第13章 時間序列預測

1、13.2 13.2 時間序列的預測程序時間序列的預測程序第一步第一步，打散點圖，確定時間序列所包含的成分打散點圖，確定時間序列所包含的成分第二步第二步，找出適合此類時間序列的預測方法找出適合此類時間序列的預測方法第三步第三步，對可能的預測方法進行評估對可能的預測方法進行評估第四步，利用最佳預測方案進行預測。第四步，利用最佳預測方案進行預測。Logo含有不同成分的時間序列Logo預測方法的選擇預測方法的選擇是是否否是否存在趨勢是否存在趨勢否否是是是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)否否13.4平滑預測法平滑預測法簡單平均法簡單平均法移動平均法移動平均法指數平滑法指數平滑法13.6季節(jié)

2、性預測法季節(jié)性預測法復合型時間序列復合型時間序列分解分解是是13.5趨勢預測方法趨勢預測方法線性趨勢推測線性趨勢推測非線性趨勢推測非線性趨勢推測k 13.3 13.3 平穩(wěn)序列的預測平穩(wěn)序列的預測13.3.1 13.3.1 簡單平均法簡單平均法13.3.2 13.3.2 移動平均法移動平均法13.3.3 13.3.3 指數平滑法指數平滑法簡單平均法簡單平均法Logok簡單平均法簡單平均法 對時間數列的各項數值，按照一定的時距計算出一系列序時對時間數列的各項數值，按照一定的時距計算出一系列序時平均數，平均數，形成一個派生的平均數時間數列，以此削弱不規(guī)則變動的形成一個派生的平均數時間數列，以此削弱

3、不規(guī)則變動的影響，影響，達到對原序列進行修勻的目的，達到對原序列進行修勻的目的，顯示出原數列的長期趨勢。顯示出原數列的長期趨勢。若原數列呈若原數列呈周期變動周期變動，應選擇現象的，應選擇現象的變動周期變動周期作為移動的時距長度作為移動的時距長度。移動平均法移動平均法Logo簡單移動平均法簡單移動平均法1.將最近將最近k期數據平均作為下一期的預測值期數據平均作為下一期的預測值 2.設設移動間隔為移動間隔為k (1kt)，則，則t期的期的移動平均值移動平均值為為 3. t+1期的簡單移動平均期的簡單移動平均預測值預測值為為4.預測誤差用均方誤差預測誤差用均方誤差(MSE) 來衡量來衡量 Logo簡

4、單移動平均法(例題分析) Logo簡單移動平均法簡單移動平均法(例題分析例題分析) 指數平滑平均法指數平滑平均法Logo指數平滑法原理指數平滑法原理 指數平滑法通過對歷史時間數列指數平滑法通過對歷史時間數列進行逐層平滑計算進行逐層平滑計算，從而從而消除隨機因素的影響消除隨機因素的影響，識別識別經濟現象基本變化經濟現象基本變化趨趨勢勢，并以此預測未來。，并以此預測未來。 比較：比較： 指數平滑法指數平滑法不舍棄過去的觀測值，但是僅給予逐漸減弱的影響不舍棄過去的觀測值，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著觀測期的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數程度，即隨著觀測期的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數。 簡單移

5、動平均法簡單移動平均法是對時間序列過去的近期數據加以是對時間序列過去的近期數據加以同等利用同等利用，但不考慮較遠期的數據但不考慮較遠期的數據.Logo一次指數平滑一次指數平滑1.1. 只有一個平滑系數只有一個平滑系數 值的確定：值的確定： 越大，權數的遞減速度越快；反越大，權數的遞減速度越快；反之則越慢。之則越慢。當時間數列的變化較為平穩(wěn)，或雖有上升和下當時間數列的變化較為平穩(wěn)，或雖有上升和下降，但僅是隨機因素影響的結果，降，但僅是隨機因素影響的結果， 應取較小應取較小值值(0.10.3)。若時間數列受上升或下降的趨勢性因素的影響若時間數列受上升或下降的趨勢性因素的影響較為明顯，則較為明顯，則

6、 應取較大值應取較大值(0.5)?？梢赃x擇幾個可以選擇幾個 進行試算，選用誤差最小者。進行試算，選用誤差最小者。Logo2 2、以一段時期的預測值與觀察值的線性組合作為、以一段時期的預測值與觀察值的線性組合作為第第t t+1+1期期的預測值，其預測模型為的預測值，其預測模型為 Logo一次指數平滑一次指數平滑(例題分析例題分析)第第1步：步：選擇選擇【工具工具】下拉菜單下拉菜單第第2步：選擇步：選擇【數據分析數據分析】，并選擇，并選擇【指數平滑指數平滑】，然后，然后【確定確定】第第3步：當對話框出現時步：當對話框出現時 在在【輸入區(qū)域輸入區(qū)域】中輸入數據區(qū)域中輸入數據區(qū)域 在在【阻尼系數阻尼系

7、數】( 注意：阻尼系數注意：阻尼系數=1- )輸入的值輸入的值 選擇選擇【確定確定”】Logo一次指數平滑一次指數平滑 (例題分析例題分析)Logo一次指數平滑一次指數平滑(例題分析例題分析)Logo 例例13-1 小汽車租賃預測小汽車租賃預測 冬天即將來臨，某從事汽車租賃業(yè)務的經理著手冬天即將來臨，某從事汽車租賃業(yè)務的經理著手調查客戶對防雪汽車的需求情況。經過監(jiān)測后，調查客戶對防雪汽車的需求情況。經過監(jiān)測后，一場初冬的暴風雪席卷了整個地區(qū)，正如所料，一場初冬的暴風雪席卷了整個地區(qū)，正如所料，每天的需求量都有顯著增長，這時，想知道第每天的需求量都有顯著增長，這時，想知道第10天應該儲備多少輛防

8、雪汽車以備第天應該儲備多少輛防雪汽車以備第11天使用。天使用。 0.3a 解：取 ，利用Excel分析的結果如圖12-3所示。 利用指數平滑法得到汽車租賃需求量在第11天的預測值為16.6輛Logo圖12-3 汽車租賃需求量預測值 13.5 趨勢型序列的預測趨勢型序列的預測13.5.1 13.5.1 趨勢外推法趨勢外推法13.5.2 13.5.2 線性趨勢預測線性趨勢預測13.5.3 13.5.3 非線性趨勢預測非線性趨勢預測13.5.4 SPSS13.5.4 SPSS趨勢預測操作趨勢預測操作13.5.1 趨勢外推法趨勢外推法Logo一、趨勢外推法的假定條件一、趨勢外推法的假定條件趨勢外推法的

9、假設條是：趨勢外推法的假設條是： (1)(1)假設事物發(fā)展過程沒有假設事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，一般屬于漸進跳躍式變化，一般屬于漸進變化；變化； (2)(2)假設根據過去資料建立假設根據過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來的變化趨勢，即能代表未來的變化趨勢，即未來和過去的規(guī)律一樣。未來和過去的規(guī)律一樣。 當研究對象依時間變化當研究對象依時間變化呈現某種上升或下降的趨勢，呈現某種上升或下降的趨勢，并且無明顯的季節(jié)波動，又能找并且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數曲線反映這種到一條合適的函數曲線反映這種變化趨勢時變化趨勢時，就可以用時間，就可以用時間t

10、 t為為自變量自變量，時序數值，時序數值y y為因變量為因變量，建立趨勢模型：建立趨勢模型： y = f（x）統(tǒng)計資料表明，大量社會經濟統(tǒng)計資料表明，大量社會經濟現象的發(fā)展主要是漸進型的，其現象的發(fā)展主要是漸進型的，其發(fā)展相對于時間而言具有一定的發(fā)展相對于時間而言具有一定的規(guī)律性。規(guī)律性。如果有理由認為這種趨勢能夠延如果有理由認為這種趨勢能夠延伸到未來時，賦予變量伸到未來時，賦予變量t所需要的所需要的值，就能得到相應的時間序列未值，就能得到相應的時間序列未來值，這就是趨勢外推法。來值，這就是趨勢外推法。Logo二、趨勢外推分析法的模型二、趨勢外推分析法的模型 線性趨勢預測線性趨勢預測： 非線性

11、趨勢預測非線性趨勢預測1、指數趨勢線指數趨勢線：2、多階曲線：多階曲線：ttbbY10kkttbtbtbtbbY332010Logo三、趨勢外推模型參數的計算三、趨勢外推模型參數的計算 線性趨勢預測線性趨勢預測： 非線性趨勢預測非線性趨勢預測1、指數趨勢線指數趨勢線：2、多階曲線：多階曲線：ttbbY10kkttbtbtbtbbY332010（參數（參數b0、b1用最小二乘法）用最小二乘法）（參數（參數b0、b1bk用最小二乘法）用最小二乘法）（參數（參數b0、b1用用最小二乘法最小二乘法）Logo趨勢外推的評估趨勢外推的評估 13.5.2 13.5.2 線性趨勢預測線性趨勢預測Logo線性模

12、型法線性模型法(線性趨勢方程線性趨勢方程)線性方程的形式為Logo線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)13.5.3 非線性趨勢預測非線性趨勢預測Logo1. 時間序列以幾何級數遞增或遞減2. 一般形式為一一、指數曲線指數曲線 Logo指數曲線指數曲線 (例題分析例題分析)Logo1.有些現象的變化形態(tài)比較復雜，它們不是按照某種固定的有些現象的變化形態(tài)比較復雜，它們不是按照某種固定的形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過程中可能有幾個拐點。形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過程中可能有幾個拐點。這時就需要擬合多項式函數這時就需要擬合多項式函數2、當只有當只有一個拐點一個拐點時，可以擬合二階曲線，即拋物線；時，可以擬合二階曲線，即拋物線； 當有當有兩個拐點兩個拐點時，需要擬合三階曲線；時，需要擬合三階曲線； 當有當有k-1個拐點個拐點時，需要擬合時，需要擬合k階曲線階曲線 3、k階曲線函數的一般形式為階曲線函數的一般形式為 1.線性化后，根線性化后，根據最小二乘法求據最小二乘法求二、多階曲線二、多階曲線kkttbtbtbbY2210kbbbb,210Logo多階曲線多階曲線(例題分析例題分析)Logo第第1步步：選擇選擇【分析分析】下拉菜單下拉菜單第第2步：選擇步：選擇【回歸回歸】，并選擇，并選擇【曲線估計曲線估計】，第第3步：當對話框出現時步：當對話框出現時:將將Y中輸入中輸入【