平行四邊形講義新打印版

1、平邊四邊形知識(shí)點(diǎn) 一知識(shí)框架二.知識(shí)概念平行四邊的定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形， 平行四邊 形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。平行四邊形的判別方法：斤改 T兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。J兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。序一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。（

2、矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸）矩形的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形 （根據(jù)定義）。 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線互相垂直平 分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸 菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2 x ab （a、b為兩條對(duì)角線） 或底x高 正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫

3、做正方形。正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸）正方形常用的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形；對(duì)角線相等的菱形；梯形的定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形 等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。梯形常用輔助線:平行四邊形的判定及性質(zhì)鞏固練習(xí)題1、如圖，已知在四邊形 ABCD中，AD=BCZ D=Z DCE求證：四

4、邊形ABCD是平行四邊形.2、如圖，在口 ABCD中, E、F分別是BC AD上的點(diǎn)，且AE/ CF, AE與CF相等嗎？說明理由3、有一個(gè)四邊形的四邊長分別是 a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2 （ac+bd）.求證：此四 邊形是平行四邊形.4、口 ABC沖,AC、BD交于點(diǎn) O, AE=CF 求證：BE=DF5、（變式練習(xí)2） ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O, AE=CF BM=D求證：四邊形MFNE!平行四邊形6 （變式練習(xí)3）如圖，平行四邊形ABCD中E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF又點(diǎn)M N分別在AB CD上，且MF/ EN MN交AC于Q 求證：EF與MN互相平分。7、

5、（變式練習(xí)4）如圖所示，口 ABCD勺對(duì)角線AC BD交于O, EF過點(diǎn)0交AD于E,交BC于F, G是0A的中點(diǎn)，H是0C的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由8、（變式練習(xí)） ABCD中, DE平分/ ADC交 BC的延長線于E，BF平分/ ABC交AB的延長線于F,求證：四邊形DEBF是平 行四邊形9、（變式練習(xí)1）如圖所示，平行四邊形 ABCD中 M N分別為AD BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN DN BM CM且AN BM交于點(diǎn)P, CM DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGN是平行四邊形嗎？為什么？10、（變式練習(xí)2）如圖，E、F分別為口 ABCD勺邊AD BC的中點(diǎn)。求證：（1） BE=DF（2

6、） O為GH的中點(diǎn)C11、 ABCD中, E在 AB上, F 在 CD上,且 AE=CF,M為 DE中點(diǎn)，N 為 FB 中點(diǎn),求證：FM=NE/IE=NF12、已知如圖：在LABC沖，延長AB到E,延長CD到F,使BE=DF 則線段AC與 EF是否互相平分？說明理由.F13、.如圖所示，已知點(diǎn) D是厶ABC的邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，DF/ BE,EF/ AB, 證明：AE、DF互相平分求證：四邊形AFCE是平行四邊形.14、如圖，已知人。是厶ABC的邊BC上的中線， BME1A AMD繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到的，連結(jié)AE,求證：DE=AC15、如圖，在口 ABCD中, Z

7、DAB=60，點(diǎn)E、F分別在CD AB的延長線上，且 AE=AD CF=CB16、如圖所示，某城市部分街道示意圖， AF/ BC，EC丄BC，BA/ DE BD/ AE, EF=FC甲、乙 兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BA E F，乙乘2路，路線是B DtC -F,假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá) F站，請(qǐng)說明理由.?17、在平行四邊形ABCD中，BN= DM BE DF,求證：四邊形MEN是平行四邊形.18、如圖，在 JABCDh AB=2AD 延長 AD到 F,使 DF=AD再延長 DA到 E,使 AE=AD求證:BF 丄CE.F19、如圖191 30,分別

8、以 ABC的三邊為邊長，在BC的同側(cè)作等邊三角形 ABD等邊三角形BCE等邊三角形ACF連接DE, EF。求證：四邊形ADEF是平行四 邊形。20、如圖3 ,在厶ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F , E分別是AD及其延長線上的點(diǎn),CF / BE , 連結(jié)BF, CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由21、如圖2,平行四邊形 ABCD中，E、G F、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且 AE= CF, BG= DH說明：EF與GH相互平分.矩形拓展題1、如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（D2、如圖，矩形ABCD AB=12cm AD=16cm現(xiàn)將其按下

9、列步驟折疊：（1）將厶BAD對(duì)折， AB落在AD上，得到折痕AF,如圖（2）將厶AFB沿 BF折疊，AF與DC交點(diǎn)G如圖則所 得梯形BDGF的周長等于（）A.12+2 ,2B.24+23、如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成 一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是（）A. 2m+3B. 2m+6 C . m+3D. m+6m+3 |4、如圖，矩形 ABCD中, AB>AD, AB=a AN平分/ DAB DMLAN于CNLAN于點(diǎn)N.則DM+CI的值為（用含a的代數(shù)式表示）（）23C . a D . a22a B .

10、4a5CB5、如圖,沿直線EG將紙片折疊,已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)， BEG 60，現(xiàn) 使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)A. A吐 CD B . AD= BCC . A吐 BCD . AO BD為()A.4B. 3C.2D.16、矩形紙片ABCD中, A吐3, AD= 4,將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B'處，折痕 為AE在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，貝吐匕相等距離為M點(diǎn)正好在/ NDG勺平7 小明嘗試著將矩形紙片ABC（如圖，AD>CD沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊 上的點(diǎn)F處，折

11、痕為AE（如圖）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處, E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）如果第二次折疊后， 分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 8、如右上圖，將矩形ABCD氏片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D重合，若BC=8 CD=6則CF=9、如圖2,在矩形ABCD中 AD=4, DC=3,將厶ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上）,EC卩ZpEED= 2cm AD上有一點(diǎn) P,10、如圖矩形紙片 ABCD A吐5cm BO 10cm CD上有一點(diǎn)E,PD= 3cm 過P作PF丄AD交BC于F,將紙片折疊，使 P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折

12、痕與PF交于Q 點(diǎn)，貝U PQ的長是cm.11、把一張矩形紙片（矩形 ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B和點(diǎn)D重合，A'D ( B')BF C第11題圖折痕為EF.若AB= 3 cm, BC= 5 cm則重疊部分 DEF的面積是_cm 2.a E12、如圖所示，已知平行四邊形 ABCD AC BD相交于點(diǎn)O, P是平行四邊形ABCE外卜一點(diǎn)，且 / APC=Z BPS 90°.求證：平行四邊形 ABCD是矩形.13、如圖自矩形ABCD勺頂點(diǎn)C作CELBD,E為垂足,延長CE至F, 使CF=BD連接AF,求/ BAF的大小菱形的性質(zhì)及判定鞏固練習(xí)題A.對(duì)角線相等的平行四

13、邊形每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形2下列命題中錯(cuò)誤的是 （用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形A.平行四邊形的對(duì)邊相等E.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的對(duì)角線相等D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形3如圖，下列條件之一能使平行四邊形 ABCD是菱形的為（ AC BD BAD 90° AB BC AC BDA.B.D.4菱形的周長為32cm 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60 °,則兩條對(duì)角線的長分別是（A. 8cm和 4 , 3 cm B 4cm和 8 . 3 cm8cm和 8 . 3 cm D . 4cm和 4 3 cm5如圖，菱形ABCD中,/ B=

14、60,AB= 2, E、則厶AEF的周長為（A.2、3 B .3.34.3 D 過點(diǎn)A作BD的平行6如右圖，四邊形ABCD是菱形，線交CD的延長線于點(diǎn)E，則下列式子不成立 的是（A. DA DE B. BD CE C.EAC 90D. ABC 2 EOE為AB的中點(diǎn)，且F分別是E B7如右圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,1、下列四邊形中不一定為菱形的是（A. 16aB. 12aC. 8aD. 4a8、如圖，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E , AB 4cm 那么，菱形ABCD的面積是，對(duì)角線BD的長是.9、已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC 4cm則菱

15、形的邊長是_cm10、如圖，矩形ABCD中, A吐2，BO 3,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交 AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE貝U CE的長11、如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2008厘米后停下，則這只螞蟻停在 占八、12、如圖，菱形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，AB 5cm，AO 4cm，則 BD cm .13、如圖所示，已知 ABCD AC, BD相交于點(diǎn)O, ?添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加D13題圖題圖14的條件為.（只寫出符合要求的一個(gè)即可）12題圖 14、如圖所示，D, E, F分別是 ABC

16、的邊BC, CA AB上的點(diǎn)，且DE/ AB DF/ CA要使四邊形AFDE是菱形，貝U要增加的條件是.（只寫出符合要求的一個(gè)即可）15、菱形ABCD勺周長為48cm, / BAD?2, ?則BD=?, ?菱形的面積是16、在菱形ABCD中, AB=4 AB邊上的高DE垂直平分邊 AB貝U BD=, AC=.17、如圖，四邊形 ABC是菱形，DEIAB交BA的延長線于E, DF丄BC,交BC的延長線于F請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想18、已知：如圖，AD平分/ BAC DE/ AC交AB于E, DF/ AB交AC于F.求證：四邊形AEDF是菱形.19、如圖，四邊形 ABCD

17、 中，AB / CD , AC 平分 BAD , CE / AD 交 AB 于 E .(1) 求證：四邊形AECD是菱形；(2) 若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷 ABC的形狀，并說明理由.20、如圖8,在平行四邊形 ABC沖，E，F(xiàn)分別為邊AB, CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD .(1) 求證： ADE CBF .(2) 若AD BD，貝U四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21、如圖，在 ABC中，/ BAC=90 , ADL BC于 D, CE平分/ ACB 交 AD于 G,交 AB于 E, EF丄BC于 F,四邊形AEFG是菱形嗎？22、如圖，三角形 ABC中，AD是/BAC的

18、平分線，E是AC上一點(diǎn)，AE=AB,ER/ BC交AD于F, BE與AD交與G,求證：四邊形BDEF是菱形。AD23、如圖、在三角形 ABC中，/ A=90 o，Z B的平分線交 AC于D,交高AH于E,，DF丄BC,F 為垂足，求證：四邊形 AEFD為菱形。24、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)A作AHIBC,交BD于E,垂足為H, 已知 CH=4 AH=8(1) 求菱形的周長;(2) 求0E的長度.25、如圖，在Rt ABC中，/ B=90°, BC=5 3，/ C=30 .點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB

19、方向以每秒1個(gè)單位長的速度 向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)DE運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 是t秒(t > 0).過點(diǎn)D作DF丄BC于點(diǎn)F,連接DE EF.(1) 求證：AE=DF(2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.(3) 當(dāng)t為何值時(shí)， DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由正方形練習(xí)題1、正方形ABCD勺邊長為1,它的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)0,則厶ABO勺周長為，面積為2、如圖，E是正方形 ABCD邊BC延長線上一點(diǎn)，EC=AC AE交CD于F,則/ AFC=題圖236題圖3、如圖,在正方形 ABCD中, AB=8 AE=2, EF

20、= 2 ,5.點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在AD上,則CF=4、在正方形ABCD中E是BC上一點(diǎn)，AE把正方形分成兩部分，且S ABE ： S梯形aecd 1:5 , AB=6,貝U AE=5、若正方形面積縮小為原來的-，則它的邊長是原來邊長的 3&如圖，ABCD1正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF,若正方形面積為64,那么 AEM的面積是7、如圖，以正方形 ABCD勺對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE過E作EF丄AD,交DA的延長線于F,則/AEF= 若正三角形BDE的周長是1/2，正方形面積為 C10題圖8、如圖，在正方形ABCD中, P是AD上任一點(diǎn)，PE! A

21、C,PF丄BD,點(diǎn)E、F分別是垂足，BD+AC=1,貝U PE+PF=9、正方形ABCDi長為8, M在DC上，且DM=2,N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，貝U DN+M的最小值為10、如圖，已知邊長為1的正方形ABCD E為AD中點(diǎn)，P為CE的中點(diǎn)，貝U S bpd =11、在厶ABC中, AB=AC D是BC中點(diǎn)，DEL AB,DF! AC,垂足分別為E,F,只添加一個(gè)條件 使四邊形AEDF為正方形(寫出一個(gè)條件即可)12、如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,至正方形ABC'd',A14、已知正方形 ABCDK M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，

22、MNLDM且交/ CBE的平分線 于N.求證：MD=MN若M是AB上任意一點(diǎn)，MD=M還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明之；若不成立, 請(qǐng)說明理由。15、如圖，在正方形ABCD中, E是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE的垂線分別交CD AB的延長線be=bg+cf16、如圖，在正方形ABCD， PAQ是正三角形，設(shè) AB=10求 PB的長17、如圖，在正方形 ABCD中，F(xiàn)是對(duì)角線 AC上任一點(diǎn)，BF丄EF,求證：BF=EF18、如圖，正方形ABCD邊長為1, E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上移動(dòng).試判斷當(dāng)點(diǎn)F移到什 么位置時(shí)，AE是/DAF的平分線？EE是DB延長線上的一點(diǎn)，且/ ECB=15 .求證：EC=

23、BD四邊形綜合培優(yōu)題1、以厶ABC勺邊AB AG BC為邊作等邊 ABD等邊 ACE和等邊 BCF(1) 求證四邊形ADFE是平行四邊形.(2) 當(dāng)厶ABG滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADFE是矩形；(3) 當(dāng)厶ABG滿足什么條件時(shí)，平行四邊形 ADF環(huán)存在；(4) 當(dāng)厶ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形.2、如圖：正方形ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)0, E是AC上的一點(diǎn)，連接EB過點(diǎn)A作AM 丄BE垂足M AM交BD于點(diǎn)F. 求證0E=0F 如圖2所示，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AML EB的延長線于點(diǎn)M,交DB的 延長線于點(diǎn)F，其他條件都不變，則結(jié)論“ 0E=0”還成立嗎？

24、如果成立，請(qǐng) 給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.3、如圖，在梯形 ABCD中, Z A+Z B=90°, AB/CD,M,N分別是 1CAB,CD 的中點(diǎn)，求證：MN=(AB CD).4、已知：如圖，在 ABC中, AB=AC ADI BQ 垂足為點(diǎn)D, AN是 ABC外角/CAM的平分線,CE! AN,垂足為點(diǎn)E,(1) 求證：四邊形ADCE為矩形；N(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明.5、在口 ABCD中 , / BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E ,交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明cm CF;(2)若/ ABG 90°, G是EF

25、的中點(diǎn)(如圖2),求/ BDG勺度數(shù)ABD(3)若/ ABG 120°, FG/ CE FG= CE 分別連結(jié) DB DG(如圖 3),求/ BCB圖1J度* v圖2圖3圖1圖27、如圖，梯形 ABCD中, AD/ BC，/ DC圧45°, CD= 2，BDLCD 過點(diǎn) C作 CELAB于 E,交對(duì)角線BD于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG AF.(1) 求EG的長；(2)求證：CF= AB+ AF.(用兩種方法證明)6已知正方形ABCD點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且始終保持PE= PD(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，觀察、猜想PE與 PB

26、有怎樣的關(guān)？并證明你的結(jié)論(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長線上時(shí)，(1)中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；F(3) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延長線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖 并判斷此時(shí)PE與PB有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論。8、以四邊形ABCD勺邊AB BC CD DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別 為E、F、G H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形 EFGH(1) 如圖1,當(dāng)四邊形ABC助正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形 EFGH是正方形；如圖2,當(dāng)四邊形 ABCD矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形 EFGH勺形狀并說明理由；(2) 如圖3,當(dāng)四邊形ABC助一般平行

27、四邊形時(shí)，設(shè)/ ADC= (0°v v90°)，試用含 的代數(shù)式表示/ HAE求證：HE=HG四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由.9、如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC，E、F分別是AB DC邊的中點(diǎn)，AB=4 / B=60(1)求點(diǎn)E到BC邊的距離；(2 )點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PML BC,垂足為M,過點(diǎn)M作MN/ AB交線段AD于 點(diǎn)N,連接PN探究：當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PMN勺形狀是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng) 求出 PMN勺面積和周長；若變化，請(qǐng)說明理由.10、將一副三角尺如圖拼接：含 30°角的三角尺( ABC的長直角邊與含45°角的三角尺( ACD的斜邊恰好重合已知 A吐2 3 , P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到/ ABC的平分線上時(shí)，連接 DP,求DP的長；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD= BC時(shí)，求此時(shí)/ PDA的度數(shù)；(3) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D, P, B, Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn) Q恰好在邊BC上? 求出此時(shí)口 DPBQ勺面積.B(