新人教版九上《22.3實際問題與二次函數(shù)》ppt課件

1、. 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .拋物線直線x=h(h，k)基礎掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.

2、二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1基礎掃描 22.3 實際問題與二次函數(shù)l解：解：設場地的面積答：答：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。問題問題1.已知某商品的已知某商品的售價售價是每件是每

3、件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每，每漲價漲價1 1元，每元，每星期要星期要少賣少賣出出1010件。已知商品件。已知商品進價進價為每件為每件40元，元，該商該商品應定價為多少元時，商場能獲得品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤最大利潤？問題問題2.已知某商品的已知某商品的售價售價是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每，每降價降價1 1元，每元，每星期要星期要多賣多賣出出2020件。已知商品件。已知商品進價進價為每件為每件40元，

4、元，該商該商品應定價為多少元時，商場能獲得品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤最大利潤？解：設每件漲價為解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為元時獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當當x=5時，時，y的最大值是的最大值是6250.定價定價:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設每件降價設每件降價x元時的總利潤為元時的總利潤為y元元.y=(60-40

5、-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價為所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大時利潤最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價為綜合以上兩種情況，定價為65元時可元時可 獲得最大利潤為獲得最大利潤為6250元元.由由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應該如何定價能你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍拋物線形拱橋，當水面在拋物線形拱橋，當水面在時，時，拱

6、頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度水面寬度4m4m，水水面下降面下降1m1m，水面寬度為多少？水，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當當時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的寬，水面的寬度為度為m.3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m探究探究3：2axy 解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點（由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得），可得221xy所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：3y當水面下降當水面下降1m時，水面的縱坐標為時，水面的縱坐標為ABC

7、D拋物線形拱橋，當水面在拋物線形拱橋，當水面在時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度水面寬度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面寬度為多少水面寬度為多少？水面寬度增加多少？水面寬度增加多少？lxy0(4,0)(0,0)462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點（由拋物線經(jīng)過點（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當當時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的水面的寬度為寬度為m.1 y6262x 1y

8、當水面下降當水面下降1m時，水面的縱坐標為時，水面的縱坐標為CDBEXyxy00Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)活動三：想一想活動三：想一想 通過剛才的學習，你知道了用二次函數(shù)知識解決拋物線形建筑問題的一些經(jīng)驗嗎？建立建立適當適當?shù)闹苯亲鴺讼档闹苯亲鴺讼祵忣}，弄清已知和未知審題，弄清已知和未知合理合理的設出二次函數(shù)解析式的設出二次函數(shù)解析式 求出二次函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式 利用解析式求解利用解析式求解得出實際問題的答案得出實際問題的答案 有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為高度為16米，跨度為米，跨度為40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右

9、左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？求鐵柱有多高？練一練練一練：例：圖例：圖141是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)：（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖）作為點的坐標，嘗試在圖142所示的所示的坐標系中畫出坐標系中畫出y關于關于x的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象； （2） 填寫下表：填寫下表：60 x /m圖142y/ m20461012141030 40O5028 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用根據(jù)所填表中數(shù)

10、據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示表示y的二次函數(shù)表達式：的二次函數(shù)表達式： （3）當水面寬度為）當水面寬度為36 m時，一艘吃水深度（船底部到水時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為面的距離）為1.8 m的貨船能否在這個河段安全通過？為什的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？么？解：（解：（1）圖象如下圖所示）圖象如下圖所示.O102030405060 x/m2141210864y/m（2）2xyx5102030405020020020020020020021.200yx（3）當水面寬度為）當水面寬度為36m時，相應的時，相應的x=18，則，則此時該河段的最大水深為此時該河段的最大水深為1.62m因為貨船吃水深因為貨船吃水深為為1.8m，而，而1.621.8,所以當水面寬度為所以當水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個時，該貨船不能通過這個