標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的全部解題過程

1、以下我們將敘述一道標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的全部解題過程，在此過程中涉及到的技巧有摒除法、余數(shù)法、區(qū)塊法、數(shù)對(duì)法、X-Wing這幾個(gè)常在數(shù)獨(dú)書籍中會(huì)涉及到的技巧，文中將描述各個(gè)技巧的結(jié)構(gòu)及作用效果，相信在看完解題過程之后，您能相當(dāng)程度地掌握到數(shù)獨(dú)的基本解題技巧，也能在解題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)獨(dú)給您帶來的樂趣。謎題如下圖? 第一招：摒除法? 大家之前已閱讀過數(shù)獨(dú)的規(guī)則：在每個(gè)單元中，每個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次，那么也就意味著，如果 行已經(jīng)出現(xiàn)了一個(gè) 1,這行的其他格就不再有 1,利用這個(gè)觀點(diǎn)，引發(fā)出摒除法。? 第1步：數(shù)字2對(duì)B1進(jìn)行摒除? r1c8為2,則其所在R1不再有2;r2c4為2,則其所在 R2不再有2;r9c2

2、為2,則其所在 C2不再有2,在B1中還沒有2, B1有6個(gè)空格可以填 2,但其中5個(gè)空格被摒除了，只剩下 r3c1 ,所以得到第一解：r3c1=2? 這個(gè)方法因?yàn)槭菍?duì)宮實(shí)施摒除的，所以叫宮摒除法。宮摒除法是解題技巧里面最簡單的一種，也是 解題過程中使用最多的一種。其實(shí)解數(shù)獨(dú)就是這么簡單！第2步：r1c3=7 （宮摒余解，數(shù)字 7對(duì)B1摒除）第3步：r4c7=7 （宮摒余解，數(shù)字 7對(duì)B6摒除）第4步：數(shù)字7對(duì)C5進(jìn)行摒除?r1c3為7；則其所在R1不再有7;?r2c9為7 ,則其所在R2不再有7;?r4c7為7 ,則其所在R4不再有7;?r6c2為7 ,則其所在R6不再有7;?r8c1為7

3、,則其所在R8不再有7;?r9c8為7 ,則其所在R9不再有7,在C5中還沒有7, C5有7個(gè)空格可以填7,但其中6個(gè)空格不能為7 了，所以天元格 r5c5=7 這個(gè)方法因?yàn)槭菍?duì)列實(shí)施摒除的，所以叫列摒除法，與其類似的還有行摒除法。行列摒除法也是很 常用的方法。見識(shí)了摒除法之后，大家是否嘗試尋找另一個(gè)摒余解呢？不好意思要給大家潑涼水了，因?yàn)檫@個(gè)盤勢(shì)下已經(jīng)找不到宮摒余解或者行列摒余解了，那怎么辦呢，沒關(guān)系，我們繼續(xù)介紹其它的技巧。第二招：余數(shù)法前面我們提到，一格受其所在單元中其他20格的牽制，假如這 20格里面已經(jīng)出現(xiàn)了 1-8這8個(gè)數(shù)字，我們就可以斷定這格一定是未出現(xiàn)的唯一數(shù)字第5步：點(diǎn)算r7

4、c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字r1c8=2 ; r4c8=6 ; r6c8=9 ;r7c8處于R7、C8、B9 ,我們來點(diǎn)算一下已經(jīng)出現(xiàn)過的有哪些數(shù)字:r7c3=5 ; r7c5=8 ; r7c7=3 ; r8c9=4 ; r9c8=7 ,只有一個(gè)數(shù)字 1 沒有出現(xiàn)，所以得到r7c8=1? 這個(gè)方法很容易，幾乎每個(gè)人一學(xué)就會(huì)，但是觀察卻極度的困難，必須多加練習(xí)才能掌握它的訣竅X-Wing? 再次陷入僵局，盤面上找不到摒除解和余數(shù)解了，進(jìn)入第三招:? 聽名字是不是完全不知道是什么？還是用題目來看。? 第6步：先找到X-Wing ,再使用余數(shù)法? 第1手：數(shù)字5對(duì)R2、R8摒除，出現(xiàn)X-Wing結(jié)構(gòu)

5、? 首先來看 R2,因?yàn)閞1c2為5,同處于 B1的r2c2和r2c3不能為5;r5c7為5,所以同處C7的r2c7不能為5再看R8,因?yàn)閞7c3為5,同處于 B7的r8c2和r8c3不能為5; r5c7為5,所以同處于 C7的r8c7不能為5? 5在R2有兩種位置可以填，當(dāng)填在r2c5時(shí)，則r2c8 , r8c5不能為5,因此r8c8=5? 情形若是如此，則 C5, C8打義格均不能為5? 當(dāng)5填在r2c8時(shí)，r2c5 , r8c5不能為 5,因此r8c5=5? 情形若如此，則 C5 , C8打義格均不能為5這就是? 可見不論是哪種情況，C5和C8除這4格以外（也就是上述兩種情況的交集）不能

6、再有5X-Wing的刪減邏輯。? 這手請(qǐng)記住刪除了 r3c8的5 o? X-Wing是一個(gè)較難的進(jìn)階技巧，在進(jìn)階技巧中相對(duì)于后面我們會(huì)提到的區(qū)塊、數(shù)對(duì)發(fā)生的幾率小 的多，但我們也要學(xué)會(huì)如何使用它。Cl 02 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9RIR2R3R4R5RdR7R8R9?57242672831176975795831791427? 第2手：點(diǎn)算r3c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字?r1c8=2 ; r2c9=7 ; r3c3=8 ; r3c5=3 ; r3c7=1 ; r4c8=6 ; r6c8=9 ,加上之前的 X-Wing 排除了 5 的可能，所以得到r3c8=4第7步：r6c7

7、=4 （宮摒余解，數(shù)字 4對(duì)B6摒除）? 在這里如果我們用 2對(duì)C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2 ,但可能這個(gè)觀察范圍過大，摒除的兩個(gè)數(shù)字一個(gè)在r1c8 , 一個(gè)在r9c2 ,看起來很困難，但是我們可以利用下面介紹的區(qū)塊摒除法架起一條 橋梁，使觀察變的容易一些。? 第四招：區(qū)塊摒除法?在利用摒除的時(shí)候，可能最后發(fā)現(xiàn)一個(gè)單元里面還剩不止一個(gè)格子為某個(gè)數(shù)，看似沒什么用，其實(shí)不然，假設(shè)B1的1在r1c1或者r1c2 ,雖然我們不知道哪個(gè)是哪個(gè)，但是 R1的其他空格不是就不能為1 了么？第8步：利用區(qū)塊的觀點(diǎn)來觀察r8c7為何是2第1手：數(shù)字2對(duì)B6摒除得到 B6的2在r4c9 , r5c9 ,

8、r6c9之中r4c9 , r5c9 , r6c9是B6和C9的交集，我們稱數(shù)字2形成區(qū)塊? 第2手：數(shù)字2對(duì)B9摒除? 由于B6的2在r4c9 , r5c9 , r6c9之中，即C9的2在B6當(dāng)中，對(duì) B9摒除后得到摒余解 r8c7=2? 讀者們可以嘗t下如果第4步用區(qū)塊看會(huì)有什么效果。當(dāng)您熟練地運(yùn)用區(qū)塊摒除法時(shí)就像一座橋梁，把一些本來距離很遠(yuǎn)，相對(duì)難觀察的數(shù)字聯(lián)系起來，當(dāng)然這就需要記憶了。第9步:r7c6=2（宮摒余解，數(shù)字101112步:步:步:r7c4=7r3c6=7r5c9=2第 第 第 第 第1314151617步:步:步:步:步:r6c9=1r5c4=1r7 c2=4r4c3=4r

9、6c3=2181920步:步:步:r5c6=4r4c5=2r4c6=9（宮摒余解, （宮摒余解, （行摒余解, （宮摒余解, （宮摒余解, （行摒余解, （宮摒余解, （宮摒余解, （宮摒余解, （宮摒余解, （宮摒余解,數(shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)字 數(shù)字 數(shù)字 數(shù)字 數(shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)字2對(duì)B8摒除）7對(duì)B8摒除）7對(duì)B7摒除）2對(duì)R5摒除）1對(duì)B6摒除）1對(duì)B5摒除）4對(duì)R7摒除）B4B4B5B5B5? 當(dāng)一個(gè)單元里面某兩個(gè)數(shù) A和B只能在某2個(gè)格子的時(shí)候，該單元中其他格就不能再有這兩個(gè)數(shù)字 了，這就是數(shù)對(duì)法，聽起來有點(diǎn)玄乎，用這道題來看就容易了。第21步：先找出數(shù)對(duì)，然后利用數(shù)對(duì)的占位進(jìn)行摒除。第1手：

10、數(shù)字1 , 9對(duì)B2摒除?這時(shí)我們需要同時(shí)用兩個(gè)數(shù)字來摒除,r5c4與r8c6的1對(duì)B2摒除得到r4c6的9對(duì)B2摒除得到9也在r1c5或r2c5 ,所以B2的1和9占據(jù)了1 在 r1c5 或 r2c5 ； r8c4 與 r1c5和r2c5這兩個(gè)位置。個(gè)空格可填4,但數(shù)對(duì)占用了 2個(gè)空格的1個(gè)（r1c5）,只剩下一個(gè)第2手：數(shù)字4對(duì)B2摒除 數(shù)字4對(duì)B2摒除后，還有2 空格r1c4 ,所以得到r1c4=4第22步:r1c6=8第23步:第24步:r3c4=5r2c8=5（宮摒余解, （唯余解） （宮摒余解,數(shù)字 8對(duì)B2摒除）數(shù)字 5對(duì)B3摒除）第25步:第26步:r9c9=5r8c5=5第2

11、7步:r6c6=5（宮摒余解，數(shù)字（宮摒余解，數(shù)字（宮摒余解，數(shù)字5對(duì)B9摒除）5對(duì)B8摒除）5對(duì)B5摒除）?當(dāng)某個(gè)單元中8格都被解出，則剩下的那個(gè)一定是未出現(xiàn)的第9個(gè)數(shù)字了，這就是第六招：唯一數(shù)。唯一數(shù)是唯余的特例，因?yàn)樗灰^察一個(gè)單元，所以觀察容易多了。第28步：觀察C6C6還剩一格沒填數(shù)字，只有3還沒出現(xiàn)，所以r9c6=3。唯一數(shù)可謂是最容易理解的招數(shù)了，所以當(dāng)有唯一數(shù)出現(xiàn)的時(shí)候，讀者千萬別忽略它哦!第 第 第 第 第2930313233步:步:步:步:步:r9c5=4r9c4=6r6c5=6r1c9=3r5c8=3第 第第 第 第3435363738步:步:步:步:步:r4c9=8r

12、8c8=8r6c4=8r6c4=8r4c1=5第 第 第 第 第3940414243步:步:步:步:步:44步:r6c1=3r2c7=8r9c1=8r5c2=8r5c1=6r3c2=6（宮摒余解，數(shù)字 （B8唯一數(shù)）（宮摒余解，數(shù)字 （宮摒余解，數(shù)字 （宮摒余解，數(shù)字 （B6唯一數(shù)） （C8唯一數(shù)） （宮摒余解，數(shù)字 （B5唯一數(shù)） （R4唯一數(shù)） （R6唯一數(shù)）（數(shù)字8對(duì)B3摒除）（數(shù)字8對(duì)B7摒除）（數(shù)字8對(duì)B4摒除）（B4唯一數(shù)）（宮摒余解，數(shù)字 6對(duì)B8B5B3B6B5B145步:r3c9=9(R3唯一數(shù)）46步:r1c7=6(B3唯一數(shù)）47步:r7c9=6(C9唯一數(shù)）48步:r9c7=9(B9唯一數(shù)）49步:r9c3=1(R9唯一數(shù)）50步:r7c1=9(R7唯一數(shù)）51步:r1c1=1唯一數(shù)）52步:r1c5=9(R1唯一數(shù)）53步:r2c5=1(R2唯一數(shù)）54步: