拐點(diǎn)。下端漸近線的位置越高， 表示Q值低的考生猜對該項目的概率越大，拐點(diǎn)的位置越靠右邊，表示項目的難度越大，拐點(diǎn)處曲線的斜率越大，表示項目

11、的區(qū)分度越高。三、項目反映理論的發(fā)展前景項目反應(yīng)理論的理論假設(shè)是建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)統(tǒng)計模式基礎(chǔ)上的，它借助于電腦科技在近一、二十年取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展。 在過去的十余年中，不斷有新的項目反應(yīng)模式誕生 ，有新的項目參數(shù)估計方法提出，國內(nèi)也有一些學(xué)者對項目反應(yīng)理論進(jìn)行了一系列的應(yīng)用研究。但總的說來，目前我國對IRT的理論和應(yīng)用研究尚處于起步階段，IRT的推廣應(yīng)用更要受到一些客觀條件的限制。IRT對模式參數(shù)的估計，必須要有電腦的輔助，沒有電腦，其繁瑣的運(yùn)算過程幾乎無法完成。IRT的應(yīng)用推廣，還需要應(yīng)用者有較深厚的數(shù)學(xué)功底 ，或至少在數(shù)理統(tǒng)計方面訓(xùn)練有素，這是國內(nèi)一般的心理學(xué)者所缺乏的，因而推廣應(yīng)用的步履相當(dāng)緩慢。然而，IRT在理論架構(gòu)、項目參數(shù)的估計、可彳t度指標(biāo)的獲得等